Paradoksy Epistemiczne

Spisu treści:

Paradoksy Epistemiczne
Paradoksy Epistemiczne

Wideo: Paradoksy Epistemiczne

Wideo: Paradoksy Epistemiczne
Wideo: Joanna Odrowąż-Sypniewska - Nieostrość i dozwolona niezgoda 2024, Marzec
Anonim

Nawigacja wejścia

  • Treść wpisu
  • Bibliografia
  • Narzędzia akademickie
  • Podgląd PDF znajomych
  • Informacje o autorze i cytacie
  • Powrót do góry

Paradoksy epistemiczne

Po raz pierwszy opublikowano 21 czerwca 2006; rewizja merytoryczna Czw 7.09.2017

Paradoksy epistemiczne to zagadki, które włączają pojęcie wiedzy (episteme to po grecku wiedza). Zwykle istnieją sprzeczne, dobrze potwierdzone odpowiedzi na te pytania (lub pseudo-pytania). W ten sposób zagadka natychmiast informuje nas o niespójności. Na dłuższą metę ta zagadka ośmiela nas i prowadzi nas do skorygowania przynajmniej jednego głębokiego błędu - jeśli nie bezpośrednio dotyczącego wiedzy, to jeśli chodzi o pokrewne jej koncepcje, takie jak uzasadnienie, racjonalne przekonanie i dowody.

Takie poprawki są interesujące dla epistemologów. Historycy datują powstanie epistemologii na pojawienie się sceptyków. Jak widać w dialogach Platona z Sokratesem, epistemiczne paradoksy są dyskutowane od dwudziestu pięciuset lat. Biorąc pod uwagę ich odporność, niektóre z tych zagadek o wiedzy będą omawiane przez następne dwadzieścia pięćset lat.

  • 1. Paradoks testu z zaskoczenia

    • 1.1 Samobójcze proroctwa i pragmatyczne paradoksy
    • 1.2 Determinizm predykcyjny
    • 1.3 Problem wcześniejszej wiedzy
  • 2. Samobójstwo intelektualne
  • 3. Loterie i paradoks loterii
  • 4. Paradoks przedmowa
  • 5. Anty-ekspertyza

    • 5.1 Paradoks znawcy
    • 5.2 „Paradoks poznawalności”
    • 5.3 Problem Moore'a
    • 5.4 Martwe punkty
  • 6. Dynamiczne paradoksy epistemiczne

    • 6.1 Meno's Paradox of Enquiry: Zagadka dotycząca zdobywania wiedzy
    • 6.2 Paradoks dogmatyzmu: łamigłówka dotycząca utraty wiedzy
    • 6.3 Przyszłość epistemicznych paradoksów
  • Bibliografia
  • Narzędzia akademickie
  • Inne zasoby internetowe
  • Powiązane wpisy

1. Paradoks testu z zaskoczenia

Nauczyciel ogłasza, że w przyszłym tygodniu odbędzie się test niespodzianka. Uczeń sprzeciwia się temu, że jest to niemożliwe: „Klasa zbiera się w poniedziałek, środę i piątek. Gdyby test miał miejsce w piątek, to w czwartek byłbym w stanie przewidzieć, że test będzie w piątek. To nie byłaby niespodzianka. Czy test można przeprowadzić w środę? Nie, bo we wtorek wiedziałbym, że testu nie będzie w piątek (dzięki wcześniejszemu rozumowaniu) i wiedziałem, że testu nie było w poniedziałek (dzięki pamięci). Dlatego we wtorek mogłem przewidzieć, że test odbędzie się w środę. Test w środę nie byłby zaskoczeniem. Czy test z zaskoczenia może być w poniedziałek? W niedzielę dostępne byłyby dla mnie poprzednie dwie eliminacje. W związku z tym wiedziałbym, że test musi być w poniedziałek. Zatem poniedziałkowy test również nie byłby niespodzianką. W związku z tym,niemożliwe jest przeprowadzenie testu z zaskoczenia”.

Czy nauczyciel może spełnić swoje ogłoszenie? Mamy wstyd z powodu bogactwa. Z jednej strony mamy argument wykluczający ucznia. (Aby zapoznać się z ostatnią formalizacją, zobacz Holliday 2017). Z drugiej strony zdrowy rozsądek mówi, że testy z zaskoczenia są możliwe, nawet jeśli otrzymaliśmy z wyprzedzeniem ostrzeżenie, że w pewnym momencie nastąpi. Każda z odpowiedzi byłaby decydująca, gdyby nie wiarygodność odpowiedzi rywala. Mamy więc paradoks. Ale jakiego rodzaju paradoks? „Test z zaskoczenia” jest definiowany w kategoriach tego, co można poznać. Konkretnie, test jest niespodzianką wtedy i tylko wtedy, gdy student nie może z góry wiedzieć, w którym dniu egzamin się odbędzie. Dlatego zagadka testu zaskoczenia kwalifikuje się jako epistemiczny paradoks.

Paradoksy to coś więcej niż budujące niespodzianki. Profesor Statystyka ogłasza, że będzie przeprowadzać losowe quizy: „Zajęcia odbywają się każdego dnia tygodnia. Każdego dnia będę otwierać, rzucając kostką. Kiedy wynik wypadnie na szóstkę, natychmiast podam quiz”. Dzisiaj, w poniedziałek, wypadła szóstka. Więc bierzesz udział w quizie. Ostatnie pytanie jej quizu brzmi: „Który z kolejnych dni będzie najprawdopodobniej dniem następnego losowego testu?” Większość ludzi odpowiada, że każdy z kolejnych dni ma takie samo prawdopodobieństwo, że będzie kolejnym quizem. Ale prawidłowa odpowiedź brzmi: jutro (wtorek).

Niekontrowersyjne fakty dotyczące prawdopodobieństwa ujawniają błąd i ustalają prawidłową odpowiedź. Aby następny test odbył się w środę, musiałaby nastąpić kombinacja dwóch wydarzeń: żadnego testu we wtorek (szansa 5/6 na to) i testu w środę (szansa 1/6). Prawdopodobieństwo każdego kolejnego dnia jest coraz mniejsze. (Byłoby zdumiewające, gdyby następny dzień quizu był za sto dni!) Pytanie nie dotyczy tego, czy wyrzucona zostanie szóstka danego dnia, ale kiedy zostanie wyrzuconych następnych sześć. Który dzień jest następny, zależy częściowo od tego, co dzieje się w międzyczasie, a także częściowo od rzutu kostką w tym dniu.

Ta zagadka jest pouczająca i będzie się do niej odwoływać w całym tym wpisie. Jednak istnienie szybkiego, zdecydowanego rozwiązania pokazuje, że potrzebna była tylko niewielka rewizja naszych wcześniejszych przekonań. Natomiast gdy nasze głębokie przekonania są sprzeczne, proponowane poprawki odbijają się nieprzewidywalnym echem. „Problemy warte ataku dowodzą swojej wartości, walcząc” (Hein 1966).

Rozwiązanie złożonego epistemicznego paradoksu opiera się na rozwiązaniach (lub rozwiązaniach częściowych) bardziej fundamentalnych epistemicznych paradoksów. Paradoks testu zaskoczenia, który będzie rozkładany etapami w całym tym eseju, wygodnie ilustruje to zagnieżdżenie się paradoksu w paradoksie. W teście zaskoczenia kryje się paradoks loterii; wewnątrz paradoksu loterii jest paradoks przedmowy; wewnątrz paradoksu przedmowy znajduje się paradoks Moore'a (z których wszystkie zostaną omówione poniżej). Oprócz tego głębokiego związku istnieją boczne powiązania z innymi epistemicznymi paradoksami, takimi jak paradoks poznającego i problem przedwiedzy.

Istnieją również powiązania z kwestiami, które nie są wyraźnie paradoksami - lub z kwestiami, których status paradoksów jest przynajmniej kwestionowany. Niektórzy filozofowie widzą tylko ironię w samobójczych przepowiedniach, tylko poznawczą iluzję w problemie Monty'ego Halla, tylko zażenowanie w „paradoksie poznawalności” (omówionym poniżej). Nazywanie problemu paradoksem ma tendencję do wykluczania go z pozostałych pytań. Ci, którzy chcą polegać na zaskakującym wyniku, zaprzeczy zatem, że istnieje jakikolwiek paradoks.

Paradoks testu zaskoczenia ma jeszcze bardziej ukośne powiązania z niektórymi paradoksami, które nie są epistemiczne, takimi jak paradoks kłamcy i paradoksy słuszności Pseudo-Szkota. Zostaną omówione mimochodem, głównie w celu ustalenia granic.

Z niecierpliwością czekamy na przyszłych filozofów rysujących budujące powiązania historyczne. Argument eliminacji wstecznej leżący u podstaw paradoksu testu zaskoczenia można dostrzec w niemieckich baśniach ludowych z 1756 roku (Sorensen 2003a, 267). Być może średniowieczni uczeni badali te śliskie zbocza. Ale pozwólcie mi przejść do komentarza, do którego mamy obecnie dostęp.

1.1 Samobójcze proroctwa i pragmatyczne paradoksy

W XX wieku pierwszą opublikowaną reakcją na paradoks tekstu zaskoczenia było poparcie argumentu ucznia o eliminacji. DJ O'Connor (1948) uznał oświadczenie nauczyciela za samobójcze. Gdyby nauczyciel nie ogłosił, że odbędzie się test z zaskoczenia, będzie mógł przeprowadzić test z zaskoczenia. Pedagogiczny morał paradoksu byłby wtedy taki, że jeśli chcesz dać test z zaskoczenia, nie ogłaszaj swoim uczniom swojego zamiaru!

Dokładniej, O'Connor porównał zapowiedź nauczyciela do zdań takich jak „Zupełnie nic nie pamiętam” i „Teraz nie mówię”. Chociaż zdania te są spójne, „nie mogą być prawdziwe w żadnych okolicznościach” (O'Connor 1948, 358). L. Jonathan Cohen (1950) zgodził się i uznał to oświadczenie za paradoks pragmatyczny. Zdefiniował pragmatyczny paradoks jako stwierdzenie sfałszowane przez własną wypowiedź. Nauczyciel przeoczył, jak sposób rozpowszechniania wypowiedzi może skazać je na kłamstwo.

Klasyfikacja Cohena jest zbyt monolityczna. To prawda, że ogłoszenie nauczyciela narusza jeden aspekt zaskoczenia: teraz uczniowie wiedzą, że będzie test. Ale sam ten kompromis nie wystarczy, aby zapowiedź była falsyfikowalna. Ujawniono istnienie testu z zaskoczenia, ale być może to pozwala przetrwać niepewność, w którym dniu test się odbędzie. Zapowiedź nadchodzącej niespodzianki ma na celu zmianę niedoinformowanej ignorancji w kierującą działaniem świadomość ignorancji. Uczeń, który przegapi ogłoszenie, nie zdaje sobie sprawy, że jest test. Jeśli nikt nie przekaże inteligencji na temat testu z zaskoczenia, uczeń z prostą ignorancją będzie gorzej przygotowany niż koledzy z klasy, którzy wiedzą, że nie znają dnia testu.

Ogłoszenia służą jednocześnie różnym celom. Konkurencja między dokładnością a przydatnością sprawia, że ogłoszenie może być samospełniające się, ponieważ jest samozniszczeniem. Weźmy pod uwagę meteorologa, który ostrzega: „Tsunami o północy spowoduje ofiary śmiertelne na wybrzeżu”. Ze względu na ostrzeżenie poszukiwacze widowisk odbywają specjalną podróż, aby być świadkiem fali. Niektórzy utonęli. Ogłoszenie meteorologa spełnia się jako prognoza, strzelając wstecz jako ostrzeżenie.

1.2 Determinizm predykcyjny

Zamiast postrzegać samobójcze przepowiednie jako pokazujące, w jaki sposób odrzuca się nauczyciela, niektórzy filozofowie interpretują prognozy samobójcze jako pokazujące, jak obalony jest uczeń. Argument eliminacji ucznia zawiera hipotetyczne prognozy dotyczące dnia, w którym nauczyciel przeprowadzi test. Czy uczeń nie przeoczył zdolności nauczyciela i chęci pokrzyżowania tych oczekiwań? Niektórzy teoretycy gier sugerują, że nauczyciel mógłby pokonać tę strategię, wybierając losowo datę testu.

Uczniowie mogą być niepewni, czy nauczyciel chce być wiernie przypadkowym. Będzie musiała codziennie przygotować quiz. Będzie musiała przygotować się na możliwość, że poda zbyt wiele lub zbyt mało quizów lub będzie miała niereprezentatywną dystrybucję quizów.

Jeśli instruktor uzna te koszty za uciążliwe, może skusić się na alternatywę: na początku tygodnia wybrać losowo jeden dzień. Zachowaj tożsamość tego dnia w tajemnicy. Ponieważ uczeń będzie wiedział, że quiz jest w jakimś dniu lub innym, uczniowie nie będą w stanie przewidzieć dnia quizu.

Niestety ten plan jest ryzykowny. Jeśli w wyniku przypadkowego procesu zostanie wybrany ostatni dzień, wtedy przestrzeganie wyniku oznacza poddanie nieoczekiwanego testu. Podobnie jak w oryginalnym scenariuszu, uczeń ma wiedzę o zapowiedzi nauczyciela i świadomość minionych dni bez testu. Dlatego nauczyciel musi wykluczyć losowy wybór ostatniego dnia. Uczeń jest bystry. Powtarza to rozumowanie, które wyklucza test z ostatniego dnia. Czy nauczyciel może przestrzegać losowego wyboru od następnego do ostatniego dnia? Teraz rozumowanie staje się aż nazbyt znajome.

Kolejna krytyka studenta replikacji rozumowania nauczyciela jest adaptacją eksperymentu myślowego Michaela Scriven'a (1964). Aby obalić predykcyjny determinizm (tezę, że wszystkie zdarzenia są przewidywalne), Scriven przywołuje agenta „Predictor”, który ma wszystkie dane, prawa i zdolności obliczeniowe potrzebne do przewidywania wyborów innych. Scriven dalej wyobraża sobie „Avoidera”, którego dominującą motywacją jest unikanie przewidywania. Dlatego Predictor musi ukryć swoje przewidywania. Problem polega na tym, że Avoider ma dostęp do tych samych danych, praw i zdolności obliczeniowych co Predictor. W ten sposób Avoider może powielić rozumowanie Predictora. W konsekwencji optymalny predyktor nie może przewidzieć Avoider. Niech nauczyciel będzie Unikającym, a uczeń Predyktorem. Avoider musi wygrać. Dlatego istnieje możliwość wykonania testu z zaskoczenia.

Oryginalny argument Scriven zakłada, że Predictor i Avoider mogą mieć jednocześnie wszystkie potrzebne dane, prawa i zdolności obliczeniowe. Obiekt Davida Lewisa i Jane Richardson:

… Ilość obliczeń potrzebnych do tego, aby predyktor zakończył przewidywanie, zależy od ilości obliczeń wykonanych przez unikającego, a ilość potrzebna do tego, by unikający skończył powielać obliczenia predyktora, zależy od ilości wykonanej przez predyktor. Scriven przyjmuje za pewnik, że funkcje wymagań są kompatybilne, tj. Że istnieje pewna para kwot obliczeń dostępnych dla predyktora i unikacza, tak że każdy ma wystarczająco dużo do ukończenia, biorąc pod uwagę ilość, którą ma drugi. (Lewis i Richardson 1966, 70–71)

Według Lewisa i Richardsona, Scriven niejednoznacznie twierdzi, że „Zarówno Predictor, jak i Avoider mają wystarczająco dużo czasu, aby zakończyć obliczenia”. Czytanie zdania w jeden sposób daje prawdę: przeciw każdemu unikającemu, Predictor może skończyć, a przeciw każdemu danemu predyktorowi, Avoider może skończyć. Jednak przesłanka zgodności wymaga fałszywego odczytu, w którym Predictor i Avoider mogą skończyć przeciwko sobie.

Idealizowanie nauczyciela i ucznia na wzór Avoidera i Predictora nie pokonałoby argumentu ucznia polegającego na eliminacji. Sformułowalibyśmy po prostu zagadkę, która fałszywie zakłada, że oba typy czynników są współmożliwe. To tak, jakby zapytać: „Jeśli Bill jest mądrzejszy niż ktokolwiek inny, a Hillary jest mądrzejsza niż ktokolwiek inny, która z nich jest najmądrzejsza?”.

Determinizm predykcyjny stwierdza, że wszystko jest przewidywalne. Determinizm metafizyczny stwierdza, że jest tylko jeden sposób, w jaki przyszłość można określić taką, jaka jest w przeszłości. Simon Laplace użył determinizmu metafizycznego jako przesłanki determinizmu predykcyjnego. Doszedł do wniosku, że skoro każde zdarzenie ma przyczynę, pełny opis dowolnego etapu historii w połączeniu z prawami natury implikuje, co dzieje się na każdym innym etapie wszechświata. Scriven kwestionował predykcyjny determinizm tylko w swoim eksperymencie myślowym. Kolejne podejście rzuca wyzwanie metafizycznemu determinizmowi.

1.3 Problem wcześniejszej wiedzy

Wcześniejsza wiedza o działaniu wydaje się nie do pogodzenia z tym, że jest to działanie bezpłatne. Jeśli wiem, że jutro skończysz czytać ten artykuł, to jutro skończysz (ponieważ wiedza zakłada prawdę). Ale to oznacza, że skończysz artykuł, nawet jeśli postanowisz tego nie robić. W końcu, biorąc pod uwagę, że skończysz, nic nie może cię powstrzymać przed ukończeniem. Więc jeśli wiem, że jutro skończysz czytać ten artykuł, nie możesz zrobić inaczej.

Może całe twoje czytanie jest obowiązkowe. Jeśli Bóg istnieje, wie wszystko. Tak więc zagrożenie wolności staje się dla teisty całkowite. Problem boskiej uprzedniej wiedzy sugeruje, że teizm wyklucza moralność.

W odpowiedzi na pozorny konflikt między wolnością a uprzednią wiedzą, średniowieczni filozofowie zaprzeczyli, że przyszłe przygodne twierdzenia mają wartość prawdy. Postanowili rozszerzyć rozwiązanie omówione przez Arystotelesa w De Interpretatione na problem logicznego fatalizmu. Zgodnie z podejściem opartym na luce w wartościowaniu prawdy stwierdzenie „jutro skończysz ten artykuł” nie jest teraz prawdą. Prognoza spełni się jutro. Poważny moralnie teista może zgodzić się z Rubajatem Omara Chajjama:

Moving Finger pisze; i, pisząc, idzie dalej: ani cała twoja pobożność, ani rozum nie

zwabią go z powrotem, aby anulować pół wiersza, ani wszystkie twoje łzy nie zmyją z tego słowa.

Wszechwiedza Boga wymaga jedynie, aby On znał każdą prawdziwą propozycję. Bóg będzie wiedział: „Jutro skończysz ten artykuł”, gdy tylko stanie się to prawdą - ale nie wcześniej.

Nauczyciel ma wolną wolę. Dlatego prognozy dotyczące tego, co zrobi, nie są prawdziwe (przed egzaminem). W związku z tym Paul Weiss (1952) konkluduje, że argument studenta fałszywie zakłada, że wie, iż zapowiedź jest prawdziwa. Uczeń może wiedzieć, że zapowiedź jest prawdziwa, gdy się spełni - ale nie wcześniej.

WV Quine (1953) zgadza się z wnioskiem Weissa, że ogłoszenie przez nauczyciela testu z zaskoczenia nie daje uczniowi wiedzy, że będzie to test z zaskoczenia. Jednak Quine odraża rozumowanie Weissa. Weiss łamie prawo biwalencji (które mówi, że każde zdanie ma wartość prawdziwą, prawdziwą lub fałszywą). Quine uważa, że na zagadkę testu zaskoczenia nie można odpowiedzieć poprzez rezygnację z klasycznej logiki.

2. Samobójstwo intelektualne

WV Quine upiera się, że argument wykluczający ucznia jest jedynie reductio ad absurdum przypuszczeniem, że uczeń wie, że ogłoszenie jest prawdziwe (a nie redukcją samego ogłoszenia). Akceptuje tę epistemiczną reductio, ale odrzuca metafizyczną reductio. Biorąc pod uwagę ignorancję ucznia co do ogłoszenia, Quine dochodzi do wniosku, że test każdego dnia byłby nieprzewidziany.

Zdrowy rozsądek podpowiada, że uczniowie są informowani przez ogłoszenie. Nauczyciel zakłada, że ogłoszenie oświeci uczniów. Wydaje się słusznie przypuszczać, że ogłoszenie tego zamiaru rodzi taką samą wiedzę, jak jej inne deklaracje intencji (o tym, jakie tematy będą wybierane na wykład, skala ocen itd.).

Istnieją sceptyczne przesłanki, które mogą prowadzić Quine'a do wniosku, że uczniowie nie wiedzą, że ogłoszenie jest prawdziwe. Jeśli nikt nie może nic wiedzieć o przyszłości, jak twierdzi problem indukcji Davida Hume'a, to uczeń nie może wiedzieć, że zapowiedź nauczyciela jest prawdziwa. (Zobacz wpis dotyczący problemu indukcji). Ale zaprzeczanie wszelkiej wiedzy o przyszłości w celu zaprzeczenia wiedzy ucznia jest nieproporcjonalne. Do zabijania much należy używać pacy na muchy, a nie nuklearnej zimy ignorancji.

W późniejszych pismach Quine wykazuje ogólne zastrzeżenia do pojęcia wiedzy. Jednym z jego ulubionych zarzutów jest to, że „wiedzieć” jest niejasne. Jeśli wiedza pociąga za sobą absolutną pewność, to zbyt mało będzie się liczyło jako znane. Quine wnioskuje, że musimy utożsamiać wiedzę z mocno trzymaną prawdziwą wiarą. Pytanie, jak mocne musi być przekonanie, jest podobne do pytania, jak duże musi być coś, aby można było liczyć jako duże. Nie ma odpowiedzi na to pytanie, ponieważ „duże” nie ma takiej granicy, jaką mają precyzyjne słowa.

Z powodu braku granic w nauce nie ma miejsca na wielkość; ale jest miejsce na relację wielkości. Tutaj widzimy znaną i szeroko stosowaną korektę niejasności: odrzucenie niejasnego pozytywu i zbliżenie się do dokładnego porównania. Ale nie ma on zastosowania do czasownika „wiedzieć”, nawet gramatycznie. Czasowniki nie mają odmiany porównawczej i superlatywnej…. Myślę, że ze względów naukowych lub filozoficznych najlepsze, co możemy zrobić, to porzucić koncepcję wiedzy jako złej roboty i zadowolić się raczej jej oddzielnymi składnikami. Nadal możemy mówić o przekonaniu jako prawdziwym, a o jednym przekonaniu jako mocniejszym lub bardziej pewnym dla umysłu wierzącego niż o innym (1987, 109).

Quine nawiązuje do uogólnienia Rudolfa Carnapa (1950), że naukowcy zastępują terminy jakościowe (wysokie) porównawczymi (wyższymi niż), a następnie zastępują porównania terminami ilościowymi (o wysokości n milimetrów).

Prawdą jest, że niektóre przypadki graniczne terminu jakościowego nie są przypadkami granicznymi dla odpowiedniego porównania. Ale odwrotnie też. Wysoki mężczyzna, który się pochyla, może stać mniej wysoko niż inny wysoki mężczyzna, który nie jest tak długi, ale lepiej postawiony. Obaj mężczyźni są wyraźnie wysocy. Nie jest jasne, czy „dłuższy mężczyzna jest wyższy”. Określenia jakościowe mogą być stosowane, gdy przekroczony zostanie niejasny limit bez potrzeby wyjaśniania szczegółów. Tylko terminy porównawcze są obciążone kwestiami rozstrzygającymi.

Nauka dotyczy raczej tego, co jest sprawą, niż tego, co powinno być. Wydaje się to sugerować, że nauka nie mówi nam, w co powinniśmy wierzyć. Tradycyjnym sposobem na wypełnienie luki normatywnej jest delegowanie kwestii uzasadnienia epistemologom. Jednak Quine czuje się niekomfortowo z delegowaniem takiej władzy filozofom. Woli tezę, że psychologia wystarczy, aby poradzić sobie z problemami tradycyjnie poruszanymi przez epistemologów (lub przynajmniej kwestiami, które wciąż są warte podjęcia w Erze Nauki). Ta „naturalistyczna epistemologia” wydaje się sugerować, że „wiedzieć” i „usprawiedliwiony” to przestarzałe terminy - tak puste jak „flogiston” czy „dusza”.

Ci, którzy chcą porzucić koncepcję wiedzy, mogą rozwiązać paradoks testu zaskoczenia. Ale dla epistemologów jest to jak użycie samobójczej bomby do zabicia muchy.

Nasz zamachowiec-samobójca może zaprotestować, że muchy zostały zaniżone. Epistemiczny eliminatywizm rozwiązuje wszystkie epistemiczne paradoksy. Zdaniem eliminatywisty epistemiczne paradoksy są przejawem problemu z samym pojęciem wiedzy.

Zauważ, że eliminatywista jest bardziej radykalny niż sceptyk. Sceptyk uważa, że koncepcja wiedzy jest w porządku. Po prostu brakuje nam wiedzy. Sceptyk traktuje „Żaden człowiek nie jest znawcą” jak „Żaden człowiek nie jest nieśmiertelny”. Nie ma nic złego w koncepcji nieśmiertelności. Biologia po prostu kończy się gwarancją, że każdemu człowiekowi brakuje nieśmiertelności.

W przeciwieństwie do wierzącego w „Żaden człowiek nie jest nieśmiertelny”, sceptyk ma problem z zapewnieniem „Nie ma wiedzy”. Stwierdzenie bowiem wyraża przekonanie, które się zna. To dlatego Sextus Empiricus (Outlines of Pyrrhonism, I., 3, 226) potępia twierdzenie „Nie ma wiedzy” jako dogmatyczny sceptycyzm. Sekstus woli agnostycyzm wobec wiedzy niż sceptycyzm (uważany za „ateizm” wobec wiedzy). Jednak równie niekonsekwentne jest stwierdzenie „Nikt nie może wiedzieć, czy cokolwiek jest znane”. Oznacza to bowiem przekonanie, że wiadomo, iż nikt nie może wiedzieć, czy cokolwiek jest znane.

Agnostycy przeceniają, jak łatwo jest zidentyfikować to, czego nie można poznać. Aby wiedzieć, wystarczy znaleźć jeden dowód. Aby wiedzieć, że nie ma sposobu, aby wiedzieć, trzeba udowodnić negatywne uogólnienie, że nie ma dowodu. Przecież niemożność wyobrażenia sobie dowodu jest zwykle spowodowana brakiem pomysłowości, a nie brakiem dowodu. Dowód niepoznawalności nie tylko jest twierdzeniem bardziej ogólnym, ale wymaga przesłanek epistemologicznych dotyczących tego, co stanowi dowód. W konsekwencji meta-dowód (dowód o dowodach) jest nawet bardziej wymagający niż dowód.

Agnostyk może ulec pokusie, aby uniknąć zuchwalstwa, przechodząc na metaagnostycyzm. Ale to „cofa się” w złym kierunku. Meta-meta-dowód jest z kolei nawet bardziej wymagający niż meta-dowód. Meta-meta-dowód wymaga zarówno epistemologicznych przesłanek dotyczących tego, co stanowi dowód na to, że meta-dowód potrzebuje, a ponadto meta-meta-dowód wymaga epistemologicznych przesłanek dotyczących tego, co stanowi meta-dowód.

Eliminatywista ma jeszcze większe trudności w określeniu swojego stanowiska niż sceptyk. Niektórzy eliminatywiści odrzucają groźbę samozniszczenia poprzez analogię. Ci, którzy zaprzeczali istnieniu dusz, byli oskarżani o podważanie warunku koniecznego do stwierdzenia czegokolwiek. Jednak teoretyk duszy opisujący to, co jest potrzebne, nie daje żadnego powodu, aby zaprzeczać, że zdrowy mózg wystarcza na stany psychiczne.

Jeśli eliminatywista myśli, że twierdzenie narzuca jedynie cel wyrażenia prawdy, to może konsekwentnie twierdzić, że „wiedzieć” jest terminem wadliwym. Jednak epistemolog może ożywić zarzut samookaleczenia, pokazując, że twierdzenie rzeczywiście wymaga od mówcy przypisania sobie wiedzy. To oparte na wiedzy ujęcie twierdzeń zostało ostatnio wsparte pracą nad naszym kolejnym paradoksem.

3. Loterie i paradoks loterii

Loterie stanowią problem dla teorii, że możemy potwierdzić wszystko, co uważamy za prawdę. Biorąc pod uwagę, że jest milion biletów i tylko jeden zwycięzca, prawdopodobieństwo „Ten bilet jest biletem przegranym” jest bardzo wysokie. Gdyby naszym celem było jedynie wypowiadanie prawd, bylibyśmy skłonni potwierdzić tę tezę. A jednak jesteśmy niechętni.

Czego brakuje? Prelegenci potwierdzą tę propozycję po obejrzeniu wyniku losowania loterii lub usłyszeniu o zwycięskim kuponie od prezenterki lub przypomnieniu sobie, jaki był zwycięski kupon. Sugeruje to, że aserci reprezentują siebie jako wiedzących. To z kolei sugeruje, że istnieje reguła lub norma rządząca praktyką stawiania twierdzeń, która wymaga od nas potwierdzenia tylko tego, co wiemy. Ta norma wiedzy wyjaśnia, dlaczego słuchacz może odpowiednio zapytać „Skąd wiesz?” (Williamson 2000, 249–255). Percepcja, świadectwo i pamięć to niezawodne procesy, które dostarczają odpowiedzi na to wyzwanie.

Czy te procesy dają pewność? Po naciśnięciu przyznajemy, że jest niewielka szansa, że źle zrozumieliśmy rysunek lub prezenter źle odczytał zwycięską liczbę lub że źle pamiętamy. Będąc w tym pojednawczym nastroju, jesteśmy skłonni zrezygnować z prawa do wiedzy. Sceptyk uogólnia tę kapitulację (Hawthorne 2004). W przypadku każdej warunkowej propozycji istnieje bardziej prawdopodobne oświadczenie na loterii, które jest nieznane. Zdanie znane nie może być mniej prawdopodobne niż zdanie nieznane. Nie jest więc znana żadna przypadkowa propozycja.

Ten sceptyczny paradoks został zauważony przez Gilberta Harmana (1968, 166). Jednak jego poglądy na temat roli przyczynowości w wiedzy wnioskowej wydawały się rozwiązać problem (DeRose 2017, rozdział 5). Paradoks dziecka został odrzucony jako martwy. Ponieważ nowo przybyły nie otrzymał zwyczajowego chrztu uwagi, epistemolodzy nie zauważyli, że upadek przyczynowej teorii wiedzy oznaczał nowe życie dla paradoksu loterii Harmana.

Łagodne sugestie sceptyka prawdopodobieństwa dotyczące tego, jak możemy się pomylić, kontrastują z niezwykłymi możliwościami wyczarowanymi przez sceptyka René Descartesa. Kartezjański sceptyk próbuje podważyć ogromne połacie wiedzy jednym, nie dającym się zweryfikować, kontrwyjaśnieniem dowodów (takim jak hipoteza, że śnisz lub hipoteza, że zły demon cię oszukuje). Te wszechstronne alternatywy mają na celu uniknięcie jakiegokolwiek empirycznego obalenia. W przeciwieństwie do tego probabilistyczny sceptyk wskazuje na mnóstwo kontrwyjaśnień dla pieszych. Każdy jest łatwy do przetestowania: może przetransponowałeś cyfry numeru telefonu, może agent biletowy pomyślał, że chcesz polecieć do Moskwy, Rosji, a nie Moskwy, Idaho itp. Możesz sprawdzić błędy, ale sam czek ma mały szansa na błąd. Więc zawsze jest coś do sprawdzenia,biorąc pod uwagę, że problemów nie można zignorować ze względu na nieprawdopodobieństwo.

Możesz sprawdzić każdy z tych możliwych błędów, ale nie możesz sprawdzić ich wszystkich. Nie można traktować tych możliwości dla pieszych jako science fiction. Właśnie takie możliwości sprawdzamy, gdy plany się psują. Na przykład myślisz, że wiesz, że jesteś umówiony na spotkanie z potencjalnym pracodawcą w południe. Kiedy nie pojawia się w oczekiwanym czasie, rozpoczynasz przymusowy marsz wstecz przez swoją siedzibę: Czy Twój zegarek jest wolny? Pamiętasz odpowiednią restaurację? Czy w mieście może być inna restauracja o tej samej nazwie? Czy ona jest po prostu zatrzymana? Czy mogła po prostu zapomnieć? Czy mogło dojść do nieporozumienia?

Sceptycyzm probabilistyczny sięga Arcesilaosa, który przejął Akademię dwa pokolenia po śmierci Platona. Ten umiarkowany rodzaj sceptycyzmu, opowiadany przez Cycerona (Academica 2.74, 1.46) z czasów studenckich na Akademii, pozwala na uzasadnione przekonanie. Wielu naukowców pociąga probabilizm i odrzuca zainteresowanie epistemologa wiedzą jako staromodne.

Pomimo wczesnego początku jakościowej teorii prawdopodobieństwa, teoria ilościowa rozwinęła się dopiero w siedemnastowiecznym studium hazardu Blaise'a Pascala (Hacking 1975). Dopiero w XVIII wieku przeniknął on do branży ubezpieczeniowej (choć ubezpieczyciele zdawali sobie sprawę, że na dokładnym wyliczeniu ryzyka można zbić fortunę). Dopiero w XIX wieku prawdopodobieństwo odcisnęło piętno na fizyce. Dopiero w XX wieku probabiliści dokonują ważnych postępów w stosunku do Arcesilaosa.

Większość tych postępów filozoficznych to reakcje na wykorzystanie prawdopodobieństwa przez naukowców. W XX wieku redaktorzy czasopism naukowych zaczęli domagać się, aby hipoteza autora była akceptowana tylko wtedy, gdy było to dostatecznie prawdopodobne - mierzone testami statystycznymi. Uznano, że próg akceptacji jest nieco arbitralny. Przyznano również, że zasada akceptacji może różnić się w zależności od celów. Na przykład domagamy się wyższego prawdopodobieństwa, gdy koszt przyjęcia fałszywej hipotezy jest wysoki.

W 1961 roku Henry Kyburg wskazał, że ta polityka jest sprzeczna z zasadą aglomeracji: jeśli racjonalnie wierzysz (p) i racjonalnie wierzysz (q), to racjonalnie wierzysz zarówno (p), jak i (q). Małe zdjęcia tej samej sceny powinny składać się na większy obraz tej samej sceny. Jeśli racjonalne przekonanie może opierać się na regule akceptacji, która wymaga jedynie wysokiego prawdopodobieństwa, będzie racjonalna wiara w sprzeczność! Aby zobaczyć dlaczego, załóżmy, że reguła akceptacji zezwala na wiarę w każdą propozycję, która ma prawdopodobieństwo co najmniej 0,99. Biorąc pod uwagę loterię ze 100 losami i dokładnie jednym zwycięzcą, prawdopodobieństwo, że „Kupon (n) jest przegrany” jest przekonaniem o licencji. Symbolizuj twierdzenia o losie (n) przegranym jako (p_n). Symbolizuj „Racjonalnie wierzę” jako (B). Wiara w sprzeczność jest następująca:

  1. (B { sim} (p_1 / amp p_2 / amp / ldots / amp p_ {100})), zgodnie z probabilistyczną regułą akceptacji.
  2. (Bp_1 / amp Bp_2 / amp / ldots / amp Bp_ {100}), zgodnie z probabilistyczną regułą akceptacji.
  3. (B (p_1 / amp p_2 / amp / ldots / amp p_ {100})), z (2) i zasada, że racjonalne przekonanie skupia się.
  4. (B [(p_1 / amp p_2 / amp / ldots / amp p_ {100}) amp { sim} (p_1 / amp p_2 / amp / ldots / amp p_ {100})]), z (1) i (3) zgodnie z zasadą skupiania się racjonalnych przekonań.

Ponieważ wiara w oczywistą sprzeczność jest paradygmatem irracjonalności, Kyburg stawia przed dylematem: albo odrzucić aglomerację, albo odrzucić reguły, które zezwalają na przekonanie z prawdopodobieństwem mniejszym niż jeden. (Martin Smith (2016, 186–196) ostrzega, że nawet prawdopodobieństwo jednego prowadzi do wspólnej niekonsekwencji w przypadku loterii, w której jest nieskończenie wiele losów). Kyburg odrzuca aglomerację. Promuje tolerowanie wspólnych sprzeczności (posiadanie przekonań, które nie mogą być prawdziwe razem), aby uniknąć wiary w sprzeczności. Rozum zabrania nam wierzyć w twierdzenie, które jest z konieczności fałszywe, ale pozwala nam mieć zestaw przekonań, który z konieczności zawiera fałsz. Wybór Henry'ego Kyburga został wkrótce poparty odkryciem paradoksu towarzyszącego.

4. Paradoks przedmowa

W paradoksie przedmowy DC Makinsona (1965), autor racjonalnie wierzy w każde z twierdzeń swojej książki. Ale ponieważ autor uważa siebie za omylnego, racjonalnie wierzy, że połączenie wszystkich jego twierdzeń jest fałszywe. Jeśli zasada aglomeracji zachodzi, ((Bp / amp Bq) rightarrow B (p / amp q)), to z tego wynika, że racjonalne byłoby, aby autor wierzył w koniunkcję wszystkich twierdzeń w jego książce, a także, że racjonalne byłoby, gdyby autor nie wierzył w to samo!

Paradoks przedmowy nie opiera się na probabilistycznej zasadzie akceptacji. Wiara przedmowa jest generowana w sposób jakościowy. Autor jedynie zastanawia się nad swoim pokornym podobieństwem do innych autorów, którzy są omylni, nad swoją własną przeszłością, którą później odkrył, nad jego niedoskonałością w rzeczywistości, i tak dalej.

W tym momencie wielu filozofów przyłącza się do Kyburga w odrzucaniu aglomeracji i dochodzi do wniosku, że wspólne niekonsekwentne przekonania mogą być racjonalne. Rozwiązanie Kyburga paradoksu przedmowy rodzi metodologiczne pytanie o naturę paradoksu. Jak paradoksy mogą zmienić nasze zdanie, jeśli dopuszcza się łączną niekonsekwencję?

Paradoks jest powszechnie definiowany jako zbiór twierdzeń, które są indywidualnie wiarygodne, ale łącznie są niespójne. Paradoksy zmuszają nas do rewizji przekonań w wysoce uporządkowany sposób. Na przykład wiele epistemologii krąży wokół zagadki postawionej przez regres uzasadnienia, a mianowicie, które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe?

  1. Przekonanie może być uzasadnione tylko innym uzasadnionym przekonaniem.
  2. Nie ma okrągłych łańcuchów usprawiedliwiania.
  3. Wszystkie łańcuchy usprawiedliwiające mają skończoną długość.
  4. Niektóre przekonania są uzasadnione.

Fundacjonaliści odrzucają (1). Przyjmują pewne propozycje jako oczywiste. Koherenci odrzucają (2). Tolerują pewne formy rozumowania okrężnego. Na przykład Nelson Goodman (1965) scharakteryzował metodę równowagi refleksyjnej jako praktycznie kołową. Charles Peirce (1933–35, 5.250) odrzucił (3), podejście udoskonalone później przez Petera Kleina (2007) i poparte książką przez Scotta F. Aikina (2011). Nieskończoność wierzy, że nieskończenie długie łańcuchy usprawiedliwienia nie są bardziej niemożliwe niż nieskończenie długie łańcuchy przyczynowości. Wreszcie anarchista epistemologiczny odrzuca (4). Jak Paul Feyerabend powstrzymuje się w Against Method, „Anything Goes” (1988, VII, 5, 14, 19, 159).

Bardzo elegancko! Ale jeśli łączna niekonsekwencja jest racjonalnie tolerowana, dlaczego ci filozofowie zadają sobie trud oferowania rozwiązań? Dlaczego nie jest racjonalne wierzyć każdemu z (1) - (4), pomimo ich połączonej niespójności?

Kyburg mógłby odpowiedzieć, że istnieje efekt skali. Chociaż tępy nacisk niespójności stawów jest tolerowany, gdy jest rozproszony w dużym zbiorze zdań, ból sprzeczności staje się nie do zniesienia, gdy zbiór zmniejsza się (Knight 2002). I rzeczywiście, paradoksy są zawsze przedstawiane jako mały zbiór zdań.

Jeśli wiesz, że twoje przekonania są wspólnie niespójne, powinieneś odrzucić definicję paradoksu RM Sainsbury'ego jako „pozornie niedopuszczalny wniosek wyprowadzony z pozornie akceptowalnego rozumowania z pozornie akceptowalnych przesłanek” (1995, 1). Potraktuj negację któregokolwiek ze swoich przekonań jako wniosek, a pozostałe przekonania jako przesłanki. Powinieneś ocenić ten pomieszany argument jako ważny i jako posiadający przesłanki, które akceptujesz, a mimo to jako wniosek, który odrzucasz (Sorensen 2003b, 104–110). Jeśli konkluzja tego argumentu liczy się jako paradoks, wtedy zaprzeczenie któregokolwiek z twoich przekonań liczy się jako paradoks.

Podobieństwo między paradoksem przedmowy a paradoksem testu z zaskoczenia staje się bardziej widoczne w przypadku pośrednim. Przedmowa do książki Siddhartha Mukherjee The Emperor of All Maladies: A Biography of Cancer ostrzega: „W przypadkach, w których nie było wcześniejszej wiedzy publicznej lub gdy respondenci prosili o prywatność, użyłem fałszywego nazwiska i celowo pomieszałem tożsamości, aby utrudnić tor. Ci, którzy nie zgadzają się na okłamywanie, mogą zamknąć kronikę doktora Mukherjee. Ale prawie wszyscy czytelnicy uważają, że kompromis lekarza między kłamstwami a nowymi informacjami jest akceptowalny. Racjonalnie spodziewają się, że zostaną racjonalnie wprowadzeni w błąd. Niemniej jednak ci czytelnicy dowiadują się dużo o historii raka. Podobnie,uczniowie, którzy zostali ostrzeżeni, że otrzymają test z zaskoczenia, racjonalnie spodziewają się, że zostaną racjonalnie wprowadzeni w błąd co do dnia testu. Perspektywa wprowadzenia w błąd nie prowadzi ich do porzucenia kursu.

Paradoks przedmowa zmusza Kyburga do rozszerzenia tolerancji dla wspólnej niekonsekwencji na akceptację sprzeczności (Sorensen 2001, 156–158). Weźmy pod uwagę studenta logiki, który musi wybrać sto prawd z mieszanej listy tautologii i sprzeczności. Chociaż skromny uczeń wierzy w każdą ze swoich odpowiedzi, (A_1, A_2, / ldots, A_ {100}), uważa również, że przynajmniej jedna z tych odpowiedzi jest fałszywa. To gwarantuje, że wierzy w sprzeczność. Jeśli którakolwiek z jego odpowiedzi jest fałszywa, student uważa, że jest sprzeczność (ponieważ jedynymi fałszami na liście pytań są sprzeczności). Jeśli wszystkie jego odpowiedzi testowe są prawdziwe, student uważa, że istnieje następująca sprzeczność: ({ sim} (A_1 / amp A_2 / amp / ldots / amp A_ {100})). W sumie,koniunkcja tautologii sama w sobie jest tautologią, a negacja jakiejkolwiek tautologii jest sprzecznością.

Gdyby paradoksy były zawsze zbiorem zdań, argumentów lub wniosków, to zawsze miałyby sens. Jednak niektóre paradoksy są semantycznie błędne (Sorensen 2003b, 352), a niektóre mają odpowiedzi, które są poparte pseudoargumentem wykorzystującym wadliwy „lemat”, któremu brakuje wartości prawdziwości. Na przykład paradoks Kurta Grellinga otwiera się rozróżnieniem między słowami autologicznymi i heterologicznymi. Słowo autologiczne samo się opisuje, np. „Wielosylabowy” jest wielosylabowy, „angielski” to angielski, „rzeczownik” to rzeczownik itp. Słowo heterologiczne nie opisuje siebie, np. „Jednosylabowy” nie jest jednosylabowy, „chiński” jest nie chiński, „czasownik” nie jest czasownikiem itd. A teraz zagadka: czy „heterologiczny” jest heterologiczny czy autologiczny? Jeśli „heterologiczny” jest heterologiczny, to skoro sam siebie opisuje, jest autologiczny. Ale jeśli „heterologiczny” jest autologiczny,skoro jest to słowo, które się nie opisuje, jest heterologiczne. Powszechnym rozwiązaniem tej zagadki jest to, że „heterologiczny”, zgodnie z definicją Grellinga, nie jest prawdziwym orzeczeniem (Thomson 1962). Innymi słowy, „Czy„ heterologiczny”jest heterologiczny?” jest bez znaczenia. Nie może istnieć orzeczenie odnoszące się do wszystkich i tylko te orzeczenia, których nie dotyczy z tego samego powodu, że nie może być fryzjera, który goli wszystkich i tylko tych, którzy się nie golą. Nie może istnieć orzeczenie odnoszące się do wszystkich i tylko te orzeczenia, których nie dotyczy z tego samego powodu, że nie może być fryzjera, który goli wszystkich i tylko tych, którzy się nie golą. Nie może istnieć orzeczenie odnoszące się do wszystkich i tylko te orzeczenia, których nie dotyczy z tego samego powodu, że nie może być fryzjera, który goli wszystkich i tylko tych, którzy się nie golą.

Eliminatywista, który uważa, że „wiedzieć” lub „usprawiedliwiony” jest bez znaczenia, zdiagnozuje epistemiczne paradoksy jako pytania, które tylko wydają się być dobrze sformułowane. Na przykład eliminatywiści o usprawiedliwieniu nie zaakceptowaliby zdania (4) w paradoksie regresu: „Niektóre przekonania są uzasadnione”. Nie chodzi o to, że żadne przekonania nie spełniają wysokich standardów uzasadnienia, ponieważ anarchista może zaprzeczyć, że jakiekolwiek rzekome władze spełniają wysokie standardy legitymacji. Zamiast tego, eliminatywiści nieromantycznie diagnozują „usprawiedliwiony” jako termin patologiczny. Tak jak astronom ignoruje pytanie „Czy jest zillion gwiazd?” na tej podstawie, że „zillion” nie jest prawdziwą liczbą, eliminatywiści ignorują „Czy niektóre przekonania są uzasadnione?”. na tej podstawie, że „uzasadniony” nie jest prawdziwym przymiotnikiem.

W XX wieku podejrzenia dotyczące patologii pojęciowej były najsilniejsze w przypadku paradoksu kłamcy: czy „to zdanie jest fałszywe” jest prawdziwe? Filozofowie, którzy sądzili, że paradoks testu zaskoczenia jest głęboko wadliwy, przyswoili go sobie z paradoksem kłamcy. Przyjrzyjmy się procesowi asymilacji.

5. Anty-ekspertyza

W paradoksie testu z zaskoczenia, przesłanki ucznia ulegają samozniszczeniu. Nauczyciel ma do dyspozycji wszelkie powody, dla których uczeń przewiduje termin egzaminu lub termin, w którym nie jest to test. W ten sposób nauczyciel może symulować prognozę ucznia i wiedzieć, czego uczeń oczekuje.

Ogólny wniosek studenta, że test jest niemożliwy, jest również samobójczy. Jeśli uczeń wierzy w swoje wnioski, nie będzie oczekiwał testu. Więc jeśli otrzyma test, będzie to niespodzianka. Wydarzenie będzie tym bardziej nieoczekiwane, że uczeń łudził się, że egzamin jest niemożliwy.

Tak jak czyjaś świadomość przepowiedni może wpływać na prawdopodobieństwo, że jest ona prawdziwa, świadomość tej wrażliwości na jego świadomość może również wpływać na jej prawdziwość. Jeśli każdy cykl świadomości prowadzi do samozniszczenia, to nie ma stabilnego miejsca spoczynku dla zakończenia.

Załóżmy, że psycholog oferuje czerwone pudełko i niebieskie pudełko (Skyrms 1982). Psycholog może przewidzieć, które pudełko wybierzesz z 90% dokładnością. Włożył jednego dolara do pudełka, które, jak przewiduje, wybierzesz, i dziesięć dolarów do drugiego pudełka. Czy powinieneś wybrać czerwone pole czy niebieskie pudełko? Nie możesz się zdecydować. Każdy wybór staje się powodem do zmiany decyzji.

Epistemiczne paradoksy wpływają na teorię decyzji, ponieważ racjonalne wybory opierają się na przekonaniach i pragnieniach. Jeśli agent nie może sformułować racjonalnego przekonania, trudno jest zinterpretować jego zachowanie jako wybór. Celem przypisywania przekonań i pragnień jest ustanowienie praktycznych sylogizmów, które nadają działaniom sens jako środki do osiągnięcia celu. Odejmowanie racjonalności od agenta sprawia, że framework jest bezużyteczny. Biorąc pod uwagę to zobowiązanie do charytatywnej interpretacji, nie ma możliwości racjonalnego wyboru opcji, którą uważasz za gorszą. Więc jeśli wybierzesz, nie możesz naprawdę uwierzyć, że działałeś jako antyekspert, czyli ktoś, kogo opinie na dany temat są rzetelnie błędne (Egan i Elga 2005).

Średniowieczny filozof John Buridan (Sophismata, Sophism 13) podał bardzo minimalny przykład takiej niestabilności:

(B) Nie wierzysz w to zdanie

Jeśli wierzysz (B), to jest fałszywe. Jeśli nie wierzysz (B), to prawda. Jesteś anty-ekspertem w sprawach (B); Twoja opinia jest niezawodnie błędna. Osoba z zewnątrz, która monitoruje twoją opinię, może policzyć, czy (B) jest prawdą. Ale nie jesteś w stanie wykorzystać swojej anty-wiedzy.

Z drugiej strony, jesteś w stanie wykorzystać anty-wiedzę innych. Czterech na pięciu anty-ekspertów odradza dalsze czytanie.

5.1 Paradoks znawcy

David Kaplan i Richard Montague (1960) uważają, że ogłoszenie przez nauczyciela w naszym przykładzie egzaminu z zaskoczenia jest równoznaczne z autoreferencją

(K-3) Albo test jest w poniedziałek, ale nie wiesz tego przed poniedziałkiem, albo test jest w środę, ale nie wiesz go przed środą, albo test jest w piątek, ale nie wiesz go przed piątkiem, lub wiadomo, że to ogłoszenie jest fałszywe

Kaplan i Montague zauważają, że liczbę alternatywnych dat egzaminów można zwiększać w nieskończoność. Szokująco, twierdzą, że liczbę alternatyw można zmniejszyć do zera! Ogłoszenie jest wówczas równoważne z

(K-0) Wiadomo, że zdanie to jest fałszywe

Jeśli (K-0) jest prawdą, to wiadomo, że jest fałszem. Cokolwiek wiadomo, że jest fałszywe, jest fałszywe. Ponieważ żadne zdanie nie może być zarówno prawdziwe, jak i fałszywe, udowodniliśmy, że (K-0) jest fałszem. Biorąc pod uwagę, że dowód wytwarza wiedzę, (K-0) jest fałszywe. Ale poczekaj! Dokładnie tak mówi (K-0) - więc (K-0) musi być prawdą.

Argument (K-0) śmierdzi paradoksem kłamców. Kolejni komentatorzy niechlujnie zmieniają znak negacji w formalnych prezentacjach rozumowania z (K { sim} p) na ({ sim} Kp) (czyli z 'Wiadomo, że nie - (p) ', na' Nie jest tak, że wiadomo, że (p) '). Jak na ironię, ta zniekształcona transmisja skutkuje czystszą odmianą znawcy:

(K) Nikt nie zna tego zdania

Czy (K) jest prawdziwe? Z jednej strony, jeśli (K) jest prawdą, to to, co mówi, jest prawdą, więc nikt o tym nie wie. Z drugiej strony, to samo rozumowanie wydaje się być dowodem (K). Udowodnienie zdania jest wystarczające, aby go poznać, więc ktoś musi wiedzieć (K). Ale wtedy (K) jest fałszywe! Ponieważ nikt nie może poznać zdania, które jest fałszywe, (K) nie jest znane.

Sceptyk mógłby mieć nadzieję na rozwiązanie (K-0), zaprzeczając, że cokolwiek jest znane. To lekarstwo nie leczy (K). Jeśli nic nie jest znane, to (K) jest prawdą. Czy sceptyk może zamiast tego zakwestionować przesłankę, że wystarczy udowodnienie zdania, aby je poznać? Takie rozwiązanie byłoby szczególnie krępujące dla sceptyka. Sceptyk przedstawia się jako łowca dowodów. Jeśli okaże się, że nawet dowód go nie przekona, nosi on potworne podobieństwo do dogmatyka, którego tak często beszta.

Ale sceptyk nie powinien tracić nerwów. Dowód nie zawsze prowadzi do wiedzy. Weźmy pod uwagę ucznia, który poprawnie odgadnie, że krok w jego dowodzie jest ważny. Student nie zna wniosku, ale udowodnił twierdzenie. Jego instruktor może mieć problem ze zrozumieniem przez ucznia, dlaczego jego odpowiedź stanowi ważny dowód. Nieustępliwość może wynikać raczej z inteligencji przysłowiowego niż z jego głupoty. LEJ Brouwer jest najlepiej znany w matematyce ze swojego genialnego twierdzenia o punkcie stałym. Ale Brouwer uznał swój dowód za wątpliwy. Miał filozoficzne wątpliwości co do aksjomatu wyboru i prawa wykluczonego środka. Brouwer przekonał mniejszość matematyków i filozofów, znanych jako intuicjoniści, do naśladowania jego niezdolności do uczenia się za pomocą niekonstruktywnych dowodów.

Logiczny mit, że „nie można udowodnić uniwersalnego negatywu”, jest sam w sobie uniwersalnym negatywem. Oznacza to więc, że jest to niemożliwe do udowodnienia. Ta implikacja niemożliwości udowodnienia jest poprawna, ale tylko dlatego, że zasada jest fałszywa. Na przykład wyczerpująca inspekcja dowodzi uniwersalnego przeczenia „W tym zdaniu nie ma przysłówków”. Reductio ad absurdum dowodzi uniwersalnego negatywu „nie ma największej liczby pierwszej”.

W rzeczywistości fałszywych twierdzeń nie można udowodnić. Czy są jakieś prawdziwe twierdzenia, których nie można udowodnić?

Tak, jest ich nieskończenie wiele. Twierdzenie o niekompletności Kurta Gödla wykazało, że każdy system, który jest wystarczająco silny, aby wyrazić arytmetykę, jest również wystarczająco silny, aby wyrazić formalny odpowiednik zdania odnoszącego się do samego siebie w przykładzie testu z zaskoczenia „Tego stwierdzenia nie można udowodnić w tym systemie”. Jeśli system nie może udowodnić swojego „zdania Gödla”, to zdanie to jest prawdziwe. Jeśli system może udowodnić swoje zdanie Gödla, system jest niespójny. Więc albo system jest niekompletny, albo niespójny. (Zobacz wpis na temat Kurta Gödla.)

Oczywiście ten wynik dotyczy możliwości udowodnienia w odniesieniu do systemu. Jeden system może udowodnić zdanie Gödla innego systemu. Kurt Gödel (1983, 271) uważał, że dowód nie jest potrzebny, aby wiedzieć, że arytmetyka jest spójna.

JR Lucas (1964) twierdzi, że to pokazuje, że ludzie nie są maszynami. Komputer jest konkretną instancją systemu formalnego. W związku z tym jego „wiedza” ogranicza się do tego, co może udowodnić. Zgodnie z twierdzeniem Gödla, komputer będzie albo niespójny, albo niekompletny. Jednak człowiek z pełną znajomością arytmetyki może być konsekwentny (nawet jeśli w rzeczywistości jest niespójny z powodu nieuwagi lub pobożnych życzeń).

Krytycy Lucasa bronią parytetu między ludźmi a komputerami. Myślą, że mamy własne zdania Gödla (Lewis 1999, 166–173). W tym duchu egalitarności GC Nerlich (1961) modeluje przekonania ucznia w przykładzie testu z zaskoczenia jako system logiczny. Ogłoszenie nauczyciela jest wówczas zdaniem Gödla na temat ucznia: W przyszłym tygodniu będzie test, ale na podstawie tego ogłoszenia i pamięci tego, co wydarzyło się w poprzednich dniach egzaminu, nie będziesz w stanie udowodnić, w którym dniu się odbędzie. Gdy liczba dni egzaminacyjnych jest równa zero, ogłoszenie jest równoznaczne ze zdaniem K.

Kilku komentatorów paradoksu testu z zaskoczenia twierdzi, że interpretacja zaskoczenia jako niemożności udowodnienia zmienia temat. Zamiast stwarzać paradoks testu zaskoczenia, stanowi odmianę paradoksu kłamcy. Z kłamcą można łączyć inne koncepcje. Na przykład mieszanie pojęć aletycznych generuje potencjalnego kłamcę: czy „To stwierdzenie jest prawdopodobnie fałszywe” jest prawdziwe? (Po 1970 r.) (Jeśli jest fałszywe, to jest fałszywe, że jest prawdopodobnie fałszywe. To, co nie może być fałszywe, jest koniecznie prawdziwe. Ale jeśli jest koniecznie prawdziwe, to nie może być fałszywe). Ponieważ semantyczna koncepcja ważności wiąże się z pojęciem możliwości, można również wyprowadzić kłamców słusznych, takich jak paradoks Pseudo-Szkota: „Kwadraty to kwadraty, więc argument ten jest nieważny” (Read 1979). Załóżmy, że argument Pseudo-Szkota jest ważny. Ponieważ przesłanka jest z konieczności prawdziwa,wniosek byłby koniecznie prawdziwy. Ale wniosek zaprzecza przypuszczeniu, że argument jest słuszny. Dlatego w drodze reductio argument jest z konieczności nieważny. Czekać! Argument może być nieważny tylko wtedy, gdy przesłanka może być prawdziwa, a wniosek fałszywy. Ale już udowodniliśmy, że wniosek „Kwadraty są kwadratami, dlatego argument ten jest nieważny” jest z konieczności prawdziwy. Nie ma spójnej oceny słuszności argumentu. Podobna sytuacja wynika z „Testu odbędzie się w piątek, ale tej prognozy nie można rozsądnie wywnioskować z tego ogłoszenia”. Argument może być nieważny tylko wtedy, gdy przesłanka może być prawdziwa, a wniosek fałszywy. Ale już udowodniliśmy, że wniosek „Kwadraty są kwadratami, dlatego argument ten jest nieważny” jest z konieczności prawdziwy. Nie ma spójnej oceny słuszności argumentu. Podobna sytuacja wynika z „Testu odbędzie się w piątek, ale tej prognozy nie można rozsądnie wywnioskować z tego ogłoszenia”. Argument może być nieważny tylko wtedy, gdy przesłanka może być prawdziwa, a wniosek fałszywy. Ale już udowodniliśmy, że wniosek „Kwadraty są kwadratami, dlatego argument ten jest nieważny” jest z konieczności prawdziwy. Nie ma spójnej oceny słuszności argumentu. Podobna sytuacja wynika z „Testu odbędzie się w piątek, ale tej prognozy nie można rozsądnie wywnioskować z tego ogłoszenia”.

Można sobie wyobrazić skomplikowany paradoks kłamcy, który przypomina paradoks testu z zaskoczenia. Ale ten złożony wariant kłamcy nie jest epistemicznym paradoksem. Paradoksy zwracają się raczej ku semantycznemu pojęciu prawdy niż pojęciu epistemicznemu.

5.2 „Paradoks poznawalności”

Frederic Fitch (1963) donosi, że w 1945 roku po raz pierwszy dowiedział się o tym dowodzie niepoznawalnej prawdy z raportu arbitra dotyczącego rękopisu, którego nigdy nie opublikował. Dzięki badaniom archiwalnym Joe Salerno (2009) wiemy, że sędzią był Alonzo Church.

Załóżmy, że istnieje prawdziwe zdanie w postaci „p, ale p nie jest znane”. Chociaż zdanie to jest spójne, skromne zasady logiki epistemicznej implikują, że zdania w tej formie są niepoznawalne.

1. (K (p / amp { sim} Kp)) (Założenie)
2. (Kp / amp K { sim} Kp) 1, Wiedza rozdziela się w koniunkcji
3. ({ sim} Kp) 2, Wiedza implikuje prawdę (z drugiego spójnika)
4. (Kp / amp { sim} Kp) 2, 3 przez usunięcie pierwszego spojówki, a następnie wprowadzenie koniunkcji
5. ({ sim} K (p / amp { sim} Kp)) 1, 4 Reductio ad absurdum

Ponieważ wszystkie założenia zostały spełnione, wniosek jest konieczną prawdą. Jest więc konieczną prawdą, że (p / amp { sim} Kp) nie jest znane. Innymi słowy, (p / amp { sim} Kp) jest niepoznawalne.

Ostrożni rysują warunkowy morał: jeśli istnieją nieznane prawdy, są też prawdy niepoznawalne. W końcu niektórzy filozofowie odrzucą poprzednika, ponieważ wierzą, że istnieje wszechwiedząca istota.

Ale świeccy idealiści i logiczni pozytywiści przyznają, że istnieją pewne nieznane prawdy. Jak mogą nadal wierzyć, że wszystkie prawdy są poznawalne? Co zadziwiające, wydaje się, że ci wybitni filozofowie obalili szczyptę logiki epistemicznej. Również poszkodowani są ci, którzy ograniczają swoje roszczenia do powszechnej poznawalności do ograniczonej domeny. Na przykład Immanuel Kant (A223 / B272) twierdzi, że wszystkie twierdzenia empiryczne są poznawalne. Ta kieszeń optymizmu wystarczyłaby, aby rozpalić sprzeczność (Stephenson 2015).

Timothy Williamson wątpi, czy ta lista ofiar wystarczy, aby wynik kwalifikował się jako paradoks:

Wniosek, że istnieją niepoznawalne prawdy, jest obrazą dla różnych teorii filozoficznych, ale nie dla zdrowego rozsądku. Jeśli zwolennicy (i przeciwnicy) tych teorii od dawna przeoczyli prosty kontrprzykład, to jest to wstyd, a nie paradoks. (2000, 271)

Pozorny kontrprzykład może zostać uznany za anomalię, jeśli jest sprzeczny z wysoce potwierdzonym prawem natury. Ale jeśli kontrprzykład koliduje tylko ze spekulatywnym uogólnieniem, teorię należy odrzucić.

Ci, którzy wierzą, że wynik Church-Fitch jest prawdziwym paradoksem, mogą odpowiedzieć Williamsonowi paradoksami zgodnymi ze zdrowym rozsądkiem (i nauką - i religijną ortodoksją). Na przykład zdrowy rozsądek gorąco zgadza się z wnioskiem, że coś istnieje. Zaskakujące jest jednak to, że można to udowodnić bez empirycznych przesłanek. Ponieważ kwantyfikatory logiki standardowej (logika predykatów pierwszego rzędu z tożsamością) mają znaczenie egzystencjalne, logik może wydedukować, że coś istnieje na podstawie zasady, że wszystko jest identyczne ze sobą. Większość filozofów wzdraga się przed tym prostym dowodem, ponieważ uważają, że istnienia czegoś nie można udowodnić za pomocą czystej logiki. Podobnie wielu filozofów wzdraga się przed dowodem niepoznawalności, ponieważ uważają, że tak głębokich rezultatów nie można osiągnąć za pomocą tak ograniczonych środków.

5.3 Problem Moore'a

Raport arbitra Churcha powstał w 1945 roku. Czas i struktura jego argumentu na rzecz rzeczy niepoznawalnych sugeruje, że Kościół mógł być inspirowany zdaniem GE Moore'a (1942, 543):

(M) Poszedłem na zdjęcia w zeszły wtorek, ale nie wierzę, że to zrobiłem

Problem Moore'a polega na tym, by wyjaśnić, co jest dziwnego w wypowiedziach deklaratywnych, takich jak (M). To wyjaśnienie musi obejmować oba odczyty (M): '(p / amp B { sim} p)' i '(p / amp { sim} Bp)'. (Ta dwuznaczność zakresu jest wykorzystywana przez popularny żart: René Descartes siedzi w barze przy drinku. Barman pyta go, czy zechciałby zająć się innym. „Myślę, że nie” - odpowiada i znika.)

Powszechnym wyjaśnieniem absurdu Moore'a jest to, że mówca zdołał sobie zaprzeczyć bez wypowiadania sprzeczności. To zdanie jest więc dziwne, ponieważ jest kontrprzykładem do uogólnienia, że każdy, kto sobie zaprzecza, wypowiada sprzeczność.

Nie ma problemu z odpowiednikami (M) w trzeciej osobie. Każdy inny może powiedzieć o Moore, bez paradoksu: „GE Moore poszedł na zdjęcia w zeszły wtorek, ale w to nie wierzy”. (M) można również osadzić nieparadoksalnie w warunkach warunkowych: „Gdybym poszedł na zdjęcia w zeszły wtorek, ale w to nie wierzę, to cierpię na niepokojący zanik pamięci”. Czas przeszły jest w porządku: „W zeszły wtorek poszedłem na pokazy, ale nie wierzyłem”. Czas przyszły: „Poszedłem na pokaz w zeszły wtorek, ale nie uwierzę”, jest nieco bardziej naciągany (Bovens 1995). Mamy tendencję do wyobrażania sobie naszej przyszłości jako lepiej poinformowanej. Późniejsze ja są niejako ekspertami, do których wcześniejsze ja należy się zwrócić. Kiedy wcześniejsze ja przewiduje, że jego późniejsze ja wierzy (p), to przewidywanie jest powodem do wiary (p). Bas van Fraassen (1984,244) nazywa to „zasadą refleksji”: powinienem wierzyć tezie, biorąc pod uwagę, że uwierzę w nią kiedyś w przyszłości.

Robert Binkley (1968) przewiduje van Fraassena, stosując zasadę refleksji do paradoksu testu zaskoczenia. Uczeń może przewidzieć, że nie uwierzy ogłoszeniu, jeśli do czwartku nie zostanie przeprowadzony test. Połączenie historii dni bez prób i zapowiedzi będzie implikowało wyrok Mooreański:

(A (')) Test jest w piątek, ale nie wierzysz

Ponieważ mniej oczywistym członkiem spójnika jest ogłoszenie, uczeń zdecyduje się nie wierzyć ogłoszeniu. Na początku tygodnia student przewiduje, że jego przyszłe ja może nie uwierzyć w zapowiedź. Więc student w niedzielę nie uwierzy w zapowiedź, kiedy zostanie wypowiedziana po raz pierwszy.

Binkley oświetla to rozumowanie logiką doksastyczną. Reguły wnioskowania dla tej logiki przekonań można rozumieć jako idealizowanie ucznia do idealnego rozumującego. Ogólnie rzecz biorąc, idealnym myślicielem jest ktoś, kto wywnioskuje, czego powinien, i powstrzymuje się od wnioskowania bardziej niż powinien. Ponieważ nie ma żadnych ograniczeń w jego przesłankach, możemy nie zgodzić się z idealnym rozumowaniem. Ale jeśli zgadzamy się z przesłankami idealnego rozumującego, wydaje się, że jesteśmy zobowiązani zgodzić się z jego wnioskiem. Binkley określa pewne wymagania, które należy spełnić, aby nadać uczniom status idealnego rozumującego: uczeń jest całkowicie konsekwentny, wierzy we wszystkie logiczne konsekwencje swoich przekonań i nie zapomina. Binkley zakłada ponadto, że idealny rozumujący jest świadomy tego, że jest idealnym myślicielem. Według Binkleya zapewnia to, że jeśli idealny rozumujący uważa, że p,wtedy wierzy, że później uwierzy p.

Relacja Binkleya z hipotetycznego stanu epistemicznego ucznia w czwartek jest przekonująca. Ale jego argument za przeniesieniem niedowierzania z przyszłości na przeszłość jest otwarty na trzy wyzwania.

Pierwszy zarzut dotyczy tego, że przynosi zły wynik. Uczeń (jest) poinformowany przez ogłoszenie nauczyciela, więc Binkley nie powinien używać modelu, w którym zapowiedź jest tak absurdalna, jak koniunkcja „Poszedłem na zdjęcia w ubiegły wtorek, ale nie wierzę”.

Po drugie, przyszły stan psychiczny przewidziany przez Binkleya jest tylko hipotetyczny: (jeśli) żaden test nie zostanie przeprowadzony do czwartku, uczeń uzna to ogłoszenie za niewiarygodne. Na początku tygodnia uczeń nie wie (lub nie wierzy), że nauczyciel będzie czekał tak długo. Zasada, która mówi mi, żebym podporządkował się opiniom mojej przyszłej jaźni, nie oznacza, że powinienem trzymać się opinii mojej hipotetycznej przyszłej jaźni. Gdyż moja hipotetyczna przyszła jaźń odpowiada na twierdzenia, które nie muszą być w rzeczywistości prawdziwe.

Po trzecie, zasada refleksji może wymagać więcej kwalifikacji, niż przewiduje Binkley. Binkley zdaje sobie sprawę, że zwykły agent przewiduje, że zapomni o szczegółach. Dlatego piszemy przypomnienia dla własnej korzyści. Zwykły agent przewiduje okresy pogorszenia oceny. Dlatego ograniczamy ilość pieniędzy, które wnosimy do baru.

Binkley zastrzega, że uczniowie nie zapominają. Dodaje, że uczniowie wiedzą, że nie zapomną. Sama groźba utraty pamięci czasami wystarcza, aby podważyć wiedzę. Rozważ plan profesora anestezjologii dotyczący testów z zaskoczenia: „Test z zaskoczenia zostanie przeprowadzony w środę lub w piątek z pomocą leku na amnezję. Jeśli test nastąpi w środę, lek zostanie podany pięć minut po środowych zajęciach. Lek natychmiast wymaże pamięć testu, a uczniowie wypełnią lukę poprzez konfabulację.” Właśnie ukończyłeś środowe zajęcia, więc tymczasowo wiesz, że test odbędzie się w piątek. Dziesięć minut po zajęciach tracisz tę wiedzę. Nie podano żadnego leku i nie ma nic złego w Twojej pamięci. Dobrze pamiętasz, że w środę nie było żadnego testu. Jednak nie wiesz, że twoja pamięć jest dokładna, ponieważ wiesz również, że gdyby test został wykonany w środę, miałbyś pseudo-pamięć nie do odróżnienia od twojej obecnej pamięci. Pomimo braku nowych dowodów, zmieniasz zdanie na temat testu, który odbędzie się w środę i tracisz wiedzę, że test jest w piątek. (Zmiana przekonań nie jest kluczowa; nadal brakowałoby ci wiedzy na temat testu, nawet jeśli dogmatycznie upierałeś się w przekonaniu, że test odbędzie się w piątek).(Zmiana przekonań nie jest kluczowa; nadal brakowałoby ci wiedzy na temat testu, nawet jeśli dogmatycznie upierałeś się w przekonaniu, że test odbędzie się w piątek).(Zmiana przekonań nie jest kluczowa; nadal brakowałoby ci wiedzy na temat testu, nawet jeśli dogmatycznie upierałeś się w przekonaniu, że test odbędzie się w piątek).

Jeśli uczniowie wiedzą, że nie zapomną i wiedzą, że nie będzie podważania przez zewnętrzne dowody, to możemy być skłonni zgodzić się z podsumowaniem Binkleya, że jego wyidealizowany uczeń nigdy nie traci wiedzy, którą zgromadził. Jak jednak zobaczymy, pomija to inne sposoby, w jakie racjonalni agenci mogą utracić wiedzę.

5.4 Martwe punkty

Ślepy punkt to konsekwentna, ale niedostępna propozycja. Martwe plamy odnoszą się do środków dotarcia do zdania, osoby podejmującej próbę i czasu, w którym próbuje. Chociaż nie mogę poznać ślepego punktu „Istnieje inteligentne życie pozaziemskie, ale nikt o tym nie wie”, mogę to podejrzewać. Chociaż (ja) nie mogę racjonalnie uwierzyć, że „niedźwiedzie polarne mają czarną skórę, ale nie wierzę w to”, możesz. Oznacza to, że może istnieć nieporozumienie między idealistami (nawet w przypadku silnych idealizacji, takich jak Binkley). Antropolog Gontran de Poncins rozpoczyna swój rozdział o arktycznym misjonarzu, księdzu Henryku, przepowiednią:

Powiem wam, że człowiek może żyć bez narzekania w lodowni zbudowanej dla fok w temperaturze pięćdziesięciu pięciu stopni poniżej zera, a wy będziecie wątpić w moje słowo. Jednak to, co mówię, jest prawdą, bo tak żył ojciec Henryk; … (Poncins 1941 [1988], 240])

Późniejsze zeznania Gontrana de Poncinsa mogą skłonić czytelnika do przekonania, że ktoś rzeczywiście może zadowolić się życiem w lodowni. To samo świadectwo może skłonić innego czytelnika do wątpliwości, że Poncins mówi prawdę. Ale żaden czytelnik nie powinien wierzyć: „Ktoś może zadowolić się życiem w lodowni i wątpię w to”.

Jeśli Gontran wierzy w propozycję, która jest ślepym punktem dla jego czytelnika, to nie może dać czytelnikowi dobrych podstaw do podzielenia jego przekonania. Dzieje się tak, nawet jeśli są idealnymi myślicielami. Tak więc jedną z implikacji ślepych punktów jest to, że może istnieć nieporozumienie między idealnymi myślicielami, ponieważ różnią się one swoimi ślepymi punktami.

Ma to związek z paradoksem testu z zaskoczenia. Uczniowie są niespodziankami. Ponieważ ogłoszenie oznacza, że data zaskoczenia jest dla nich ślepym punktem, osoby nie-niespodzianki nie mogą ich przekonać.

To samo dotyczy sporów wewnątrzosobowych na przestrzeni czasu. Dowody, które przekonały mnie w niedzielę, że „Ten kod bezpieczeństwa to 390524085, ale w piątek w to nie uwierzę”, nie powinny już przekonywać mnie w piątek (biorąc pod uwagę moje przekonanie, że jest to piątek). Ta propozycja jest ślepą plamą na moje piątkowe ja.

Chociaż każdy ślepy punkt jest niedostępny, rozłączenie ślepych punktów zwykle nie jest ślepym punktem. Mogę racjonalnie wierzyć, że „albo liczba gwiazd jest parzysta, a ja w to nie wierzę, albo liczba gwiazd jest nieparzysta i ja w to nie wierzę”. Stwierdzenie autora przedmową, że w jego książce jest jakiś błąd, jest równoznaczne z bardzo długim dysjunkcją martwych punktów. Autor twierdzi, że albo fałszywie wierzy swojemu pierwszemu stwierdzeniu, albo fałszywie wierzy swojemu drugiemu stwierdzeniu, albo… albo fałszywie wierzy w swoje ostatnie stwierdzenie.

Zapowiedź nauczyciela, że będzie test z zaskoczenia, jest równoznaczna z rozłączeniem przyszłych błędów: `` Albo będzie test w poniedziałek, a uczeń wcześniej w to nie uwierzy, albo będzie test w środę, a uczeń w to nie uwierzy wcześniej albo test odbędzie się w piątek, a student nie uwierzy wcześniej”.

Powyższe uwagi sugerują rozwiązanie paradoksu testu zaskoczenia (Sorensen 1988, 328–343). Jak twierdzi Binkley (1968), test byłby zaskoczeniem, nawet gdyby nauczyciel czekał do ostatniego dnia. Jednak nadal może być prawdą, że ogłoszenie nauczyciela ma charakter informacyjny. Na początku tygodnia uczniowie mają prawo wierzyć zapowiedzi nauczyciela, że odbędzie się test z zaskoczenia. Niniejsze ogłoszenie jest równoważne z:

  • (A) Albo
  • ja. test jest w poniedziałek i student nie zna go przed poniedziałkiem lub
  • ii. test jest w środę i student nie zna go przed środą lub
  • iii. test jest w piątek i student nie wie o tym przed piątkiem.

Weź pod uwagę kłopoty ucznia w czwartek (biorąc pod uwagę, że egzamin nie odbył się w poniedziałek ani w środę). Jeśli wie, że nie został podany żaden test, nie może również wiedzieć, że (A) jest prawdą. Ponieważ to by implikowało

Test jest w piątek i student nie wie o tym przed piątkiem

Chociaż (iii) jest spójne i może być rozpoznane przez innych, (iii) nie może być znane uczniowi przed piątkiem. (iii) stanowi martwe pole dla uczniów, ale nie dla, powiedzmy, kolegów nauczyciela. Dlatego nauczyciel może w piątek przeprowadzić test z zaskoczenia, ponieważ zmusiłoby to uczniów do utraty znajomości pierwotnego ogłoszenia (A). Wiedzę można stracić, nie zapominając o niczym.

To rozwiązanie sprawia, że kim jesteś, co możesz wiedzieć. Oprócz narażania na szwank bezosobowości wiedzy, będzie istniał kompromis dotyczący jej czasowej neutralności.

Ponieważ paradoks testu zaskoczenia można również sformułować w kategoriach racjonalnego przekonania, nastąpi równoległe dostosowanie tego, w co powinniśmy wierzyć. Jesteśmy krytykowani za brak wiary w logiczne konsekwencje tego, w co wierzymy, i krytykowany za wierzenie w propozycje, które są ze sobą sprzeczne. Każdy, kto spełnia te ideały kompletności i spójności, nie będzie w stanie uwierzyć w szereg spójnych propozycji, które są dostępne dla innych kompletnych i konsekwentnych myślicieli. W szczególności nie będą w stanie uwierzyć w twierdzenia przypisujące im określone błędy oraz twierdzenia, które pociągają za sobą te niedopuszczalne twierdzenia.

Niektórzy noszą koszulki z autorytetem pytań! napisane na nich. Władza przesłuchująca jest ogólnie uważana za kwestię indywidualnego uznania. Paradoks testu z zaskoczenia pokazuje, że czasami jest to obowiązkowe. Uczeń jest racjonalnie zobowiązany do wątpienia w oświadczenie nauczyciela, mimo że nauczyciel nie przedstawił żadnych dowodów na to, że jest niewiarygodny. W rzeczywistości uczeń może przewidzieć, że jego zmiana zdania otwiera nową okazję do zaskoczenia.

Może istnieć spór między idealnymi rozumującymi, którzy zgadzają się co do tych samych bezosobowych danych. Rozważmy kolegów nauczycieli. Nie są wśród tych, których nauczyciel chce zaskoczyć. Ponieważ „niespodzianka” oznacza tutaj „niespodziankę dla uczniów”, koledzy nauczyciela mogą konsekwentnie wnioskować, że test odbędzie się ostatniego dnia, z założenia, że nie został przeprowadzony żadnego dnia poprzedniego.

6. Dynamiczne paradoksy epistemiczne

Powyższe anomalie (utrata wiedzy bez zapominania, nieporozumienie między równie dobrze poinformowanymi idealistami, racjonalna zmiana zdania bez zdobywania kontrdowodów) byłyby bardziej znośne, gdyby zostały wzmocnione oddzielnymi liniami rozumowania. Najbardziej płodnym źródłem tego dodatkowego wsparcia są zagadki dotyczące aktualizacji przekonań.

Naturalną strategią jest skupienie się na poznającym, kiedy jest nieruchomy. Jednak tak samo jak Eskimosowi łatwiej jest obserwować lisa polarnego, gdy się porusza, tak często dynamicznie uzyskujemy lepsze zrozumienie poznającego, gdy jest on w trakcie zdobywania lub tracenia wiedzy.

6.1 Meno's Paradox of Enquiry: Zagadka dotycząca zdobywania wiedzy

Kiedy Sokrates był sądzony za bezbożność, śledził swoją dociekliwość Wyroczni w Delphi (Apology 21d in Cooper 1997). Przed rozpoczęciem swojej misji badawczej Chaerephon zapytał Wyrocznię: „Kto jest najmądrzejszy z ludzi?” Wyrocznia odpowiedziała: „Nikt nie jest mądrzejszy od Sokratesa”. To zdumiało Sokratesa, ponieważ wierzył, że nic nie wie. Podczas gdy mniej pobożny filozof mógł zakwestionować wiarygodność Wyroczni Delfickiej, Sokrates postępował zgodnie z ogólną praktyką traktowania Wyroczni jako nieomylnej. Jedynym przemyśleniem właściwym dla nieomylnej odpowiedzi jest interpretacja. W związku z tym Sokrates rozwiązał swoje zdziwienie, wnioskując, że jego mądrość polegała na rozpoznaniu własnej ignorancji. Podczas gdy inni mogą nic nie wiedzieć, Sokrates wie, że on nic nie wie.

Sokrates nadal jest chwalony za jego wnikliwość. Ale jego „odkrycie” jest sprzecznością. Jeśli Sokrates wie, że nic nie wie, to coś wie (twierdzenie, że nic nie wie), a jednak nic nie wie (bo wiedza zakłada prawdę).

Sokrates mógł odzyskać spójność, obniżając swoją metawienię do statusu przekonania. Jeśli wierzy, że nic nie wie, to naturalnie chce zaradzić swojej ignorancji, pytając o wszystko. To uzasadnienie jest akceptowane we wczesnych dialogach. Ale kiedy docieramy do Menona, jeden z jego rozmówców doznaje objawienia. Po tym, jak Meno otrzymuje od Sokratesa standardowe potraktowanie natury cnoty, Meno dostrzega konflikt między ignorancją Sokratesa a badaniem Sokratejskim (Meno 80d, in Cooper 1997). Jak Sokrates rozpoznałby poprawną odpowiedź, nawet gdyby udzielił jej Meno?

Ogólna struktura paradoksu Meno jest dylematem: jeśli znasz odpowiedź na zadane pytanie, nic nie można się nauczyć zadając. Jeśli nie znasz odpowiedzi, nie możesz rozpoznać poprawnej odpowiedzi, nawet jeśli została ci ona udzielona. Dlatego nie można się niczego nauczyć zadając pytania.

Naturalnym rozwiązaniem paradoksu Meno jest scharakteryzowanie pytającego jako tylko częściowo ignoranta. Wie wystarczająco dużo, aby rozpoznać poprawną odpowiedź, ale nie wystarczy, aby odpowiedzieć samodzielnie. Na przykład słowniki ortograficzne są bezużyteczne dla sześciolatków, ponieważ rzadko znają więcej niż pierwszą literę danego słowa. Dziesięcioletnie dzieci mają wystarczającą częściową znajomość pisowni tego słowa, aby zawęzić zakres kandydatów. Słowniki ortograficzne są również bezużyteczne dla osób z pełną znajomością ortografii i dla osób z całkowitą ignorancją ortografii. Ale większość z nas ma średni poziom wiedzy.

Naturalne jest analizowanie wiedzy częściowej jako wiedzy o warunkach warunkowych. Dziesięcioletnie dziecko zna mówioną wersję „Jeśli w słowniku ortograficznym miesiąc po styczniu jest zapisany jako luty, to pisownia jest poprawna”. Sprawdzanie słownika ortograficznego daje mu wiedzę o poprzedniku warunku.

Większość naszego uczenia się na podstawie warunków warunkowych przebiega tak płynnie, jak sugeruje ten przykład. Znajomość warunku jest wiedzą warunkową (to znaczy uwarunkowaną poznaniem poprzednika i zastosowaniem reguły wnioskowania modus ponens: Jeśli P to Q, P, a więc Q). Ale następna sekcja jest poświęcona niektórym znanym warunkom warunkowym, które są odrzucane, gdy poznajemy ich poprzedników.

6.2 Paradoks dogmatyzmu: łamigłówka dotycząca utraty wiedzy

Rozważania Saula Kripke na temat paradoksu testu z zaskoczenia doprowadziły go do paradoksu dotyczącego dogmatyzmu. Wykładał na temat obu paradoksów na Uniwersytecie Cambridge w Moral Sciences Club w 1972 roku (następca tego wykładu pojawia się teraz jako Kripke 2011). Gilbert Harman przekazał nowy paradoks Kripkego w następujący sposób:

Jeśli wiem, że (h) jest prawdą, wiem, że każdy dowód przeciwko (h) jest dowodem przeciwko czemuś, co jest prawdziwe; Wiem, że takie dowody są mylące. Powinienem jednak zlekceważyć dowody, o których wiem, że wprowadzają w błąd. Tak więc, kiedy już wiem, że (h) jest prawdą, mogę zignorować wszelkie przyszłe dowody, które wydają się przemawiać przeciwko (h). (1973, 148)

Dogmatyści akceptują to rozumowanie. Dla nich wiedza zamyka badanie. Każdy „dowód”, który jest sprzeczny z tym, co jest znane, można odrzucić jako mylący dowód. Ostrzeżony jest uzbrojony.

Ta konserwatywność przekracza granicę od zaufania do nieustępliwości. Aby zilustrować nadmierną nieelastyczność, oto argument łańcuchowy dla dogmatycznego wniosku, że mój niezawodny kolega Doug przekazał mi mylący raport (poprawiony z Sorensen 1988b):

  • (C (_ 1)) Mój samochód jest na parkingu.
  • (C (_ 2)) Jeśli mój samochód jest na parkingu, a Doug udowodni, że mojego samochodu nie ma na parkingu, to dowody Douga są mylące.
  • (C (_ 3)) Jeśli Doug donosi, że widział samochód taki jak mój, holowany z parkingu, to jego raport jest mylącym dowodem.
  • (C (_ 4)) Doug donosi, że samochód taki jak mój został odholowany z parkingu.
  • (C (_ 5)) Raport Douga jest mylącym dowodem.

Zgodnie z hipotezą, mam prawo wierzyć (C (_ 1)). Przesłanka (C (_ 2)) jest pewna, ponieważ jest analitycznie prawdziwa. Argument z (C (_ 1)) i (C (_ 2)) do (C (_ 3)) jest prawidłowy. Dlatego mój stopień ufności w (C (_ 3)) musi być równy mojemu stopniowi ufności w (C (_ 1)). Ponieważ zakładamy również, że mam wystarczające uzasadnienie dla (C (_ 4)), wydaje się, że mam prawo wierzyć (C (_ 5)) przez modus ponens. Podobne argumenty doprowadzą mnie do odrzucenia dalszych dowodów, takich jak telefon z obsługi holowniczej i mój brak zobaczenia samochodu, gdy pewnie wkroczyłem na parking.

Gilbert Harman diagnozuje paradoks w następujący sposób:

Argument za paradoksem pomija fakt, że faktyczne posiadanie dowodów może coś zmienić. Odkąd wiem, że [mój samochód jest na parkingu], teraz wiem, że wszelkie dowody, które wydają się wskazywać na coś innego, są mylące. To nie daje mi podstawy do zignorowania dalszych dowodów, ponieważ zdobycie ich może zmienić to, co wiem. W szczególności po uzyskaniu takich dalszych dowodów mogę już nie wiedzieć, że wprowadzają one w błąd. Ponieważ posiadanie nowych dowodów może sprawić, że stanie się prawdą, że już nie wiem, że nowe dowody wprowadzają w błąd. (1973, 149)

W efekcie Harman zaprzecza mrozoodporności wiedzy. Zasada twardości mówi, że wie się tylko wtedy, gdy nie ma takiego dowodu, że gdyby się o nim dowiedział, nie miałoby uzasadnienia w wierze we własny wniosek. Nowa wiedza nie może podważyć starej wiedzy. Harman się z tym nie zgadza.

Większość epistemologów zaakceptowała niejasne rozwiązanie Harmana. Po prostu próbowali to sprecyzować. Niektóre importowe szczegóły filozofii języka (Sorensen 1988b). Earl Conee (2004) twierdzi, że epistemolodzy mają wystarczające zasoby miejscowe. Wszystko, czego potrzebujemy, to ewidencja, doktryna, że masz prawo wierzyć, że p dokładnie wtedy, gdy jest poparta całością twoich dowodów. Jednak Mike Vesey odrzuca rozwiązanie Harmana jako irracjonalne. Nigdy nie można odrzucić dowodów, nawet jeśli zostały one zidentyfikowane jako wprowadzające w błąd. I rzeczywiście, analitycy wywiadu podczas II wojny światowej przeszukiwali niemiecką propagandę w poszukiwaniu wskazówek dotyczących celności bombardowań, niedoborów i rywalizacji między oddziałami niemieckiej armii. W dokładnym badaniu naszych rzeczywistych odpowiedzi na zidentyfikowane wprowadzające w błąd dowody,Maria Laonen-Aarnio (2014) sugeruje, że czasami ignorujemy wprowadzające w błąd dowody, a czasami nie. Ponieważ Harman nie podał kryteriów uzasadnionego ignorowania, jego rozwiązanie jest niekompletne.

Przekonanie Harmana, że nowa wiedza może podważyć starą wiedzę, może mieć znaczenie dla paradoksu testu z zaskoczenia. Być może uczniowie tracą wiedzę na temat ogłoszenia testu, mimo że nie zapominają o nim ani nie robią niczego innego, co jest niezgodne z ich kwalifikacjami jako idealni myśliciele. Student w czwartek jest lepiej poinformowany o wynikach dni egzaminacyjnych niż w niedzielę. Wie, że test nie był w poniedziałek ani w środę. Ale może tylko przewidzieć, że test odbędzie się w piątek, jeśli nadal będzie znał zapowiedź. Być może dodatkowa wiedza o dniach bez prób podważa wiedzę o ogłoszeniu.

6.3 Przyszłość epistemicznych paradoksów

Nie możemy w spójny sposób przewidzieć, że jakikolwiek nowy epistemiczny paradoks czeka na odkrycie. Aby zobaczyć, dlaczego, rozważ przepowiednię, którą Jon Wynne-Tyson przypisuje Leonardo Da Vinci: „Od najmłodszych lat nauczyłem się wyrzekać się używania mięsa i nadejdzie czas, kiedy ludzie tacy jak ja będą patrzeć na mordowanie zwierząt jako teraz patrzą na zabijanie ludzi”. (1985, 65) Przewidując ten postęp, Leonardo mimowolnie ujawnia, że już wierzy, że mordowanie zwierząt jest tym samym, co mordowanie ludzi. Jeśli wierzysz, że zdanie jest prawdziwe, ale najpierw uwierzysz w to później, to już w to wierzysz - a więc jesteś niespójny. (Faktyczna prawda nie ma znaczenia).

Można spodziewać się specyficznego regresu. Podczas wojny koreańskiej niejasne zarzuty, że wojsko Stanów Zjednoczonych prowadzi wojnę biologiczną, przygotowało grunt pod precyzyjne zeznania dwóch schwytanych amerykańskich pilotów w 1953 r. Inni schwytani piloci oczekiwali, że zostaną „poddani praniu mózgu” w celu potwierdzenia sensacyjnych zeznań. Asymetria między przewidywaniem postępu a przewidywaniem regresji opiera się na magnetycznej asymetrii między prawdą a fałszem. Prawda przyciąga wiarę. Fałsz odpycha. Mówiąc dokładniej, postrzegana prawda tworzy wiarę, podczas gdy postrzeganie fałszu tworzy niewiarę. Kiedy próbuję przewidzieć moje pierwsze zdobycie określonej prawdy, uprzedzam siebie. Kiedy próbuję przewidzieć moje pierwsze zdobycie określonego fałszu, nie ma żadnego wyprzedzania.

Nie byłoby problemu z przewidywaniem postępu, gdyby Leonardo uważał, że postęp moralny leży w moralnej preferencji wegetarianizmu, a nie w prawdzie. Można podziwiać wegetarianizm, nie akceptując jego słuszności. Ale Leonardo popiera poprawność tego przekonania. To zdanie jest ucieleśnieniem absurdu Moore'a. To tak, jakby powiedzieć: „Leonardo potrzebował dwudziestu pięciu lat, aby ukończyć Dziewicę na skałach, ale ja najpierw uwierzę w to jutro”. (Ten absurd skłoni niektórych do sprzeciwu, że niemiłosiernie zinterpretowałem Leonarda; musiał on chcieć uczynić dla siebie wyjątek i odnosić się tylko do ludzi swojego rodzaju).

Nie mogę konkretnie przewidzieć pierwszego nabycia prawdziwego przekonania, że (p). Gdyż ta prognoza pokazałaby, że mam już prawdziwe przekonanie, że (p). Prawda nie może czekać. Niecierpliwość prawdy ogranicza przewidywanie odkryć.

Bibliografia

  • Aikin, K. Scott, 2011, Epistemology and the regress problem, London: Routledge.
  • Anderson, C. Anthony, 1983, „Paradoks znawcy”, The Journal of Philosophy, 80: 338–355.
  • Binkley, Robert, 1968, „The Surprise Examination in Modal Logic”, Journal of Philosophy, 65/2: 127–136.
  • Bommarito, Nicolas, 2010, „Rationally Self-Assigned Anti-Expertise”, Philosophical Studies, 151: 413–419.
  • Bovens, Luc, 1995, „'P i ja wierzę, że nie-P': diachroniczne ograniczenia racjonalnego przekonania”, Mind, 104/416: 737–760.
  • Burge, Tyler, 1984, „Epistemic Paradox”, Journal of Philosophy, 81/1: 5–29.
  • –––, 1978a, „Buridan and Epistemic Paradox”, Philosophical Studies, 34: 21–35.
  • Buridan, John, 1982, John Buridan on Self-Reference: Chapter Eight of Buridan's 'Sophismata', GE Hughes (red. I tr.), Cambridge: Cambridge University Press.
  • Carnap, Rudolf, 1950, Logiczne podstawy prawdopodobieństwa, Chicago: University of Chicago Press.
  • Christensen, David, 2010, „Higher Order Evidence”, Philosophy and Phenomenological Research, 81: 185–215.
  • Cicero, On the Nature of the Gods, Academica, H. Rackham (tłum.) Cambridge, MA: Loeb Classical Library, 1933.
  • Collins, Arthur, 1979, „Czy nasze przekonania mogą być reprezentacjami w naszych mózgach?”, Journal of Philosophy, 74/5: 225–43.
  • Conee, Earl, 2004, „Heeding Misleading Evidence”, Philosophical Studies, 103: 99–120.
  • Cooper, John (red.), 1997, Plato: The Complete Works, Indianapolis: Hackett.
  • DeRose, Keith, 2017, The Appearance of Ignorance: Knowledge, Scepticism, and Context (Tom 2), Oxford: Oxford University Press.
  • Egan, Andy i Adam Elga, 2005, „Nie mogę uwierzyć, że jestem głupi”, Philosophical Perspectives, 19/1: 77–93.
  • Feyerabend, Paul, 1988, Against Method, Londyn: Verso.
  • Fitch, Frederic, 1963, „A Logical Analysis of Some Value Concepts”, Journal of Symbolic Logic, 28/2: 135–142.
  • Gödel, Kurt, 1983, „What is Cantor's Continuum Problem?”, Philosophy of Mathematics, Paul Benacerraf i Hilary Putnam (red.), Cambridge: Cambridge University Press, 258–273.
  • Hacking, Ian, 1975, The Emergence of Probability, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Hajek, Alan, 2005, „The Cable Guy paradox”, Analysis, 65/2: 112–119.
  • Harman, Gilbert, 1968, „Knowledge, Inference, and Explanation”, American Philosophical Quarterly, 5/3: 164–173.
  • Harman, Gilbert, 1973, Myśl, Princeton: Princeton University Press.
  • Hawthorne, John, 2004, Wiedza i loterie, Oxford: Clarendon Press.
  • Hein, Piet, 1966, Grooks, Cambridge: MIT Press.
  • Hintikka, Jaakko, 1962, Knowledge and Belief, Ithaca: Cornell University Press.
  • Holliday, Wesley, 2016, „On Being in an Undiscoverable Position”, Thought, 5/1: 33–40.
  • –––, 2017, „Epistemic Logic and Epistemology”, The Handbook of Formal Philosophy, Sven Ove Hansson i Vincent F. Hendricks (red.), Dordercht: Springer.
  • Hughes, GE, 1982, John Buridan on Self-Reference, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Kaplan, David i Richard Montague, 1960, „A Paradox Regained”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 1: 79–90.
  • Klein, Peter, 2007, „How to be an Infinitist about Doxastic Uzasadnienie”, Philosophical Studies, 134: 77–25–29.
  • Knight, Kevin, 2002, „Measuring Inconsistency”, Journal of Philosophical Logic, 31/1: 77–98.
  • Kripke, Saul, 2011, „Two Paradoxes of Knowledge”, w: S. Kripke, Philosophical Troubles: Collected Papers (tom 1), Nowy Jork: Oxford University Press, s. 27–51.
  • Kvanvig, Jonathan L., 1998, „The Epistemic Paradoxes”, Routledge Encyclopedia of Philosophy, Londyn: Routledge.
  • Kyburg, Henry, 1961, Prawdopodobieństwo i logika racjonalnego przekonania, Middletown: Wesleyan University Press.
  • Lasonen-Aarnio, Maria, 2014, „The Dogmatism Puzzle”, Australasian Journal of Philosophy, 29/3: 417–432.
  • Lewis, David, 1998, „Lucas against Mechanism”, Papers in Philosophical Logic, Cambridge: Cambridge University Press, str. 166–9.
  • Lewis, David i Jane Richardson, 1966, „Scriven on Human Unpredictability”, Philosophical Studies, 17/5: 69–74.
  • Lucas, JR, 1964, „Minds, Machines and Gödel”, w: Minds and Machines, Alan Ross Anderson (red.), Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.
  • Makinson, DC, 1965, „Paradox of the Preface”, Analysis, 25: 205–207.
  • Malcolm, Norman, 1963, Knowledge and Certainty, Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall.
  • Moore, GE, 1942, „Odpowiedź na moich krytyków”, The Philosophy of GE Moore, pod redakcją PA Schilppa. Evanston, IL: Northwestern University.
  • Nerlich, GC, 1961, „Nieoczekiwane egzaminy i nieudowodnione oświadczenia”, Mind, 70/280: 503–514.
  • Peirce, Charles Sanders, 1931–1935, The Collected Works of Charles Sanders Peirce, Charles Hartshorne and Paul Weiss (red.), Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • Plato, Plato: The Complete Works, John M. Cooper (red.), Indianapolis: Hackett, 1997.
  • Poncins, Gontran de, 1941 [1988], Kabloona we współpracy z Lewis Galantiere, Nowy Jork: Carroll & Graff Publishers, 1988.
  • Post, John F., 1970, „The Possible Liar”, Noûs, 4: 405–409.
  • Quine, WV, 1953, „On a tak zwany Paradox”, Mind, 62/245: 65–7.
  • –––, 1969, „Epistemology Naturalized”, w: Ontological Relativity and Other Essays, Nowy Jork: Columbia University Press.
  • –––, 1987, Quiddities, Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • Przeczytaj, Stephen, 1979, „Self-Reference and Validity”, Synthese, 42/2: 265–74.
  • Sainsbury, RM, 1995, Paradoxes, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Salerno, Joseph, 2009, New Essays on the Knowability Paradox, New York: Oxford University Press.
  • Scriven, Michael, 1964, „An Essential Unpredictability in Human Behavior”, w: Scientific Psychology: Principles and Approaches, Benjamin B. Wolman i Ernest Nagel (red.), New York: Basic Books.
  • Sextus Empiricus, Outlines of Pyrrhonism, RG Bury (tłum.), Cambridge, MA: Harvard University Press, 1933.
  • Skyrms, Brian, 1982, „Przyczynowa teoria decyzji”, Journal of Philosophy, 79/11: 695–711.
  • Smith, Martin, 2016, Między prawdopodobieństwem a pewnością, Clarendon: Oxford University Press.
  • Sorensen, Roy, 1988a, Blindspots, Oxford: Clarendon Press.
  • –––, 1988b, „Dogmatism, Junk Knowledge, and Conditionals”, Philosophical Quarterly, 38: 433–454.
  • –––, 2001, Vagueness and Contradiction, Oxford: Clarendon Press.
  • –––, 2002, „Formal Problems in Epistemology”, The Handbook of Epistemology, Paul Moser (red.), Oxford: Oxford University Press, str. 539–568.
  • –––, 2003a, „Paradoxes of Rationality”, The Handbook of Rationality, Al Mele (red.), Oxford: Oxford University Press, s. 257–275.
  • –––, 2003b, Krótka historia paradoksu, Nowy Jork: Oxford University Press.
  • Stephenson, Andrew, 2015, „Kant, the Paradox of Knowability and the Meaning of Experience”, Philosophers Imprint, 15/17, 1–19.
  • Thomson, JF, 1962, „On Some Paradoxes”, w: Analytical Philosophy, RJ Butler (red.), Nowy Jork: Barnes & Noble, str. 104–119.
  • Tymoczko, Thomas, 1984, „Nierozwiązana zagadka o wiedzy”, Kwartalnik Filozoficzny, 34: 437–458.
  • van Fraassen, Bas, 1984, „Belief and the Will”, Journal of Philosophy, 81: 235–256
  • –––, 1995, „Belief and the Problem of Ulisses and the Sirens”, Filozofia, 77: 7–37
  • Veber, Michael, 2004, „Co robisz z mylącymi dowodami?”, The Philosophical Quarterly, 54/217: 557–569.
  • Weiss, Paul, 1952, „The Prediction Paradox”, Mind, 61/242: 265–9.
  • Williamson, Timothy, 2000, Knowledge and its Limits, Oxford: Oxford University Press.
  • Wynne-Tyson, Jon, 1985, The Extended Circle, Fontwell, Sussex: Centaur Press.

Narzędzia akademickie

człowiek ikona
człowiek ikona
Jak cytować ten wpis.
człowiek ikona
człowiek ikona
Zobacz wersję PDF tego wpisu w Friends of the SEP Society.
ikona Inpho
ikona Inpho
Poszukaj tego tematu wpisu w Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
ikona dokumentów phil
ikona dokumentów phil
Ulepszona bibliografia tego wpisu na PhilPapers, z linkami do jego bazy danych.

Inne zasoby internetowe

  • Strona Epistemology, prowadzona przez Keitha De Rose (Uniwersytet Yale).
  • The Epistemology Research Guide, opracowany przez Keitha Korcz (University of Louisiana / Lafayette).
  • The Sleeping Beauty Problem, utrzymywany przez Barry'ego R. Clarke'a.

Zalecane: