Nierozpuszczalne

Spisu treści:

Nierozpuszczalne
Nierozpuszczalne

Wideo: Nierozpuszczalne

Wideo: Nierozpuszczalne
Wideo: Wodorotlenki praktycznie nierozpuszczalne 2024, Marzec
Anonim

Nawigacja wejścia

  • Treść wpisu
  • Bibliografia
  • Narzędzia akademickie
  • Podgląd PDF znajomych
  • Informacje o autorze i cytacie
  • Powrót do góry

Nierozpuszczalne

Pierwsza publikacja: poniedziałek, 27 sierpnia 2001; rewizja merytoryczna Poniedziałek 7 sierpnia 2017 r

Średniowieczne określenie paradoksów, takich jak słynny Paradoks kłamcy („Ta propozycja jest fałszywa”) brzmiało „nierozpuszczalne” lub nierozpuszczalne [1], chociaż oprócz paradoksów semantycznych obejmowały one epistemiczne paradoksy, np. „Nie znasz tego zdania”. Od końca XII wieku do końca średniowiecza i później, o takich paradoksach dyskutowało obszernie ogromna liczba autorów. Jednak, w przeciwieństwie do dwudziestowiecznego zainteresowania paradoksami, wydaje się, że zainteresowanie średniowiecza nie zostało pobudzone żadnym poczuciem teoretycznego „kryzysu”.

Historię dyskusji średniowiecznych można podzielić na trzy główne okresy: (a) wczesny etap, od końca XII wieku do lat dwudziestych XIII wieku; (b) okres szczególnie intensywnej i oryginalnej pracy, mniej więcej w drugiej ćwierci XIV wieku; (c) późny okres, od około 1350 roku. Dyskusja w tym artykule będzie zorganizowana w następujący sposób:

  • 1. Początki dyskusji średniowiecznej

    • 1.1 Mało prawdopodobne starożytne źródła
    • 1.2 Nawiązanie św. Pawła do Epimenides
    • 1.3 Sofistyczne obalenia Arystotelesa
    • 1.4 Wiele odmian substancji nierozpuszczalnych
  • 2. Wczesne zmiany w latach dwudziestych XIII wieku

    • 2.1 Nierozpuszczalne jako Fallacies secundum quid et simpliciter
    • 2.2 Teoria Transcasusa
    • 2.3 Akt wykonywany a ustawa znaczona (lub poczęta)
    • 2.4 Teoria ograniczeń
    • 2.5 Kasacja
  • 3. Drugi kwartał XIV wieku

    • 3.1 Thomas Bradwardine
    • 3.2 Roger Swyneshed
    • 3.3 William Heytesbury
    • 3.4 Grzegorz z Rimini
    • 3.5 John Buridan
    • 3.6 Albert Saksonii
  • 4. Okres późny

    • 4.1 John Wyclif
    • 4.2 Piotr z Ailly
    • 4.3 Piotr z Mantui
  • 5. Obserwacje
  • Bibliografia

    • Podstawowa literatura w tłumaczeniu
    • Literatura podstawowa w językach oryginalnych
    • Literatura dodatkowa
  • Narzędzia akademickie
  • Inne zasoby internetowe
  • Powiązane wpisy

1. Początki dyskusji średniowiecznej

Paradoks kłamcy był dobrze znany w starożytności. Jej odkrycie często przypisuje się Eubulidesowi Megarianinowi (IV wiek p.n.e.) na podstawie uwagi Diogenesa Laertiusa (Żywoty filozofów II.108), chociaż w rzeczywistości Diogenes mówi tylko, że Eubulides omówił ten paradoks, a nie, że odkrył to. [2] Nieco później poeta i gramatyk Filet (lub Philitas) z Kos (ok. 330 – ok. 270 pne), jeśli wierzyć opowieści Athenaeusa o Deipnosophists IX.401e Naukratis, tak bardzo martwił się o Kłamca, którego zmarł i umarł na bezsenność, jak według Atenaeusza jego epitafium zanotowało:

Filetus z Cos, czy jestem

kłamcą, który sprawił, że umarłem, I spowodowały to złe noce. [3]

Diogenes Laertius donosi również (VII.196–98), że oprócz ogromnej liczby innych prac na różne tematy, logik stoicki Chrysippus (ok. 279–206 pne) napisał:

  • Wprowadzenie do kłamcy;
  • Propozycje kłamców: wprowadzenie;
  • sześć książek o samym Kłamcy;
  • Odpowiadaj tym, którzy myślą, że istnieją propozycje, które są zarówno prawdziwe, jak i fałszywe;
  • Odpowiedz tym, którzy rozwiązują propozycję kłamcy według podziału;
  • On the Solution to the Liar (w trzech książkach);
  • Odpowiedz tym, którzy twierdzą, że argument kłamca ma fałszywe przesłanki.

Niestety, prawie żadne dzieło Chrysippusa nie przetrwało.

1.1 Mało prawdopodobne starożytne źródła

Niemniej jednak nie wydaje się, aby średniowieczne zainteresowanie substancjami nierozpuszczalnymi wywodziło się bezpośrednio z tych lub innych znanych starożytnych źródeł, które omawiają Kłamcę. Wiele z odpowiednich dzieł zaginęło (np. Dzieła Chrysippusa), podczas gdy inne nigdy nie zostały przetłumaczone na łacinę, przez co były faktycznie niedostępne dla łacińskiego średniowiecza, chociaż sytuacja może wyglądać inaczej w przypadku tradycji arabskiej i bizantyjskiej, które dopiero się zaczynają do zbadania (patrz np. Alwishah & Sanson 2009; Gerogiorgakis 2009). W istocie nie jest wcale jasne, co wzbudziło średniowieczne zainteresowanie. Można by przypuszczać, że nawet gdyby poszczególne teorie na temat Kłamcy nie zostały przekazane na Łaciński Zachód od starożytności, przynajmniej sformułowania paradoksów typu Kłamcy musiały być znane i dostępne, aby stymulować średniowieczne dyskusje. W rzeczywistości jednakjest uderzająco mało możliwości.

Na przykład Seneka (List 45,10) wspomina o paradoksie Kłamcy za pomocą jego greckiego pseudomenu, ale w rzeczywistości go nie formułuje. I znowu św. Augustyn prawdopodobnie ma na myśli Kłamcę w swojej książce Przeciw akademikom (Contra Academicos III.13.29), w której odnosi się do „najbardziej kłamliwej oszczerstwa”, jeśli to prawda [jest] fałszywa, jeśli jest fałszywa, to jest prawdziwe'". Ale żaden z tych fragmentów nie byłby prawdopodobnie sam w sobie wystarczający, aby zasugerować szczególne problemy Kłamcy każdemu, kto jeszcze ich nie zaznajomił.

Nieco bardziej wyraźne jest powiedzenie Aulus Gellius (2 wne) Attic Nights (XVIII.ii.10): „Kiedy kłamię i mówię, że kłamię, czy kłamię, czy mówię prawdę?” Ale Gellius nie był szeroko czytany w średniowieczu i żaden znany średniowieczny autor nie cytuje go w kontekście rzeczy nierozpuszczalnych. [4] Ponownie Academica priora Cicero, II.xxix.95 – xxx.97, zawiera dość jasne sformułowanie:

Jeśli kłamiesz i mówisz tę prawdę [mianowicie, że kłamiesz], to czy kłamiesz czy mówisz prawdę? … Jeśli mówisz, że kłamiesz, i mówisz prawdę, kłamiesz; ale mówicie, że kłamiecie i mówicie prawdę; dlatego kłamiesz.

Ale ten fragment nigdy nie jest cytowany w literaturze insolubilia. Co więcej, Cyceron, który pisał po łacinie, a więc nie musiał być tłumaczony, aby być dostępnym w średniowieczu, nazywa takie paradoksy „niewytłumaczalnymi” (niewytłumaczalnymi). Gdyby był katalizatorem średniowiecznych dyskusji, spodziewalibyśmy się znaleźć ten termin w literaturze insolubilia, a tego nie robimy; jednogłośny średniowieczny termin to „nierozpuszczalny”.

1.2 Nawiązanie św. Pawła do Epimenides

Jednym z początkowo prawdopodobnym bodźcem do średniowiecznych dyskusji wydaje się być List do Tytusa 1:12: „Jeden z nich, nawet własny prorok, powiedział: Kreteńczycy [= Kreteńczycy] zawsze są kłamcami, złymi bestiami, powolnymi brzuchami”. O Kreteńczyku, o którym mowa, tradycyjnie mówi się, że był myślicielem Epimenides z VI wieku pne. Z tego powodu Paradoks Kłamcy jest obecnie czasami określany jako „Epimenides”. Jednak, mimo że paradoks jest tutaj rażący i jak uznano za autorytatywny, żaden średniowieczny autor nie omówił ani nawet nie uznał logicznych i semantycznych problemów, jakie stwarza ten tekst. Kiedy średniowieczni autorzy w ogóle omawiają ten fragment, na przykład w komentarzach biblijnych, wydają się być zainteresowani jedynie tym, dlaczego św. Paweł powinien cytować pogańskie źródła. [5] Nie wiadomo, kto jako pierwszy połączył ten tekst z paradoksem kłamcy.

1.3 Sofistyczne obalenia Arystotelesa

W przeciwieństwie do tych fragmentów, z których żaden nie był cytowany w literaturze insolubilia, istnieje tekst Arystotelesa Sophistic Refutations 25, [A-SR]: 180a27 – b7, który prawie od samego początku literatury insolubilia do koniec średniowiecza posłużył jako podstawa do dyskusji nad nierozpuszczalnymi. Występuje w rozważaniach Arystotelesa o błędnym pomieszaniu rzeczy powiedzianych „pod pewnym względem” (secundum quid) z rzeczami, które są powiedziane „absolutnie” lub „bez zastrzeżeń” (simpliciter). W tym kontekście Arystoteles rozważa kogoś, kto składa przysięgę, że stanie się łamaczem przysięgi, a potem to robi. Arystoteles mówi, że absolutnie lub bez zastrzeżeń, taki człowiek jest tym, który łamie przysięgę, chociaż w odniesieniu do konkretnej przysięgi, że zostanie złamanym, jest on jej składającym. Następnie Arystoteles dodaje intrygującą uwagę:„Podobnie wygląda argumentacja dotycząca tego samego człowieka, który kłamie i mówi prawdę w tym samym czasie” ([A-SR]: 180b2–3). To właśnie to zdanie wielu średniowiecznych autorów uznało za odniesienie do paradoksu kłamcy, który zatem z autorytetu Arystotelesa można było rozwiązać jako błąd secundum quid et simpliciter.

Powszechne odwoływanie się do tego fragmentu w całej historii literatury insolubilia wskazuje, że tekst odegrał pewną rolę w pobudzeniu średniowiecznego zainteresowania nierozpuszczalnymi substancjami. Tę sugestię potwierdza fakt, że najwcześniejsze znane średniowieczne stwierdzenie Kłamcy pojawiło się w 1132 r., Mniej więcej w czasie, gdy po raz pierwszy zaczęły krążyć w Europie Zachodniej obalenia sofistyczne w tłumaczeniu łacińskim (patrz sekcja 2 poniżej).

Niemniej jednak nie jest od razu oczywiste, w jaki sposób uwagi Arystotelesa można dopasować do paradoksu kłamcy. Łamacz przysięgi, jak ogólnie interpretowano przykład, składa dwie przysięgi: jedną, którą dotrzymuje, że dopuści się krzywoprzysięstwa, a drugą (nieważne, co to jest), że złamie, wypełniając w ten sposób pierwszą przysięgę. Mężczyzna łamie przysięgę i ją spełnia, ale w odniesieniu do różnych przysięg; łamiąc swoją drugą przysięgę, czyniąc ją fałszywą, spełnia pierwszą przysięgę, czyniąc ją prawdziwą. Można jednak zinterpretować ten fragment jako odnoszący się do jednej przysięgi, gdy przysięga zostaje złamana w tym samym czasie, gdy jest składana. Widziany w ten sposób, łączy paradoks Kłamcy z błędem secundum quid et simpliciter. [6]

Krótko mówiąc, wydaje się jasne, że sofistyka obalenia odegrała zasadniczą rolę w pobudzeniu średniowiecznego zainteresowania nierozpuszczalnymi substancjami. Ale musiało być zaangażowanych więcej. Martin (1993) sugeruje powiązanie z teoriami zobowiązań (por. Rozdział 3.3 poniżej). Zanim średniowieczni logicy mogli sformułować autentyczne paradoksy typu Kłamcy, musieli najpierw wyjść daleko poza wszystko, co można znaleźć w tekście Arystotelesa. Obecnie nie możemy powiedzieć, czy zrobili to na podstawie jakiegoś wciąż niezidentyfikowanego starożytnego źródła, czy też dzięki własnej mocy intelektualnej i logicznej intuicji.

1.4 Wiele odmian substancji nierozpuszczalnych

Mediewale omawiali o wiele więcej rzeczy nierozpuszczalnych niż Paradoks Kłamcy, choć większość z nich można postrzegać jako jego warianty. Jednym z powszechnych wariantów było to, co obecnie nazywa się paradoksem „tak” - „nie”: Sokrates mówi, że „To, co mówi Platon, jest fałszywe”, podczas gdy Platon mówi: „To, co mówi Sokrates, jest prawdą” (patrz np. Buridan [B-SD]: 974). Istnieje również paradoks „nie” - „nie”, w którym Platon zamiast tego mówi: „To, co mówi Sokrates, jest fałszywe” (Buridan [B-SD]: 971). Istnieje nawet paradoks „nie” - „nie” - „nie”, w którym Sokrates mówi, że Platon mówi coś fałszywego, Platon, że Cyceron mówi coś fałszywego i Cycero, że Sokrates mówi coś fałszywego (Albert [AS-I]: 353). Istnieją nierozpuszczalne części łączne, np. „Bóg istnieje i jakiś spójnik jest fałszywy”, gdzie Bóg unicestwił jakąkolwiek inną koniunkcję, i rozłączne nierozpuszczalne, np. „Człowiek jest osłem lub jakieś rozłączenie jest fałszywe”,gdzie Bóg zamiast tego unicestwił jakąkolwiek inną rozłączną propozycję (Albert [AS-I]: 357–8). Jest też ładny przykład, gdzie właściciel ziemi zarządził, że tylko ci, którzy naprawdę mówią, będą mogli przejść przez jego most, a ci, którzy kłamią na temat swoich spraw, zostaną wrzuceni do wody (a może nawet powieszeni na pobliskiej szubienicy). Kiedy Sokrates zostaje wezwany do przybycia do rzeki, mówi: „Wrzucisz mnie do wody” (Bradwardine [BI]: 135; Buridan [B-SD]: 993; zob. Także Cervantes Don Kichot, tom II, księga III rozdz.. XIX, s. 714). Jest też ładny przykład, gdzie właściciel ziemi zarządził, że tylko ci, którzy naprawdę mówią, będą mogli przejść przez jego most, a ci, którzy kłamią na temat swoich spraw, zostaną wrzuceni do wody (a może nawet powieszeni na pobliskiej szubienicy). Kiedy Sokrates zostaje wezwany do przybycia do rzeki, mówi: „Wrzucisz mnie do wody” (Bradwardine [BI]: 135; Buridan [B-SD]: 993; zob. Także Cervantes Don Kichot, tom II, księga III rozdz.. XIX, s. 714). Jest też ładny przykład, gdzie właściciel ziemi zarządził, że tylko ci, którzy naprawdę mówią, będą mogli przejść przez jego most, a ci, którzy kłamią na temat swoich spraw, zostaną wrzuceni do wody (a może nawet powieszeni na pobliskiej szubienicy). Kiedy Sokrates zostaje wezwany do przybycia do rzeki, mówi: „Wrzucisz mnie do wody” (Bradwardine [BI]: 135; Buridan [B-SD]: 993; zob. Także Cervantes Don Kichot, tom II, księga III rozdz.. XIX, s. 714).

Średniowiecze odkryli to, co obecnie określa się zwykle jako paradoks Curry'ego, albo w formie „Jeśli ten warunek jest prawdziwy, to człowiek jest osłem” (zobacz Przeczytaj 2009: sekcja 9) lub w formie kontrapunktowej: „Jeśli Bóg istnieje, to jakiś warunek jest fałszywy”(gdzie jest to jedyny warunek: Albert [AS-I]: 359). Były też epistemiczne paradoksy, takie jak „Nie znasz tego zdania” (Bradwardine [BI]: 139): nie znasz tego, bo gdybyś wiedział, byłaby to prawda i nie znasz tego. Ale teraz musisz zdać sobie sprawę, że to wiesz. Takie nierozpuszczalne rzeczy mogą wiązać się zarówno z wątpliwością, jak i wiedzą, np. „Sokrates wie, że zdanie napisane na ścianie jest dla niego wątpliwe” (patrz przypis 32). Dalsze nierozpuszczalne elementy wynikają ze średniowiecznej teorii (logicznych) zobowiązań, np. „Coś proponowanego jest przez ciebie odrzucane” (Bradwardine [BI]: 125),oraz „Król siedzi lub proponuje się rozłączną wątpliwość” (Bradwardine [BI]: 151) - w teorii zobowiązań respondent nigdy nie wie, czy król siedzi.

2. Wczesne zmiany w latach dwudziestych XIII wieku

W 1132 roku Adam z Balsham, założyciel ważnej szkoły logicznej „Parvipontani” (tak zwanej, ponieważ gromadzili się w Petit Pont w Paryżu), napisał sztukę dyskusji (Ars disserendi), w której omawia m.in. rzeczy, różnego rodzaju pytania tak / nie, w tym „czy naprawdę mówi, kto mówi, że kłamie” i „czy ten, kto nic nie mówi, tylko że kłamie, mówi prawdę”. ([AB]: 107.)

Nie należy przeceniać znaczenia tego fragmentu. Prawdą jest, że daje nam najwcześniejsze znane wyraźne średniowieczne sformułowanie Kłamcy. [7] Ale Adam nie próbuje rozwiązać tego paradoksu, nie mówi, że był to aktualny temat dyskusji w jego czasach, a właściwie nawet nie wskazuje, że dostrzegł jego paradoksalność. Po prostu podaje to jako przykład jednego rodzaju pytań tak / nie.

Dopiero pod koniec XII wieku można znaleźć wyraźne stwierdzenie szczególnych problemów, jakie stwarzają substancje nierozpuszczalne. W swoim On the Natures of Things (De naturis rerum), nieznanej daty, ale najwyraźniej dobrze znanej pod koniec wieku, Alexander Neckham ([N-NR]: 289) mówi [8]:

Znowu, jeśli Sokrates mówi, że kłamie, i nie mówi nic więcej, mówi jakąś propozycję. Dlatego albo prawdziwy, albo fałszywy. Dlatego jeśli Sokrates mówi tylko, że kłamie, mówi, co jest prawdą, a co fałszem.

Ale jeśli (1) Sokrates wypowiada tylko twierdzenie, że Sokrates kłamie, i mówi, co jest prawdą, to jest prawdą, że Sokrates kłamie. A jeśli prawdą jest, że Sokrates kłamie, to Sokrates mówi, co jest fałszywe. Dlatego, jeśli Sokrates wypowiada tylko twierdzenie, że Sokrates kłamie, i mówi, co jest prawdą, mówi, co jest fałszywe.

Ale jeśli (2) Sokrates wypowiada tylko twierdzenie, że Sokrates kłamie, i mówi, co jest fałszywe, to jest fałszywe, że Sokrates mówi to, co jest fałszywe. A jeśli jest fałszywe, że Sokrates mówi to, co jest fałszywe, Sokrates nie mówi, co jest fałszywe. Ale jeśli Sokrates mówi tylko, że kłamie, mówi albo co jest prawdą, albo co jest fałszywe. Dlatego jeśli Sokrates mówi, że kłamie, mówi, co jest prawdą. Dlatego jeśli Sokrates mówi tylko, że kłamie, i mówi to, co jest fałszywe, to mówi, co jest prawdą.

Ale jeśli Sokrates mówi tylko, że kłamie, mówi, co jest prawdą lub fałszem. Dlatego jeśli Sokrates mówi tylko, że kłamie, mówi, co jest prawdą, a mówi, co jest fałszywe.

Niemniej jednak, chociaż jest oczywiste, że Neckham był w pełni świadomy tego, co jest paradoksem w Kłamcy, nie podejmuje żadnych prób rozwiązania paradoksu. Przedstawia go jedynie jako przykład logiki „próżności”, z którą ma do czynienia. Sugeruje to, że za jego czasów inni próbowali rozwiązać ten paradoks, a właściwie w dyskusji na temat błędu secundum quid et simpliciter zawartego w tak zwanej logice monachijskiej (= Dialectica Monacensis) z drugiej połowy wieku, znajdujemy uwagę: „Ale w jaki sposób ten błąd powstaje przy wypowiadaniu nierozwiązywalnego„ mówię fałsz”, to jest sprawa omówiona w traktacie o nierozpuszczalnych substancjach”. [9]

Pierwszym tekstem, który faktycznie próbujemy rozwiązać ten paradoks, jest anonimowy traktat z końca XII lub z początku XIII wieku (De Rijk 1966). Od tego czasu istnieje wiele metod leczenia, które przetrwały (patrz Spade 1975). We wczesnych latach dwudziestych XIII wieku Thomas Bradwardine we wstępnej części swojego traktatu o substancjach nierozpuszczalnych wymienia dziewięć poglądów będących w obiegu w jego czasach, w tym jego własny (patrz Bradwardine [BI], rozdz. 2; Spade 1987: 43–46). Niektórych z tych poglądów nie da się już zidentyfikować w tekstach, które przetrwały z okresu przed Bradwardine'em, ale wśród zachowanych poglądów można wyróżnić pięć szerokich podejść do „rozwiązania” paradoksu. [10] (Czasami te podejścia są połączone w jednym autorze).

2.1 Nierozpuszczalne jako Fallacies secundum quid et simpliciter

Jak można się było spodziewać w świetle powyższej sekcji 1.3, wiele z tych wczesnych teorii próbowało analizować substancje nierozpuszczalne jako błędy secundum quid et simpliciter. Później, w literaturze insolubilia, dyskusje często nadal toczyły się w kategoriach tego błędu. W (Spade 1987: 32) twierdzono, że ich prawdziwy nacisk kładziony jest ogólnie na zupełnie inne kwestie teoretyczne i że rola błędu stała się w ten sposób czysto „honorowa”, zachowując autorytet Arystotelesa. Jednak ocena ta została zakwestionowana w (Dutilh Novaes & Read 2008). Na przykład Bradwardine wyraźnie i wielokrotnie przedstawia swoje rozwiązanie w kategoriach dyskusji Arystotelesa, wykorzystując rzeczywiste (a nie tylko „honorowe”) ramy konceptualne oferowane przez błąd secundum quid et simpliciter. [11]

Arystoteles zasugerował ([A-SR]: 180b5–7), że nierozpuszczalne części są fałszywie prostsze (absolutnie / bez zastrzeżeń), ale prawdziwe secundum quid (pod pewnym względem). Niektórzy autorzy literatury wczesnego średniowiecza argumentowali jednak, że nierozpuszczalne produkty bez zastrzeżeń nie są ani prawdziwe, ani fałszywe, ale tylko prawdziwe pod pewnym względem i fałszywe pod pewnym względem. [12] Inni posługiwali się terminologią simpliciter i secundum quid, ale stosowali ją raczej do odniesienia (supositio) niż do prawdy i fałszu, tak że w nierozpuszczalnych słowach pewne terminy nie odnosiły się „bez zastrzeżeń” do ich odniesień, ale tylko „w pewien szacunek”. Ten pogląd jest w istocie rodzajem ograniczenia w odniesieniu do samoodniesienia. [13]

2.2 Teoria Transcasusa

Teoria transkazu nie ma nic wspólnego z błędem secundum quid et simpliciter, chociaż wydaje się, że również miała swoje korzenie w starożytności. Słowo transcasus nie jest popularnym słowem łacińskim. Wydaje się, że jest to dosłowne tłumaczenie greckiej metaptyzy. W logice stoickiej zdania, które zmieniają swoją prawdziwość w czasie, nazywano metapiptonta (z tego samego źródła). W rzeczywistości Walter Burley użył dokładnie tego słowa transkasus w 1302 r. W dwóch krótkich pracach logicznych (Spade 1987: 33–34).

Niemniej jednak, w szczególnym kontekście substancji nierozpuszczalnych, chociaż termin transkaz ma związek z czasem, nie oznacza to żadnej zmiany wartości prawdy w czasie. Raczej teoria transkazu utrzymywała, że w zdaniu „To stwierdzenie jest fałszywe”, termin „fałszywe” nie odnosi się do zdania, w którym występuje, ale raczej do jakiegoś twierdzenia wypowiedzianego wcześniej. Tak więc, kiedy kłamca mówi „kłamię”, tak naprawdę ma na myśli: „To, co powiedziałem przed chwilą, było kłamstwem”. Jeśli mówca faktycznie nic wcześniej nie powiedział, to jego obecne stwierdzenie jest po prostu fałszywe i nie powstaje żaden paradoks. [14]

Ten dziwny pogląd, podobnie jak ostatni z omówionych w sekcji 2.1 powyżej, sprowadza się w praktyce do ograniczenia samoodniesienia. Ale nie jest jasne, co go motywowało. W każdym razie wydaje się, że teoria transkazu zniknęła jako teoria faktycznie utrzymywana przez kogokolwiek po wczesnym okresie, chociaż nadal była wspominana w późniejszych ankietach autorów dotyczących wcześniejszych poglądów. [15]

2.3 Akt wykonywany a ustawa znaczona (lub poczęta)

Trzecia teoria z tego wczesnego okresu odróżnia akt „wykonywany” od aktu „znaczonego” lub „poczętego”. Szczegóły tej teorii nie są jeszcze dobrze zrozumiane, ale podstawową strategią jest odróżnienie tego, co mówi kłamca, że robi (mianowicie kłamie) od tego, co naprawdę robi. Autor pytań o sofistyczne obalenia przypisywanych Janowi Dunsowi Szkotowi, który posiadał wersję tej teorii (Szkot [DS-Q], pytania 52–53, s. 505–15), uważał, że to, co naprawdę robi kłamca („czyn wykonywany”) mówi prawdę. Aby uniknąć paradoksu, wydaje się, że teoria ta dążyłaby do stwierdzenia, że akt wykonywany i akt oznaczony są dwoma odrębnymi aktami, tak więc teoria, podobnie jak teoria transkazu (sekcja 2.2 powyżej), jest związana z jakimś rodzajem ograniczenia w zakresie odniesień do samych siebie. [16]

2.4 Teoria ograniczeń

Nawet jeśli nie łączy się go z transkazem lub teorią, która odróżnia akt ćwiczony od aktu znaczonego, bardzo popularne podejście w całej literaturze insolubilia, we wczesnym okresie (i nawet w naszych czasach), przed ciągłym atakiem Bradwardine'a na ten akt (patrz sekcja 3.1) miało zaprzeczyć lub ograniczyć możliwość odniesienia się do siebie. Takie teorie nosiły tytuł „restrykcja” (restrykcja), a ich zwolenników nazywano „restrykcjami” (restingentes). Wszystkie te teorie utrzymywały, że w niektórych lub nawet we wszystkich przypadkach terminy w zdaniach nie mogą „przypuszczać” (oznaczać, odnosić się) do zdań, w których występują.

Niektóre teorie ograniczeń poszły dalej, a także wykluczyły inne wzorce odniesienia. Na przykład:

  • Zdanie a = „b jest prawdziwe” i b = „a jest fałszem” (paradoks „tak” - „nie”). Tutaj a odnosi się do b, a b odnosi się z powrotem do a. Ale odniesienie nie jest relacją przechodnią, więc nie ma tutaj prawdziwego odniesienia do samego siebie. Sytuacja jest jednak paradoksalna, w wyniku czego niektórzy autorzy wykluczyli wszelkie referencyjne „pętle”.
  • Zdanie a jest pewnym tokenem postaci „a jest fałszem”, a b jest drugim tokenem tego samego typu. Token a odnosi się do siebie, ale token b nie, ponieważ odnosi się do a, a nie do siebie samego. Jednak niektórzy autorzy uważali, że te dwa tokeny należy traktować semantycznie jednakowo, tak że nie tylko temat a nie może odnosić się do samego a, ani też nie może być przedmiotem b.
  • Zdanie a = „b jest prawdziwe”, a zdanie b = „b jest fałszem”. W tym przypadku b odnosi się do siebie, ale nie jest. Niemniej jednak b jest sprzecznością a. Stąd, mówiąc, że jego sprzeczność jest prawdziwa, w rzeczywistości oznacza, że samo w sobie jest fałszywe. Tak więc, chociaż nie odwołuje się do siebie, jest jednak paradoksalny. Niektórzy autorzy zapobiegali takim przypadkom, utrzymując, że terminy nie tylko nie były w stanie odnosić się do zdań, w których wystąpiły, ale także nie mogły odnosić się do sprzeczności zdań, w których się pojawiały.

Ograniczenie jako teoria ogólna jest otwarte na oczywisty zarzut: wyklucza nieszkodliwe i patologiczne formy odniesień. Zdanie „To zdanie ma pięć słów” nie jest przecież paradoksem, mimo że odnosi się do samego siebie; w rzeczywistości wydaje się, że jest to prawda. Jednak ogólna teoria ograniczeń by tego zabroniła.

Średniowieczni autorzy czasami podnosili ten zarzut. W rezultacie w literaturze średniowiecznej spotykamy dwa rodzaje teorii ograniczeń: (a) teorie ogólne lub mocne, które wykluczają odniesienie do siebie, a być może także inne wzorce odniesień, zarówno w przypadkach nieszkodliwych, jak i patologicznych; oraz (b) bardziej wyspecjalizowane lub słabsze teorie, które wykluczają pewne formy odniesienia tylko wtedy, gdy prowadzą do paradoksu. Na przykład Walter Burley i William of Ockham utrzymywali drugą formę ograniczenia (Spade 1974).

Jeśli ogólne lub mocne teorie restrykcji są otwarte na zarzut przedstawiony powyżej, słabsze teorie są otwarte na inny zarzut: ryzykują, że są bezsensowne, jeśli ich zwolennicy nie mają żadnego niezależnego sposobu identyfikowania przypadków paradoksalnych. Być może ich teorie sprowadzały się do stwierdzenia, że „wszystkie formy odniesienia są dozwolone, z wyjątkiem paradoksalnych, które są niedozwolone”. Bez wątpienia jest to prawda, ale jest to również tautologia. [17]

Restryktywistyczna reakcja w dużej mierze wygasła po ataku Bradwardine'a na nią w chs. 3-4 jego Nierozpuszczalnych. Jednak pod koniec lat dwudziestych XIII wieku Walter Segrave (lub Sexgrave) z zapałem bronił restrykcyjności przeciwko argumentom Bradwardine'a (patrz Spade 1975 pozycja LXVIII, s. 113–6).

2.5 Kasacja

W przeciwieństwie do restrykcji, które pozostało (i pozostaje) popularnym poglądem, teoria „kasacji” zniknęła bardzo wcześnie (choć ma swoich współczesnych zwolenników). Jest utrzymywany w najwcześniejszym znanym traktacie o nierozpuszczalnych substancjach (De Rijk 1966) oraz w jednym innym wczesnym tekście anonimowym (Spade 1975: 43–44), ale wydaje się, że wymarł po około 1225 r., Chociaż nadal wspominano o nim późniejsi autorzy 'ankiety dotyczące wcześniejszych poglądów, bez wątpienia z powodu włączenia ich do własnego badania Bradwardine'a. Została na krótko wskrzeszona przez Johna Dumbletona w latach trzydziestych XIII wieku: patrz (Spade 1975 pozycja XXXVI, str. 63–5). Jego zasadniczą ideą było to, że znaczenie wymaga przyswojenia, więc każde wyrażenie, którego nie można zrozumieć, nie może stanowić zdania - a rzeczy nierozpuszczalne przeciwstawiają się zrozumieniu, ponieważ samoodniesienie generuje regres odroczonej zrozumiałości.

„Kasacja” jest obecnie archaicznym słowem (choć przetrwało w dokumentach prawnych), ale oznacza jedynie „unieważnienie i anulowanie”. W efekcie teoria ta utrzymuje, że ten, kto wypowiada nierozwiązywalne zdanie, „nic nie mówi”. Drugi z cytowanych właśnie tekstów podaje nawet ciekawy argument „języka potocznego”, odwołujący się do wieśniaka (człowieka z ulicy), który, gdybyś mu powiedział: „To, co mówię, jest fałszywe”, odpowiedziałby „Nil dicis” („Nic nie mówisz”).

Traktat z De Rijk 1966 przedstawia więcej teorii. Wiele z nich jest niejasnych dla współczesnych uczonych, ale wydaje się, że odwołuje się do rozróżnienia między mentalnym aktem twierdzenia a wokalnym aktem wypowiadania zdania. „Mówienie” wymaga obu czynności; jest to „stwierdzenie z wypowiedzią”. W przypadku kłamcy, który mówi: „To, co mówię, jest fałszywe”, obecny jest umysłowy akt twierdzenia, a także fizyczny akt wypowiadania słów. Ale jakoś (to jest niejasna część) nie ma „powiedzenia”.

Kuszące jest interpretowanie tego poglądu jako odwołania do pewnego rodzaju błędu kompozycji; tak jak ktoś, kto jest zarówno dobry, jak i autor niekoniecznie musi być dobrym autorem, tak samo coś, co jest zarówno potwierdzane w umyśle, jak i wypowiadane na głos, niekoniecznie musi być „powiedziane” (potwierdzone słowami). To kuszące, tak, ale wysoce spekulatywne. Niemniej jednak, bez względu na poprawną interpretację, wydaje się, że rozróżnienie między twierdzeniem a wypowiadaniem, jakie narysowała ta teoria, wymyka się łatwemu „obaleniu” jej stosowanej już w połowie XIII wieku, że „wyraźnie zaprzecza wrażeniu, które nie jest oszukane”. [18]

3. Drugi kwartał XIV wieku

Powyższe teorie reprezentują najwcześniejszy etap literatury insolubilia. Chociaż teorie te są czasami wymieniane w późniejszej literaturze, aw przypadku często akceptowanych w późniejszej literaturze „ograniczeń”, w drugiej ćwierci XIV wieku zaczęły pojawiać się znacznie bardziej wyrafinowane zabiegi. Punktem zwrotnym jest Thomas Bradwardine, którego własna teoria wywarła ogromny wpływ na późniejszych autorów. Krótko po Bradwardine, ważni są również dwaj inni autorzy angielscy z tego środkowego okresu: Roger Swyneshed (sekcja 3.2) i William Heytesbury (sekcja 3.3). Nieco później ważny wkład wnieśli paryscy autorzy, Grzegorz z Rimini (sekcja 3.4), John Buridan (sekcja 3.5) i Albert z Saksonii (sekcja 3.6).

3.1 Thomas Bradwardine

Thomas Bradwardine (ok. 1300–1349) napisał swoje Nierozpuszczalne w Oksfordzie w latach 1321–1324. Stało się jednym z najważniejszych dzieł na ten temat w średniowieczu. W rzeczywistości na początku trzeciej ćwierci XIV wieku Ralph Strode w swoim traktacie na ten temat dokonuje przeglądu wcześniejszych poglądów (cytując niemal dosłownie badanie i teorię Bradwardine'a), a następnie mówi (Spade 1981: 116):

Albowiem wspomniane powyżej opinie należały do starych [logików], którzy niewiele lub nic nie rozumieli o nierozpuszczalnych substancjach. Po nich wyrósł książę współczesnych filozofów przyrody, czyli mistrz Thomas Bradwardine. Był pierwszym, który odkrył coś wartościowego o substancjach nierozpuszczalnych.

Teoria Bradwardine'a jest zbudowana wokół charakterystycznej teorii prawdy, która z kolei opiera się na koncepcji znaczenia, opisanej przez Spade'a jako „przysłówkowa” teoria znaczeń zdaniowych (Spade 1996: 178–85 [Inne zasoby internetowe]; por. Przeczytaj 2008b): §13.2). Zdania na mocy terminów składowych oznaczają rzeczy; ale dodatkowo zdanie jako całość oznacza, że taki a taki przypadek ma miejsce. Koncepcja ta może być związana z teorią propositio in re Waltera Burleya (patrz np. Cesalli 2001). To właśnie ten drugi rodzaj znaczeń jest podstawą teorii prawdy Bradwardine'a.

Dla Bradwardine'a zdanie jest (D1) prawdziwe, jeśli oznacza tylko tak, jak jest (tantum sicut est), i (D2) fałszywe, jeśli oznacza inaczej niż jest (aliter quam est). Zwróć uwagę na brak „jedynego” w kryterium fałszu. Dlatego prawda jest bardziej wymagająca niż fałsz. Aby twierdzenie było prawdziwe, wszystko, co ono oznacza, musi być prawdą; jeśli coś, co to oznacza, że jest prawdą, nie jest prawdą, twierdzenie jest fałszywe. Następnie będzie argumentował, że substancje nierozpuszczalne oznaczają więcej niż na pierwszy rzut oka, i że nie wszystko, co oznaczają, może być prawdą. W konsekwencji są po prostu fałszywe.

Zatem tym, co najbardziej wyróżnia teorię Bradwardine'a, jest jego teoria znaczeń o „wieloznaczności”. Dla niego sądy znaczą wiele rzeczy, nie w tym sensie, że są niejednoznaczne, ale jako wymagające wielu warunków, aby były spełnione dla ich prawdziwości. Na przykład „Jakiś człowiek biegnie” oznacza nie tylko, że mężczyzna biegnie, ale także, że jest mężczyzna i biegacz. Rzeczywiście, Bradwardine twierdzi, że zdanie oznacza wszystko, co z niego wynika. To jest jego słynny drugi postulat (P2). Istnieje wiele kontrowersji dotyczących jego prawidłowej interpretacji (szczegółowe omówienie znajduje się w Dutilh Novaes 2009: §1). (P2) jest interpretowane przez Spade'a (1981: 120) jako to, co nazywa „zasadą Bradwardine'a” (BP):

Jeśli p tylko jeśli q, to P oznacza, że q,

gdzie nazwa zastępująca „P” określa zdanie, zastępując „p”. Przyznaje jednak, że odczytana w ten sposób zasada nie potwierdza dowodu, jaki Bradwardine przedstawia w swojej drugiej tezy (T2), którą omówimy poniżej. W związku z tym Spade przypisuje Bradwardine'owi kolejną zasadę, „Converse Bradwardine Principle” (CBP): [19]

Cokolwiek oznacza zdanie, z niego wynika. Jeśli P oznacza, że q, to p tylko wtedy, gdy q.

Przyznaje jednak, że Bradwardine nigdy nie stwierdza ani nie wspomina o tej zasadzie, i że wraz z nią załamuje się rozwiązanie Bradwardine'a.

W Read 2009 twierdzi się, że (P2) powinno być interpretowane bardziej hojnie, nie w kategoriach tego, jak jest faktycznie wyrażone przez Bradwardine'a, ale w jaki sposób jest przez niego używane. W użytym znaczeniu jest to zasada domknięcia, według której zdanie oznacza wszystko, co wynika z tego, co oznacza. To prawdopodobnie ma (BP) jako konsekwencję, ale jest silniejsze od niego i wystarczające dla dowodu Bradwardine'a (T2).

Rozwiązanie Bradwardine'a dla nierozpuszczalnych jest zawarte w jego drugiej teście (T2): „Każde zdanie, które oznacza, że samo w sobie nie jest prawdziwe lub jest fałszywe, oznacza również, że jest prawdziwe i jest fałszywe”. Dowód ma cztery etapy:

  1. przypuśćmy najpierw, że a oznacza, że a nie jest prawdą i nic więcej. Jeśli a nie jest prawdziwe, to przez (D1) nie oznacza tylko tak, jak jest, więc nie jest tak, że a nie jest prawdą (ponieważ przypuszczamy, że jest to wszystko, co oznacza), to znaczy a jest prawdą. Więc jeśli a nie jest prawdą, to jest prawdą. Ale a oznacza, że a nie jest prawdą, więc przez (P2) a oznacza, że jest prawdziwe. Zatem a nie oznacza i nie może tylko oznaczać, że a nie jest prawdziwe.
  2. Załóżmy więc, że a oznacza, że a nie jest prawdą, a także, że b jest c. Jeśli a nie jest prawdą, to przez (D1) nie oznacza tylko tak, jak jest, więc nie jest tak, że a nie jest prawdą i b jest c, to znaczy albo a jest prawdziwe, albo b nie jest c, przez (P4), oświadczenie o Prawach De Morgana. Więc znowu przez (P2), a oznacza albo, że a jest prawdą, albo b nie jest c. Ale a oznacza, że b jest c, więc przez (P5), sylogizm rozłączny i (P2) ponownie, a oznacza, że a jest prawdziwe.
  3. przypuśćmy, że a oznacza, że a jest fałszem. Następnie przez (P1), biwalencję i (P2), a oznacza, że a nie jest prawdziwe, więc przez (1) i (2) powyżej, a oznacza, że a jest prawdziwe.
  4. więc jeśli a oznacza, że a nie jest prawdą lub że a jest fałszem, a także oznacza, że a jest prawdziwe. Ale a nie może być zarówno prawdziwe, jak i fałszywe. Więc rzeczy nie mogą być tylko jako znaczące, więc przez (D2) a jest fałszem.

W kolejnym rozdziale Ch. 7 Bradwardine rozważa problem zemsty pod różnymi postaciami. (Zobacz np. Wpis o paradoksie kłamcy, a zwłaszcza rozdział o sile ekspresji i „zemście”). Weźmy wypowiedź Sokratesa: „Sokrates wypowiada fałsz”, gdzie Sokrates nie mówi nic więcej. Bradwardine twierdzi, że wypowiedź Sokratesa jest fałszywa, to znaczy, że Sokrates wypowiada fałsz. Jak może być prawdziwe twierdzenie Bradwardine'a, że Sokrates wypowiada fałsz, podczas gdy wypowiedź Sokratesa o tej samej rzeczy jest fałszywa? Powodem, odpowiada Bradwardine, jest to, że wypowiedź Sokratesa jest autoreferencyjna i oznacza nie tylko, że wypowiedź Sokratesa jest fałszywa, ale także, przez (T2), że jest prawdziwa (i tak jest fałszywa), podczas gdy wypowiedź Bradwardine'a nie jest autoreferencyjny, a więc niepodlegający (T2). [20]

3.2 Roger Swyneshed

Mniej więcej między 1330 a 1335 rokiem angielski benedyktyn Roger Swyneshed przyjął teorię pod pewnymi względami przypominającą teorię Bradwardine'a, ale z jej własnymi interesującymi cechami. Podobnie jak Bradwardine, Swyneshed utrzymywał, że aby twierdzenie było prawdziwe, nie wystarczy, że „oznacza, jak jest w rzeczywistości”. Ale podczas gdy Bradwardine utrzymywał, że dodatkowo zdanie nie może oznaczać inaczej niż w rzeczywistości (to znaczy musi oznaczać tylko tak, jak jest), Swyneshed powiedział, że ponadto zdanie nie może „fałszować się”. Nierozpuszczalne fałszują same siebie, a więc są fałszywe z tego powodu, nawet jeśli oznaczają, jak to ma miejsce. O twierdzeniach, które same się fałszują, mówi się, że są „istotne (pertinens) dla wnioskowania, że są fałszywe”.

Pojęcia „adekwatności”, „fałszowania samego siebie” i „oznaczania tak jak jest” (lub „inaczej niż jest”) są zagadkowe w teorii Swyneshed i przedmiotem trwających badań. [21] Ale główne historyczne zainteresowanie jego teorii nie leży w tym. Raczej opiera się na trzech słynnych i kontrowersyjnych wnioskach, jakie wyciągnął ze swoich zasad:

  • Niektóre fałszywe twierdzenia oznaczają, że tak jest. Nierozpuszczalne tak. [22] Zatem tam, gdzie a jest nierozwiązywalne, „a jest fałszem”, a jest samoufałszowaniem, a więc fałszywym. Ale oznacza to, co jest w przypadku (a mianowicie, że jest fałszywe).
  • W niektórych ważnych wnioskach formalnych fałsz wypływa z prawdy. Rozważmy bowiem wniosek „Wniosek z tego wnioskowania jest fałszywy; dlatego wniosek z tego wnioskowania jest fałszywy”. Przesłanką i konkluzją tego wnioskowania są dwa tokeny tego samego typu, więc, jak twierdził Swyneshed, wnioskowanie jest formalnie ważne, jest przykładem prostego powtórzenia. (Bradwardine i Buridan nie zgodziliby się ze sobą). Ale chociaż wniosek jest samoufałszowany nierozwiązywalny, a więc jest fałszywy, to założenie nie jest samoufałszowaniem i jest w rzeczywistości prawdziwe. (Wniosek z tego wnioskowania jest fałszywy, z relacji Swynesheda.) Zatem fałsz w sposób ważny wynika z prawdy.
  • W przypadku rzeczy nierozpuszczalnych dwa wzajemnie sprzeczne twierdzenia są jednocześnie fałszywe. Gdzie a = „a jest fałszem”, a jest nierozpuszczalne i fałszywe. Jednak jego sprzeczność „a nie jest fałszywa”, twierdzi Swyneshed, nie jest nierozwiązywalna i nie jest samoufałszowaniem. Niemniej jednak jest fałszywa, ponieważ oznacza coś innego niż jest. Nierozwiązywalne a naprawdę jest fałszywe. [23]

Wielu autorów uznało te wnioski za śmieszne, zwłaszcza te drugie i trzecie. Ale mieli też swoich obrońców. [24]

Należy przynajmniej wspomnieć o dwóch innych cechach teorii Swynesheda, chociaż nasze zrozumienie jego poglądu nie pozwala jeszcze na ich dokładne omówienie. Wraz z innymi autorami (np. Buridanem) wyraźnie utrzymuje, że chociaż prawidłowe wnioskowanie nie zawsze zachowuje prawdę, zachowuje jednak właściwość oznaczania, jak ma to miejsce w przypadku. Po drugie, Swyneshed wyraźnie rozważa sytuację, w której a = 'a nie oznacza tak, jak ma to miejsce' i mówi, że a nie jest ani prawdziwe, ani fałszywe w tej sytuacji. Jest to jedyny znany przypadek, w którym średniowieczny autor faktycznie dopuszczał niepowodzenie biwalencji dla nierozpuszczalnych, mimo że kilku autorów odwołuje się (i odrzuca) do takich teorii. [25]

3.3 William Heytesbury

W 1335 roku mertoński logik i filozof przyrody William Heytesbury napisał ważny traktat Reguły rozwiązywania sofizmów (Regulaeolvendi sophismata). [26] Pierwszy z sześciu rozdziałów dotyczy nierozpuszczalnych. Reguły jako całość, a zwłaszcza ten pierwszy rozdział, były szeroko czytane i komentowane, zwłaszcza we Włoszech na przełomie XIV i XV wieku (patrz np. Sekcja 4.3 poniżej). W istocie teoria Heytesbury'ego konkuruje z teorią Bradwardine'a jako najbardziej wpływowa teoria substancji nierozpuszczalnych w całym średniowieczu. [27]

Heytesbury traktował substancje nierozpuszczalne jako paradoksalne tylko w odniesieniu do pewnych założonych okoliczności (co nazywa casusem lub „hipotezą”). Na przykład zdanie `` Sokrates wypowiada fałsz '' nie jest paradoksem abstrakcyjnym, samo w sobie, ale tylko w kontekstach, w których, powiedzmy, to Sokrates wypowiada to zdanie, jest ono jedynym zdaniem Sokratesa (jest to nie jest to osadzony cytat, na przykład część jakiegoś większego stwierdzenia, które robi) i gdzie jego propozycja ma znaczenie tak, jak zwykle. Język mówiony i pisany jest całkowicie arbitralny dla średniowiecznych autorów, tak że sekwencja wokalna lub napis „Sokrates mówi fałsz” może teoretycznie oznaczać w dowolny sposób. Może to na przykład oznaczać, że 2 + 2 = 4,w takim przypadku nie byłoby to wcale nierozwiązywalne, ale wprost prawdziwe.

Jest to ostatni warunek, który jest centralnym punktem ataku Heytesbury. Uważa on, że w przypadku, w którym sam Sokrates mówi tylko: „Sokrates wypowiada fałsz” i nic więcej, jego twierdzenie nie może, pod groźbą sprzeczności, oznaczać tak, jak zwykle (precyzyjne sicut verba communiter pretendunt, jak to ujął). Jeśli oznacza to tak, jak zwykle, musi oznaczać też w inny sposób.

Jak inaczej mogłoby to oznaczać? Heytesbury nie uważał, że jego obowiązkiem jest udzielenie odpowiedzi na to pytanie, tak jak zrobił to Bradwardine. Nie można przewidzieć dodatkowego znaczenia zdania, biorąc pod uwagę arbitralność języka mówionego i pisanego. W zależności od tego, co jeszcze oznacza, odpowiednie są różne werdykty dotyczące zdania. Krótko mówiąc, strategia Heytesbury polega na tym,

Powiedz mi dokładnie, co oznacza wypowiedź Sokratesa, a przede wszystkim powiem ci, czy opisywany przez ciebie przypadek jest możliwy, a jeśli tak, powiem ci, czy jego stwierdzenie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Ta strategia „przesunięcia ciężaru” jest konsekwencją faktu, że Heytesbury, nawet bardziej niż Bradwardine i Swyneshed, postrzega kwestię nierozpuszczalnych substancji w kontekście zobowiązań, wysoce sformalizowanego średniowiecznego kontekstu sporów, który jest przedmiotem niedawnej dyskusji. [28] Jednak wielu późniejszych autorów uważało, że Heytesbury po prostu pominął prawdziwy problem teoretyczny i zaczął określać, czego Heytesbury by nie chciał: „dodatkowe” znaczenie nierozwiązywalne. Utrzymywali, że w okolicznościach, które czynią je nierozwiązywalnym, propozycja nie tylko oznacza to, co zwykle; oznacza również, że to prawda. To „dostosowanie” do teorii Heytesbury'ego skutkuje połączeniem jej z tradycją wywodzącą się z Bradwardine'a. [29] Okazało się, że jest to atrakcyjne połączenie.

3.4 Grzegorz z Rimini

Główne dzieło Grzegorza z Rimini powstało w latach czterdziestych XIX wieku. Chociaż dzisiaj nie znamy żadnego jego tekstu ani fragmentu, który omawia nierozpuszczalne substancje, musiał istnieć jeden, ponieważ w 1372 roku Piotr z Ailly cytuje nieco teorię Grzegorza i używa jej, pisząc swój własny traktat o nierozpuszczalnych substancjach (patrz Piotr z Ailly [P -CI] i sekcja 4.2 poniżej).

Pogląd Gregory'ego opierał się na tradycyjnym średniowiecznym pojęciu (sięgającym wstecz do Arystotelesa On Interpretation 1, 16a3–5) „języka mentalnego”, „języka myśli”, który leży u podstaw i jest wyrażany w języku mówionym i pisanym. [30]W przeciwieństwie do języków mówionych i pisanych, w których znaczenie słów i zdań jest całkowicie kwestią konwencji, znaczenie w języku mentalnym jest ustalane przez naturę raz na zawsze, jednakowo dla wszystkich. Wynika z tego, że zdania w języku mentalnym nigdy nie mogą oznaczać inaczej niż „normalnie”. Tak więc analiza Heytesbury'ego, zgodnie z którą nierozpuszczalne rzeczy oznaczają inaczej niż zwykle, nie może być zastosowana do zdań tworzonych w języku mentalnym. Chociaż sam Heytesbury nie wyciągnął takiego wniosku, z jego teorii wynika, że substancji nierozpuszczalnych nie można sformułować w języku mentalnym.

Wobec braku jakiegokolwiek tekstu Gregory'ego na ten temat, nie możemy być pewni, czy rozumował w ten sposób ze stanowiska Heytesbury'ego. Ale z jakiegoś powodu najwyraźniej ograniczył rzeczy nierozpuszczalne do języka mówionego i pisanego; dla Grzegorza nie ma rzeczy nierozpuszczalnych w języku mentalnym. Zdanie nierozwiązywalne w języku mówionym lub pisanym odpowiada i nie wyraża zdania myślowego, którego normalnie można by się spodziewać na podstawie zwykłych konwencji językowych, ale jest złożoną i nieparadoksalną propozycją umysłową.

Na przykład, gdy a jest wypowiedzianym lub napisanym zdaniem „a jest fałszywe”, a odpowiada i wyraża koniunkcję dwóch zdań umysłowych. Pierwszy spójnik oznacza, że a jest fałszem. Zauważ, że nie jest to nierozwiązywalne a, ponieważ było to w mowie lub piśmie, podczas gdy to zdanie jest mentalne. W przeciwieństwie do a, zdanie to nie odwołuje się do siebie; zamiast tego odnosi się do a.

Drugi spójnik oznacza, że pierwszy spójnik jest fałszywy. Ponieważ pierwszy spójnik oznacza, że a jest fałszem, oznacza to, że drugi spójnik oznacza, że a nie jest fałszywe, ale raczej prawdziwe.

Dlatego jednym ze sposobów spojrzenia na teorię Gregory'ego jest stwierdzenie, że przyjął pogląd hybrydowy opisany na końcu sekcji 3.3 powyżej, pogląd łączący Heytesbury z Bradwardine'em, a następnie przeniósł całą analizę do języka mentalnego. Podobnie jak w przypadku teorii Heytesbury'ego, elementy nierozpuszczalne dla Grzegorza nie oznaczają tak jak zwykle ich słów - nie wyrażają zdania myślowego, którego można by oczekiwać od normalnych konwencji językowych). Podobnie jak w przypadku teorii Bradwardine'a, nierozpuszczalne dla Gregory'ego częściowo oznaczają w ten sposób (poprzez pierwszy spójnik zdania umysłowego). Ale one nie oznaczają dokładnie w ten sposób; oznaczają również, że są prawdziwe (poprzez drugi spójnik zdania umysłowego).

Biorąc pod uwagę naszą obecną znajomość poglądów Grzegorza, ta rekonstrukcja musi pozostać spekulacyjna.

3.5 John Buridan

John Buridan był kolejnym logikiem XIV wiekuwieku również posiadający teorię nierozpuszczalnych substancji podobną do Bradwardine'a. Jednak mógł nie mieć bezpośredniego wpływu. Buridan wykładał na Uniwersytecie Paryskim i raczej nietypowo pozostawał mistrzem na Wydziale Sztuki przez całą swoją karierę, od 1320 do co najmniej 1358 roku. Rozwój jego podejścia do rzeczy nierozpuszczalnych możemy prześledzić od jego wczesnego traktatu o konsekwencjach, pochodzący z lat trzydziestych XIII wieku, poprzez jego komentarze do Arystotelesa Posterior Analytics, Sophistic Refutations i Metaphysics, do różnych traktatów Summulae de Dialectica, który był wielokrotnie poprawiany przez ponad dwadzieścia lat. Jego ostateczny pogląd jest opisany w dziewiątym i ostatnim traktacie Summulae, z niezależnym tytułem Sophismata, w wersji z połowy lat pięćdziesiątych XIII wieku (patrz Pironet 1993).

Wczesny pogląd Buridana był taki, że każda propozycja, nie tylko nierozpuszczalna, oznacza swoją własną prawdę. Pomysł ten można znaleźć już w Quaestiones dispatae de mysteria Trinitate (q1 a1) Bonawentury, skomponowanej w latach pięćdziesiątych XIV wieku. W przeciwieństwie do Bradwardine'a, Buridan podaje tylko krótkie argumenty na poparcie tego twierdzenia o znaczeniu, nie opierając go na żadnej zasadzie takiej jak Bradwardine (P2). Tak więc nierozpuszczalne elementy, które oznaczają ich własną fałszywość, oznaczają, że są zarówno prawdziwe, jak i fałszywe, a więc są fałszywe. Pogląd Buridana na substancje nierozpuszczalne mógł rozwinąć się z Girarda z Odo, którego Logika została skomponowana w Paryżu na początku 1300 roku. Pomysł Girarda polegał na tym, że paradoks Kłamcy, `` mówię coś fałszywego '', ma z nim cztery błędy (malitiae), a czwarta polega na tym, że skoro jest twierdząca, zapewnia jedność podmiotu z orzeczeniem,ale jego predykat („coś fałszywego”) temu zaprzecza (zob. Giraldus Odonis Logica, 396–8).

Jednak nawet w Traktacie o konsekwencjach Buridan uważa, że ten ostatni krok, dochodząc do wniosku, że substancje nierozpuszczalne są fałszywe, ponieważ oznaczają, że są zarówno prawdziwe, jak i fałszywe, wymagają kwalifikacji. Ponieważ odrzuca on ideę, że zdanie jest prawdziwe, jeśli rzeczy są takie, jak to znaczy, nawet jeśli to oznacza. Rzeczy mogą być, na przykład, jak „Żadne zdanie nie jest negatywne” oznacza, ale nie może być prawdziwe (ponieważ samo jest negatywne, a zatem fałszuje się po utworzeniu). Zdania twierdzące są raczej prawdziwe, jeśli ich określenia zakładają to samo, przeczące, jeśli zakładają różne rzeczy. Rzeczywiście, później odrzuca sugestię, że twierdzenia oznaczają swoją własną prawdę. Zrobił to zarówno ze względów ontologicznych, gdyż wymagałoby to jakiegoś rodzaju zdaniowych znaczeń (słynny kompleks znaczeń - patrz np. Klima 2009: §10.2);a także dlatego, że to uczyniłoby każdą propozycję metajęzykową. Przeciwnie, jego późniejsza teoria głosi, że każde zdanie w istocie implikuje inne twierdzenie, potwierdzające prawdziwość pierwszego. Wówczas nierozwiązywalne, jak „Sokrates wypowiada fałsz”, wypowiedziane przez Sokratesa, jest fałszywe nie dlatego, że jego terminy nie zakładają tego samego, ale dlatego, że terminy w domniemanym zdaniu również tego nie robią. Rozwiązanie Buridana było szeroko dyskutowane w ostatnich dziesięcioleciach i było wielokrotnie redagowane i tłumaczone (patrz Buridan [BS], [B-S2], [BB], [B-SD], [B-SD2]), ale jest głęboko problematyczne (patrz np. Przeczytaj 2002: §5; Przeczytaj 2006: §6). Wówczas nierozwiązywalne, jak „Sokrates wypowiada fałsz”, wypowiedziane przez Sokratesa, jest fałszywe nie dlatego, że jego terminy nie zakładają tego samego, ale dlatego, że terminy w domniemanym zdaniu również tego nie robią. Rozwiązanie Buridana było szeroko dyskutowane w ostatnich dziesięcioleciach i było wielokrotnie redagowane i tłumaczone (patrz Buridan [BS], [B-S2], [BB], [B-SD], [B-SD2]), ale jest głęboko problematyczne (patrz np. Przeczytaj 2002: §5; Przeczytaj 2006: §6). Wówczas nierozwiązywalne, jak „Sokrates wypowiada fałsz”, wypowiedziane przez Sokratesa, jest fałszywe nie dlatego, że jego terminy nie zakładają tego samego, ale dlatego, że terminy w domniemanym zdaniu również tego nie robią. Rozwiązanie Buridana było szeroko dyskutowane w ostatnich dziesięcioleciach i było wielokrotnie redagowane i tłumaczone (patrz Buridan [BS], [B-S2], [BB], [B-SD], [B-SD2]), ale jest głęboko problematyczne (patrz np. Przeczytaj 2002: §5; Przeczytaj 2006: §6).

3.6 Albert Saksonii

Znacznie bliżej teorii Bradwardine'a niż Buridana jest teoria innego paryskiego logika, Alberta Saksonii, który przybył do Paryża jakiś czas przed 1351 rokiem i nauczał tam do około 1362 roku. Jego pogląd na substancje nierozpuszczalne jest podobny do wczesnego poglądu Buridana, argumentując w podobny sposób że każde zdanie oznacza swoją własną prawdę. Ale są powody, by wątpić, czy Albert był studentem, czy nawet zwolennikiem Buridana, ponieważ Buridan należał do narodu pikardyjskiego na uniwersytecie, podczas gdy Albert był w narodzie angielskim (lub wtedy „anglo-niemieckim”) i ogólnie jego outlook nawiązuje do angielskiej tradycji logicznej z początku wieku. Co jest chyba najbardziej imponujące i przyjemne w traktacie Alberta o nierozpuszczalnych (Albert z Saksonii, [AS-I]), pierwszej części szóstego traktatu jego Perutilis Logica (A Really Useful Logic),to obszerna lista substancji nierozpuszczalnych poddanych obróbce i ich różnorodność. Na przykład znajdujemy tam paradoks szeroko omawiany w najnowszej literaturze na temat paradoksów pod tytułem „V-Curry”, ściśle powiązany z paradoksem Curry'ego. W rzeczywistości, w swojej współczesnej formie, pojawia się on w dyskusji Dumbletona na temat substancji nierozpuszczalnych (patrz powyżej, sekcja 2.5) oraz w Sophismata Asinina Heytesbury'ego ([H-SA}: sofizm 18, s. 413): rozważ konsekwencje z jedynym założeniem: konsekwencja jest ważna”i konkluzja„ Mężczyzna jest osłem”. Albert to przeciwstawia, wnioskując „ta konsekwencja jest nieważna” z przesłanki „Bóg istnieje”. Tekst przetłumaczony w „Nierozpuszczalne” ([AS-I]: XIV, s. 368) brzmi (nieznacznie poprawiony):ściśle związane z paradoksem Curry'ego. W rzeczywistości, w swojej współczesnej formie, pojawia się on w dyskusji Dumbletona na temat substancji nierozpuszczalnych (patrz powyżej, sekcja 2.5) oraz w Sophismata Asinina Heytesbury'ego ([H-SA}: sofizm 18, s. 413): rozważ konsekwencje z jedynym założeniem: konsekwencja jest ważna”i konkluzja„ Mężczyzna jest osłem”. Albert to przeciwstawia, wnioskując „ta konsekwencja jest nieważna” z przesłanki „Bóg istnieje”. Tekst przetłumaczony w „Nierozpuszczalne” ([AS-I]: XIV, s. 368) brzmi (nieznacznie poprawiony):ściśle związane z paradoksem Curry'ego. W rzeczywistości, w swojej współczesnej formie, pojawia się on w dyskusji Dumbletona na temat substancji nierozpuszczalnych (patrz powyżej, sekcja 2.5) oraz w Sophismata Asinina Heytesbury'ego ([H-SA}: sofizm 18, s. 413): rozważ konsekwencje z jedynym założeniem: konsekwencja jest ważna”i konkluzja„ Mężczyzna jest osłem”. Albert to przeciwstawia, wnioskując „ta konsekwencja jest nieważna” z przesłanki „Bóg istnieje”. Tekst przetłumaczony w „Nierozpuszczalne” ([AS-I]: XIV, s. 368) brzmi (nieznacznie poprawiony):wnioskując „Ta konsekwencja jest nieważna” z przesłanki „Bóg istnieje”. Tekst przetłumaczony w „Nierozpuszczalne” ([AS-I]: XIV, s. 368) brzmi (nieznacznie poprawiony):wnioskując „Ta konsekwencja jest nieważna” z przesłanki „Bóg istnieje”. Tekst przetłumaczony w „Nierozpuszczalne” ([AS-I]: XIV, s. 368) brzmi (nieznacznie poprawiony):

Niech tą konsekwencją będzie A, jej poprzednik [„Bóg istnieje”] B i jego następstwo [„Ta konsekwencja jest nieważna”] C i niech „to” wskazuje na samą konsekwencję. Następnie przedstawiam konsekwencję A i pytam, czy konsekwencja A jest ważna, czy nie.

Jeśli ktoś mówi, że jest on ważny, to skoro jego poprzednik jest prawdziwy, wynika z tego, że jego następnik jest prawdziwy. A jeśli jego konsekwencja jest prawdziwa, to rzeczy są takie, jak wskazuje jego konsekwencja. Ale następnik oznacza, że konsekwencja A nie jest ważna. Dlatego konsekwencja A jest nieważna.

[ii] Ale jeśli ktoś mówi, że konsekwencja A jest nieważna - wręcz przeciwnie: jeśli konsekwencja A jest nieważna, możliwe jest, że B będzie prawdziwe, podczas gdy C jest fałszywe. Ale to nieprawda, co udowadniam w następujący sposób. Bo jeśli A nie jest ważne, rzeczy są takie, jak C oznacza, że są, ponieważ C oznacza, że A nie jest ważne; iw konsekwencji C jest prawdziwe. Dlatego B nie może być prawdziwe, chyba że C jest prawdziwe. Dlatego jeśli A jest niepoprawne, A jest ważne. Pierwsza konsekwencja jest oczywista, ponieważ aby A nie było ważne, wystarczy, że B może być [prawdziwe] bez C, jeśli są one sformułowane. Ostatnia konsekwencja trwa „od pierwszego do ostatniego”.

Tłumaczenie następuje po wydaniu z Wenecji z 1522 roku. Jak podano w [AS-L] (str. 1158), po manuskryptach, tekst podany w [ii] brzmi:

[ii '] Ale jeśli ktoś powie, że konsekwencja A jest nieważna - wręcz przeciwnie: jeśli konsekwencja A jest nieważna, możliwe jest, że B będzie prawdziwe, podczas gdy C jest fałszywe. Ale to nieprawda, co udowadniam w następujący sposób. Jeśli A jest niepoprawne, to C jest prawdziwe, a więc A jest ważne, ponieważ B nie jest prawdą, chyba że C jest prawdą. Więc jeśli A jest nieprawidłowe, A jest ważne. Przesłanka [„Jeśli A jest nieprawidłowa, to C jest prawdą”] jest jasna, ponieważ jeśli A nie jest ważne, rzeczy są takie, jak C oznacza, ponieważ C oznacza, że A nie jest ważne; iw konsekwencji C jest prawdziwe. Pierwsza konsekwencja jest oczywista, ponieważ aby A było ważne, wystarczy, że B nie może być prawdziwe bez C, jeśli jest sformułowane. Ostatnia konsekwencja trwa „od pierwszego do ostatniego”.

Krótko mówiąc, argument Alberta w [ii '] jest taki, że jeśli A jest nieważne, musi być możliwe, aby B było prawdą, a C fałszem. Ale jeśli A jest nieważne, C jest prawdziwe. Zatem niemożliwe jest, aby B było prawdą, a C fałszem. Więc nawet jeśli A jest nieważne, jest ważne, więc A jest ważne. Ale według , jeśli A jest ważne, to jest nieważne. Jest to więc paradoks obu.

Odpowiedzią Dumbletona na paradoks jest zaprzeczenie, że przesłanka (jego wersji: „Ta konsekwencja jest ważna”) jest zdaniem, biorąc pod uwagę regresywne odniesienie do jego podmiotu („ta konsekwencja” - która konsekwencja? - „ta konsekwencja”,…; por. Ryle 1951). Odpowiedź Alberta jednak, zgodnie z jego ogólnym podejściem do rzeczy nierozpuszczalnych, polega na zgodzeniu się, że jego odwrotna konsekwencja jest rzeczywiście nieważna, ale zaprzeczenie, że wynika z tego, że C (`` Ta konsekwencja jest nieważna '') jest prawdziwe, ponieważ C oznacza więcej niż tylko że A jest nieważne. Zatem przesłanka („Bóg istnieje”) może być prawdziwa bez prawdziwego konkluzji, a zatem konsekwencja jest rzeczywiście nieważna.

4. Okres późny

Okres największej innowacyjności i wyrafinowania średniowiecznej literatury insolubilia przypada na drugą ćwierć XIV wieku. Po około 1350 roku znane są mniej oryginalne dzieła. Nadal dyskutowano nad substancjami nierozpuszczalnymi, ale wydaje się, że w większości przyjęte teorie były odmianami lub rozwinięciami tych, które już widziano. Paul of Venice (1499), pisząc około 1396–137 r., W ostatniej części swojej Logica Magna, wymienia piętnaście teorii, uzupełniając listę dziewięciu Bradwardine'a o późniejsze osiągnięcia, ale większość sprzed 1350 r. (Patrz Spade 1973: 82–4). Okres ten nie jest jednak jeszcze dobrze zbadany, więc jest za wcześnie na jednoznaczny werdykt.

4.1 John Wyclif

Jedną z głównych (i być może prawdziwie nowych) teorii, które wyłoniły się z tego późnego okresu, jest teoria Johna Wiklifa, który napisał Summa of Insolubles (Summa insolubilium) [31], prawdopodobnie na początku lat sześćdziesiątych XIII wieku, i włączył inną dyskusję na temat substancji nierozpuszczalnych w jego Kontynuacja logiki (Logicae continuatio), III.8. Teoria jest zasadniczo taka sama w obu terapiach.

Dla Wiklifa kluczem do rozwiązania kwestii nierozpuszczalnych jest rozpoznanie różnych sensów, w których zdania mogą być prawdziwe lub fałszywe. Istnieją trzy główne znaczenia „prawdy” i odpowiednio „fałszu”:

  • W sensie transcendentalnym prawda jest zamienialna z bytem, tak że każde zdanie jest prawdziwe w tym sensie, bez względu na to, co oznacza. Ten sens można pominąć, omawiając substancje nierozpuszczalne. Nic (to znaczy żadna istota) nie jest fałszywe w tym sensie, że nie jest prawdą w tym sensie.
  • W drugim sensie zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje to, co „przede wszystkim oznacza”. Te „pierwotne znaczenia” nie są ani substancjami, ani przypadkami, ale raczej „istotami rozumu”. Być może prawdopodobne jest zinterpretowanie istniejącego podstawowego znaczenia jako analogii do „faktu” w nowoczesnym sensie filozoficznym. Zdanie jest fałszywe w tym drugim sensie wtedy i tylko wtedy, gdy nie istnieje jego pierwotne znaczenie.
  • W trzecim sensie zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy to, co przede wszystkim oznacza, istnieje i jest niezależne od samego zdania. Jest fałszywe w tym trzecim sensie wtedy i tylko wtedy, gdy jego pierwotne znaczenie albo nie istnieje, albo istnieje, ale zależy od samego zdania.

„Niezależność” wymagana przez trzeci rodzaj prawdy jest zagadnieniem niejasnym i trudnym, jeszcze nie do końca zrozumiałym. Ale oto, jak to się ma do nierozpuszczalnych substancji:

Gdzie a = „a jest fałszem”, jego podstawowe znaczenie istnieje lub nie istnieje. Jeśli tak, to w każdym razie nie jest niezależne od a w sensie wymaganym przez trzeci rodzaj prawdy. W obu przypadkach a będzie fałszywe w trzecim sensie. Jeśli słowo „fałsz” w a jest rozumiane w drugim sensie, to podstawowe znaczenie a istnieje, ponieważ jest faktem, że a jest fałszywe w trzecim znaczeniu. Krótko mówiąc, nierozwiązywalne jest prawdziwe w drugim sensie, ale fałszywe w trzecim.

Nasze obecne rozumienie teorii Wiklifa niewiele wykracza poza to. Pozostaje wiele pytań i problemów. Na przykład, jeśli słowo „fałsz” w a nie jest brane w trzecim znaczeniu, ale w drugim, paradoks wydaje się wyłaniać na nowo w formie, której ta teoria nie może obsłużyć.

Niezależnie od swoich zalet i wad, teoria Wyclifa miała pewien wpływ na późniejszych autorów. Na przykład własna Insolubilia Roberta Alyngtona z około 1380 roku wyraźnie odwołuje się do teorii Wiklifa. Jego wpływ można również zobaczyć w relacji Piotra z Mantui (patrz sekcja 4.3 poniżej) oraz w anonimowym późnym traktacie zachowanym w rękopisie praskim (patrz Wyclif [W-SI]: xxiv – xxv.)

4.2 Piotr z Ailly

Jak już wspomniano (sekcja 3.4 powyżej), w 1372 roku Francuz Piotr z Ailly (Petrus de Alliaco) napisał Insolubilia, która zachowuje wszystko, co wiemy o teorii Grzegorza z Rimini. Teoria Petera wygląda bardzo podobnie do teorii Gregory'ego. Niemniej jednak nie przyjął całkowicie poglądu Gregory'ego. Podczas gdy dla Grzegorza nierozpuszczalny w mowie lub piśmie odpowiada lub wyraża koniunkcję dwóch zdań w języku mentalnym, dla Piotra odpowiada lub wyraża dwa odrębne zdania umysłowe, a nie ich spójnik. (Te dwie odrębne zdania mentalne są tymi samymi dwoma, które połączył Grzegorz).

W semantyce średniowiecznej zdania, które odpowiadają dwóm różnym zdaniom umysłowym, są niejednoznaczne lub niejednoznaczne. (Rzeczywiście, jest to średniowieczne ujęcie dwuznaczności). Tak więc dla Piotra nierozpuszczalne w mowie lub piśmie są ściśle dwuznaczne i nie mają ani jednego znaczenia. W pewnym sensie (odpowiadając na pierwszy z koniunkcji Grzegorza), są one prawdziwe; w innym sensie (odpowiadając na drugi spójnik Grzegorza), są fałszywe. Natomiast dla Gregory'ego nierozpuszczalne są po prostu fałszywe i wcale nie są dwuznaczne; odpowiadają one pojedynczemu fałszywemu koniunkcji, z którego jeden jest prawdziwy, a drugi fałszywy.

Teoria Petera ma tę fenomenologiczną zaletę, że tłumaczy psychologiczny sens „przerzutu”, jaki mamy, gdy myślimy o substancjach nierozpuszczalnych. Kiedy patrzymy na nie z jednej strony, wydają się prawdziwe; kiedy patrzymy na nie z innej strony, wydają się fałszywe. Wydaje się, że żadna inna średniowieczna teoria nie wyjaśnia tego psychologicznego faktu. Dalsza dyskusja znajduje się w Dutilh Novaes 2008a: §3.8.

4.3 Piotr z Mantui

Strobino 2012 zawiera pierwszą znaczącą dyskusję na temat relacji Piotra z Mantui o nierozpuszczalnych substancjach we współczesnych czasach. Traktat Mantui, napisany na początku lat 90-tych XIX wieku, ukazuje wpływy Alberta Saksonii i Williama Heytesbury (których opinie szeroko krytykuje) oraz teorii Wiklifa. Teoria Mantui jest również wspomniana w Logica Magna Pawła z Wenecji, oprócz piętnastu teorii, które Paweł szczegółowo wylicza. Po raz kolejny teoria formułuje się w arystotelesowskich terminach, zgodnie z którymi rzeczy nierozpuszczalne są absolutnie lub bezwarunkowo fałszywe, ale prawdziwe pod pewnym względem. Podobnie jak Wiklif, jego główne pojęcie prawdy (trzecie Wyclifa, drugie Mantui) wymaga, aby zdania nie były autoreferencyjne. Jeśli odwołują się do siebie, są fałszywe w tym sensie. Ale inne pojęcie Mantui (podobne, ale węższe niż drugie Wiklifa) stosuje się tylko do zdań autoreferencyjnych, które są prawdziwe zgodnie z ich pierwotnym znaczeniem. Na przykład: „To zdanie nie jest prawdziwe” jest fałszywe w pierwszym sensie (ponieważ odnosi się do samego siebie), ale prawdziwe w drugim sensie, ponieważ odnosi się do siebie, a nie jest prawdziwe (w pierwszym sensie). Strobino argumentuje, że teoria Mantui, podobnie jak Wyclif, nie może zająć się problemem zemsty, np. Z takim twierdzeniem, jak „To twierdzenie nie jest prawdziwe w żadnym sensie”. Strobino argumentuje, że teoria Mantui, podobnie jak Wyclif, nie może zająć się problemem zemsty, np. Z takim twierdzeniem, jak „To twierdzenie nie jest prawdziwe w żadnym sensie”. Strobino argumentuje, że teoria Mantui, podobnie jak Wyclif, nie może zająć się problemem zemsty, np. Z takim twierdzeniem, jak „To twierdzenie nie jest prawdziwe w żadnym sensie”.

5. Obserwacje

Na temat średniowiecznej literatury insolubilia można poczynić kilka pouczających obserwacji.

Po pierwsze, chociaż artykuł ten skupiał się na paradoksach kłamców i chociaż literatura średniowieczna również to robiła, zawierał również inne rodzaje zagadek. Na przykład (paradoks „nie” - „nie”), gdzie a = „b jest fałszem” i b = „a jest fałszem”, nie pojawia się żaden paradoks kłamcy; można uniknąć sprzeczności, przyjmując po prostu jedno z dwóch twierdzeń za prawdziwe, a drugie za fałszywe. Ale średniowieczni logicy uważali takie przypadki za problematyczne, ponieważ wymagają od nas przypisywania różnych wartości prawdy do twierdzeń, które są semantycznie dokładnie podobne; nie ma powodu, aby wybrać a jako prawdziwą propozycję zamiast b lub odwrotnie (patrz Czytaj 2006). Przypadki takie jak ten, które naruszają jedynie pewnego rodzaju semantyczną „zasadę dostatecznego powodu”, były często umieszczane pod nagłówkiem „nierozpuszczalne” (np. Buridan, Sophismata VIII.8). Często włączano także rozmaite epistemiczne i pragmatyczne łamigłówki.[32] Często nie ma próby, jak to zwykle bywa w dzisiejszej literaturze dotyczącej paradoksów, aby zignorować wszystkie nieistotne kwestie i skupić się na jednym paradygmatycznym przypadku, który dociera do sedna problemu. Dla autorów średniowiecznych problem był szeroki. Większość nie próbowała podać żadnej dokładnej i rygorystycznej charakterystyki tego, co jest nierozwiązywalne. Często podane przez nich definicje są dość ogólne i obejmują znacznie więcej niż paradoksy typu kłamcy. W przeciwieństwie do tego definicja Bradwardine'a jest precyzyjna: „nierozwiązywalny” jest „trudnym paralogizmem secundum quid et simpliciter wynikającym z refleksji jakiegoś [mowy-] aktu nad sobą za pomocą prywatnej determinacji” (Bradwardine [BI]: § 2.1).

Po drugie, autorzy średniowieczni nie mieli poczucia teoretycznego „kryzysu” związanego z substancjami nierozpuszczalnymi, jak to często bywa we współczesnych dyskusjach na temat paradoksów. Średniowiecze nie uważali paradoksów za zagrażające samym podstawom rozumowania. Wręcz przeciwnie, wydaje się, że większość autorów uważała je za zwykłe kłopoty z argumentacją, a ich głównym zmartwieniem było wymyślenie sposobu radzenia sobie z nimi, gdy pojawiały się w sporze. Niewątpliwie ta różnica w stosunku do reakcji na logiczne paradoksy we współczesnej logice wynika z różnych kontekstów, w których pojawiły się dyskusje. Nowoczesna logika jest sformalizowaną, systematyczną dyscypliną, ściśle związaną z podstawami matematyki; W przeciwieństwie do tego średniowieczna logika była znacznie luźniejsza i nieformalna (co oczywiście nie znaczy, że brakowało jej wglądu), dużo bardziej związana z dawaniem i odbieraniem żywych akademickich dysput.

Po trzecie, i odnosząc się do drugiego punktu, większość średniowiecznych autorów uważała, że znalezienie całkowicie satysfakcjonującego „rozwiązania” dla substancji nierozpuszczalnych jest całkowicie wykonalne. Nierozpuszczalne były uważane za oparte na prostym, ale zgubnym błędzie, chociaż autorzy nie zgadzali się co do tego, czym jest błąd. Na przykład William z Ockham pisze:

Jeśli chodzi o substancje nierozpuszczalne, powinieneś wiedzieć, że niektóre sofizmaty nazywane są nierozpuszczalnymi nie dlatego, że w żaden sposób nie można ich rozwiązać, ale dlatego, że są one rozwiązywane z trudnością. (Ockham [O-SL]: III-3, 46)

Jedynym średniowiecznym autorem, o którym wiadomo, że odszedł od tego przekonanego poglądu, jest William Heytesbury, który zgłasza zastrzeżenia przeciwko własnemu poglądowi, a następnie zauważa (Heytesbury [H-OI] s. 45, podkreślenie dodane):

Przeciwko temu poglądowi można podnieść wiele zarzutów tego rodzaju, na które trudno lub wręcz byłoby niemożliwe odpowiedzieć w pełni satysfakcjonująco.

Ponownie o swoim poglądu mówi (s. 21, kursywa dodana):

Nie twierdzę, że to lub jakakolwiek [opinia] jest w ogóle zadowalająca, bo nie widzę, żeby to było możliwe. Niemniej jednak uważam, że ten z nich jest bliższy prawdy.

Richard Lavenham, angielski współczesny Wiklifowi, prawdopodobnie najlepiej przedstawił panujący optymizm (Spade 1975: 93; Heytesbury [H-OI]: 8):

Tak jak więź miłości jest czasami nazywana nierozpuszczalną, nie dlatego, że w żaden sposób nie można jej rozwiązać (sit solubilis), ale dlatego, że można ją rozwiązać [tylko] z trudem, tak zdanie jest czasami nazywane nierozwiązywalnym, a nie dlatego, że jest nierozwiązywalne ale ponieważ można to rozwiązać [tylko] z trudnością.

Bibliografia

Podstawowa literatura w tłumaczeniu

  • Albert z Saksonii [Albert von Sachsen], [AS-I], „Insolubles”, w The Cambridge Translations of Medieval Philosophical Texts. Tom I: Logic and the Philosophy of Language, Norman Kretzmann i Eleonore Stump (tłum.), Cambridge: Cambridge University Press, 1988, s. 337–68. Przetłumaczone z wczesnego drukowanego tekstu Albert's Perutilis Logica, Wenecja 1522, przedruk Hildesheim: Olms 1974. doi: 10.1017 / CBO9781139171557.013
  • –––, [AS-L], Logik: Lateinisch-Deutsch, Harald Berger (red. I tłum.), Hamburg: Felix Meiner Verlag, 2010. Krytyczne wydanie Alberta Perutilis Logica z rękopisów, z tłumaczeniem na język niemiecki.
  • Anonymous, Treatise on Insolubles, in Peter of Spain: Tractatus syncategorematum and Selected Anonymous Treatises, (Mediaeval Philosophical Texts in Translation, vol. 13), Joseph P. Mullally (tłum.) Milwaukee, WI: Marquette University Press, 1964, s. 335–9. Wśród „traktatów anonimowych” przetłumaczonych na końcu tego tomu jest to późny (prawdopodobnie XV w.) Traktat o nierozpuszczalnych substancjach.
  • Aristotle, On Interpretation [De Interpretatione], EM Edghill (tłum.), W The Works of Aristotle, Sir David Ross (red.), Cambridge: Cambridge University Press, 1928.
  • –––, [A-SR], Sophistic Refutations [De Sophisticis Elenchis], WA Pickard-Cambridge (tłum.), W The Works of Aristotle, Sir David Ross (red.), Cambridge: Cambridge University Press, 1928.
  • Athenaeus of Naucratis, The Deipnosophists, 7 tomów, (Loeb Classical Library), Charles Burton Gulick (tłum.), Cambridge, MA: Harvard University Press, 1927–41.
  • Bonaventure, „Quaestiones dispatae de mysterio Trinitatis”, w Medieval Philosophy: From St. Augustine to Nicholas of Cusa, (Readings in the history of Philosophy), John F. Wippel i Allan B. Wolter (tłum.), New York: Free Prasa, 1969.
  • Bradwardine, Thomas, [BI], Insolubilia, (Dallas Medieval Texts and Translations 10), Stephen Read (red. I tłum.), Leuven: Peeters, 2010.
  • Buridan, John, [BS], Sophism on Meaning and Truth, Theodore Kermit Scott (tłum.), New York: Appleton-Century-Crofts, 1966. Tłumaczenie Buridana's Sophismata, oparte na wydaniu opublikowanym w Buridan [B-S2]. Facet. 8 jest nierozpuszczalny.
  • –––, [BB], John Buridan on Self-Reference, GE Hughes (red. I tłum.), Cambridge: Cambridge University Press, 1982. Tłumaczenie, z komentarzem filozoficznym, rozdz. 8 z Sophismata Buridana, dotyczące nierozpuszczalnych substancji. [Uwaga: Istnieją dwie wersje tej książki z różnymi stronami. Publikacja w formie papierowej ma podtytuł: Rozdział ósmy z „Sophismata” Buridana, przetłumaczony ze wstępem i komentarzem filozoficznym. Publikacja w twardej oprawie zawiera wydanie łacińskie i ma nieco inny podtytuł: Rozdział ósmy książki „Sophismata” Buridana, z tłumaczeniem, wstępem i komentarzem filozoficznym.]
  • –––, [B-SD], Summulae de Dialectica, (Yale Library of Medieval Philosophy), Gyula Klima (tłum.), New Haven, CT: Yale University Press, 2001. Treatise 9 of the Summulae de Dialectica to Buridan's Sophismata. Traktat 9, rozdz. 8 jest nierozpuszczalny - patrz Buridan [BS] i [BB].
  • Cervantes Saavandra, Miguel de, The Adventures of Don Quixote de la Mancha, Tobias Smollett (tłum.), London: Deutsch, 1986. Oryginalne dwa tomy zostały opublikowane w 1605 i 1615 r.
  • Heytesbury, William, [H-OI], On „Insoluble” Sentences: Chapter One of His Rules for Solving Sophism, (Mediaeval Sources in Translation, 21), Paul Vincent Spade (tłum.), Toronto: Pontifical Institute of Mediaeval Studies, 1979. Tłumaczenie rozdziału 1 Regulaeolvendi sophismata z 1335 roku.
  • ––– [Guillaume Heytesbury], [H-SA], Sophismata Asinina, présentation, édition critique et analysis par F. Pironet, Paris: Vrin, 1994.
  • Peter of Ailly, Concepts and Insolubles: An Annotated Translation, (Synthese Historical Library, 19), Paul Vincent Spade (tłum.), Dordrecht: D. Reidel, 1980. Tłumaczenie Conceptus et Insolubilia z 1372 r.

Literatura podstawowa w językach oryginalnych

  • Adam of Balsham, [AB], Adam Balsamiensis Parvipontani Ars Disserendi (Dialectica Alexandri), w Lorenzo Minio-Paluello (red.) Logika dwunastego wieku: teksty i studia, t. 1, Rzym: Edizioni di storia e letteratura, 1956.
  • Albert von Sachsen [Albert z Saksonii], Logik, Harald Berger (red. I tłum.), Hamburg: Felix Meiner Verlag, 2010. (Wydanie krytyczne Alberta Perutilis Logica z rękopisów, z tłumaczeniem na język niemiecki). Tak samo jak [AS- L] powyżej.
  • Anonymous, Insolubilia, w: Paul Vincent Spade, „Anonymous Tract on Insolubilia from Ms Vat. lat. 674: An Edition and Analysis of the Text”, Vivarium, 9: 1–18, 1971. Tekst pochodzi z 1368. doi: 10.1163 / 156853471X00019
  • Augustine, Contra Academicos, De beata vita, De ordine, De magistro, De libero arbitrio, (Corpus Christianorum Series Latina, 29), WM Green i K.-D. Daur (red.), Turnholt: Brepols, 1970.
  • Bradwardine, Thomas, Insolubilia, (Dallas Medieval Texts and Translations 10), Stephen Read (red. I tłum.), Leuven: Peeters, 2010. To samo co [BI] powyżej.
  • Bricot, Thomas, Tractatus insolubilium, (Artistarium, 6), EJ Ashworth (red.) Nijmegen: Ingenium, 1986. Bricot był autorem późnego XV wieku.
  • Buridan, John, [B-S2], Sophismata, (Grammatica Speculativa, vol. 1), TK Scott (red.), Stutgart-Bad Cannstatt: Frommann, 1977. Wydanie łacińskie, które stanowiło podstawę przekładu Scotta w Buridan [BS].
  • –––, [B-SD2], Summulae: De Practica Sophismatum, Fabienne Pironet (red.), Turnhout: Brepols, 2004. Krytyczne wydanie tekstu łacińskiego. Przetłumaczone w Buridan [B-SD], Treatise 9.
  • Cicero, Academica, James S. Reid (red.), Hildesheim: Georg Olms, 1966. (Photoreprint of the London 1885 edition.)
  • Duns Scotus, John, [DS-Q], Quaestiones super librum elenchorum, w swoim Opera filozofica Vol. 2. Quaestiones in Libros Perihermenias Aristotelis, Opus & Opus II; Quaestiones Super Librum Elenchorum Aristotelis; i Theoremata, R. Andrews i in. (red.), St. Bonaventure, NY: The Franciscan Institute; Waszyngton: The Catholic University of America, 2004.
  • Fland, Robert, Insolubilia, w: Paul Vincent Spade, 1978, „Robert Fland's Insolubilia: An Edition, with Comments on the Dating of Fland's Works”, Mediaeval Studies, 40: 56–80. Read i Thakkar (2017) argumentują, że prawdziwe nazwisko autora brzmiało Robert Eland. Pisał między 1335 a około 1360. doi: 10.1484 / J. MS.2.306221
  • Gellius, Aulus, Noctes Atticae (Attic Nights), 2 tomy, (Oxford Classical Texts), PK Marshall (red.), Oxford: Clarendon Press, 1968. doi: 10.1093 / actrade / 9780198146520.book.1 doi: 10.1093 / actrade /9780198146513.book.1
  • Giraldus Odonis, Logica, tom 1 LM De Rijk (red.), Opera Philosophica, Leiden: Brill, 1997.
  • Heytesbury, William [Guillaume Heytesbury], Sophismata Asinina, présentation, édition critique et analysis par F. Pironet, Paris: Vrin, 1994. (Tak samo jak [H-SA], powyżej)
  • John of Holland, Four Tracts on Logic: Suppositiones, Fallacie, Obligationes, Insolubilia, (Artistarium, 5), EP Bos (red.), Nijmegen: Ingenium, 1985. Zawiera łacińskie wydanie szeroko czytanego tekstu o substancjach nierozpuszczalnych.
  • Laertius, Diogenes, Vitae philosophorum (Lives of the Philosophers), 2 tomy (Oxford Classical Texts), HS Long (red.), Oxford: Clarendon Press, 1964.
  • Neckham, Alexander, [N-NR], De naturis rerum libri duo, with the Poem of the Same Author, De laudibus divinae sapientiae, (Rerum Britannicarum Medii Aevi Scriptores lub Chronicles and Memorials of Great Britain and Ireland w średniowieczu [Rolls Series], 34), Thomas Wright (red.), Londyn: Longman, Green, 1863. Reprint Kraus reprints, 1967.
  • Ockham, William of [Guillelmus de Ockham], [O-SL], Summa logicae, Gedeon Gál et al. (red.), St. Bonaventure, NY: The Franciscan Institute, 1974.
  • Paweł z Wenecji, Logica Magna, Wenecja: Albertinus Vercellensis dla Octavianus Scotus, 1499.
  • Roure, Marie Louise, 1970, „La problématique des propositions insolubles au XIIIe siècle et au début du XIVe, suivie de l'édition des traités de W. Shyreswood, W. Burleigh et Th. Bradwardine”, Archives d'histoire doctrinale et littéraire du moyen age, 37: 205–326. Łacińskie wydania traktatów Waltera Burleya i Thomasa Bradwardine'a, a także traktatu z XIII wieku czasami przypisywanego Wilhelmowi z Sherwood. Tekst Roure'a traktatu Bradwardine'a jest niewiarygodny. Zobacz Bradwardine [BI].
  • Seneca, [Epistle], Ad Lucilium Epistulae Morales, 2 tomy (Oxford Classical Texts), LD Reynolds (red.), Oxford: Clarendon Press, 1965.
  • Swyneshed, Roger, Insolubilia, w Paul Vincent Spade, 1979, „Roger Swyneshed's Insolubilia: Edition and Comments”, Archives d'histoire doctrinale et littéraire du moyen age, 46: 177–220. Przedrukowano w Spade 1988.
  • Wyclif, John, Tractatus de logica, 3 tomy, Michael Henry Dziewicki (red.), Londyn: Trübner & Co., for the Wyclif Society, 1893–99. Zawiera jego kontynuację Logicae.
  • –––, [W-SI], Summa insolubilium, (Medieval and Renaissance Texts & Studies, 41), Paul Vincent Spade i Gordon Anthony Wilson (red.), Binghamton, NY: Medieval & Renaissance Texts & Studies, 1984.

Literatura dodatkowa

  • Alwishah, Ahmed and David Sanson, 2009, „The Early Arabic Liar: the Liar Paradox in the Islamic World from the Mid-Ninth to the Mid-Thirteenth Centuries CE”, Vivarium, 47 (1): 97–127. doi: 10.1163 / 156853408X3459090909
  • Bottin, Francesco, 1976, Le antinomie semantiche nella logica medievale, Padua: Antonore.
  • –––, 1983, „The Mertonians 'Metalinguistic Science and the Insolubilia”, The Rise of British Logic, (Papers in Mediaeval Studies, 7), P. Osmund Lewry (red.), Toronto: Pontifical Institute of Mediaeval Studies, pp. 235–48.
  • Cesalli, Laurent, 2001, „Le réalisme propositionnel de Walter Burley”, Archives d'histoire doctrinale et littéraire du Moyen Age, 68: 155–221. doi: 10.3917 / ahdlm.068.0155
  • De Rijk, LM, 1962–67, Logica Modernorum: A Contribution to the History of Early Terminist Logic, Assen: Van Gorcum. Zawiera również wiele łacińskich wydań tekstów podstawowych.

    • Vol. 1: O dwunastowiecznych teoriach fałszu,
    • Vol. 2: Geneza i wczesny rozwój teorii supozycji.
  • –––, 1966, „Some Notes on the Medieval Tract De insolubilibus, z wydaniem traktatu z końca XII wieku”, Vivarium, 4: 83–115. doi: 10.1163 / 156853466X00051
  • Dutilh Novaes, Catarina, 2008a, „A Comparative taxonomy of medieval and modern approach to liar sent”, History and Philosophy of Logic, 29 (3): 227–61. doi: 10.1080 / 01445340701614464
  • –––, 2008b, „Logic in the 14th Century after Ockham”, Gabbay and Woods 2008: 433–504.
  • –––, 2009, „Lekcje o znaczeniu zdaniowym od średniowiecznych rozwiązań do paradoksu kłamcy”, Kwartalnik Filozoficzny, 59 (237): 682–704. doi: 10.1111 / j.1467-9213.2008.598.x
  • Dutilh Novaes, Catarina and Stephen Read, 2008, „Insolubles and the Fallacy Secundum Quid et Simpliciter”, Vivarium, 46 (2): 175–91. doi: 10.1163 / 004275408X311258
  • Dutilh Novaes, Catarina and Sara Uckelman, 2016, „Obligationes”, w The Cambridge Companion to Medieval Logic, Catarina Dutilh Novaes i Stephen Read (red.), Cambridge: Cambridge University Press, s. 370–95. doi: 10.1017 / CBO9781107449862.016
  • Gabbay, Dov M. and John Woods (red.), 2008, Handbook of the History of Logic, tom 2 of Medieval and Renaissance Logic, Amsterdam: Elsevier.
  • Gerogiorgakis, Stamatios, 2009, „The Byzantine Liar”, History and Philosophy of Logic, 30 (4): 313–30. doi: 10.1080 / 01445340902970269
  • Goldstein, Laurence, 2008, „Doubting Thomas”, w: Rahman, Tulenheimo i Genot 2008: 65–85.
  • Klima, Gyula, 2009, John Buridan, Oxford: Oxford University Press. doi: 10.1093 / acprof: oso / 9780195176223.001.0001
  • Martin, Christopher J., 1993, „Obligations and Liars”, w: Stephen Read (red.), Sophisms in Medieval Logic and Grammar, (Nijhoff International Philosophy Series, 48), Dordrecht: Kluwer, str. 357–81.
  • Mates, Benson, 1961, Stoic Logic, Berkeley / Los Angeles: University of California Press. Pierwotnie opublikowane w 1953 roku jako vol. 26 z serii „University of California Publications in Philosophy”.
  • Panaccio, Claude, 2004, Ockham on Concepts, (Ashgate Studies in Medieval Philosophy), Aldershot, Anglia: Ashgate Publishing. Zawiera wiele informacji na temat teorii „języka mentalnego”.
  • Pironet, Fabienne, 1993, „John Buridan on the Liar Paradox: Study of an Opinion and Chronology of the Texts”, w Argumentationstheorie, Klaus Jacobi (red.), Leiden: Brill, s. 293–300.
  • –––, 2008, „William Heytesbury and the treatment of Insolubilia in XIV-wieczna Anglia”, w: Rahman, Tulenheimo i Genot 2008: 251–327.
  • Przeczytaj, Stephen, 2001, „Self-Reference and Validity Revisited”, w: Medieval Formal Logic: Obligations, Insolubles and Consequences, M. Yrjönsuuri (red.), Dordrecht: Kluwer, s. 183–196.
  • –––, 2002, „The Liar Paradox from John Buridan back to Thomas Bradwardine”, Vivarium, 40 (2): 189–218. doi: 10.1163 / 156853402320901812
  • –––, 2006, „Symmetry and Paradox”, History and Philosophy of Logic, 27 (4): 307–18. doi: 10.1080 / 01445340600593942
  • –––, 2008a, „The Truth-Schema and the Liar”, w: Rahman, Tulenheimo i Genot 2008: 3–17.
  • –––, 2008b, „Dalsze myśli o schemacie T Tarskiego i kłamcy”, w: Rahman, Tulenheimo i Genot 2008: 205–25.
  • –––, 2009, „Plural Signification and the Liar Paradox”, Philosophical Studies, 145 (3): 363–75. doi: 10.1007 / s11098-008-9236-y
  • –––, 2016, „Paradoxes of Signification”, Vivarium, 54 (4): 335–55. doi: 10.1163 / 15685349-12341325
  • Przeczytaj, Stephen i Mark Thakkar, 2016, „Robert Fland or Elandus Dialecticus?”, Mediaeval Studies, 78: 167–80.
  • Ryle, Gilbert, 1951, „Heterologicality”, Analysis, 11 (3): 61–69. doi: 10.1093 / analys / 11.3.61
  • Rahman, Shahid, Tero Tulenheimo i Emmanuel Genot (red.), 2008, Unity, Truth and the Liar: The Modern Relevance of Medieval Solutions to the Liar Paradox, Berlin: Springer-Verlag.
  • Spade, Paul Vincent, 1973, „The Origins of the Mediaeval Insolubilia -Literature”, Franciscan Studies, 33: 292–309. Przedrukowano w Spade 1988.
  • –––, 1974, „Ockham on Self-Reference”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 15 (2): 298–300. Przedrukowano w Spade 1988. doi: 10.1305 / ndjfl / 1093891306
  • –––, 1975, The Mediaeval Liar: A Catalogue of the Insolubilia-Literature, (Subsidia Mediaevalia, 5), Toronto: Papieski Instytut Studiów Średniowiecznych.
  • –––, 1976, „Stanowisko Williama Heytesbury'ego w sprawie„ Nierozpuszczalnych”: jedno z możliwych źródeł”, Vivarium, 14: 114–20. Przedrukowano w Spade 1988. doi: 10.1163 / 156853476X00078
  • –––, 1978, „John Buridan on the Liar: A Study and Reconstruction”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 19 (4): 579–90. Przedrukowano w Spade 1988. doi: 10.1305 / ndjfl / 1093888504
  • –––, 1981, „Insolubilia and Bradwardine's Theory of Signification”, Medioevo: Revista di storia della filosofia medievale, 7: 115–34. Przedrukowano w Spade 1988.
  • –––, 1982a, „Insolubilia”, w: Norman Kretzmann i in. (red.), The Cambridge History of Later Medieval Philosophy, Cambridge: Cambridge University Press, rozdz. 12, s. 246–53. doi: 10.1017 / CHOL9780521226059.014
  • –––, 1982b, „Three Theories of Obligationes: Burley, Kilvington and Swyneshed on Counterfactual Reasoning”, History and Philosophy of Logic, 3 (1): 1–32. doi: 10.1080 / 01445348208837028
  • –––, 1983, „Roger Swyneshed's Theory of Insolubilia: A Study of Some of his Preliminary Semantic Notions”, in History of Semiotics, (Foundations of Semiotics, 7), Achim Eschbach and Jürgen Trabant (red.), Amsterdam: John Benjamins, s. 105–114. Przedrukowano w Spade 1988.
  • –––, 1987, „Five Early Theories in the Mediaeval Insolubilia- Literature”, Vivarium, 25: 24–46.
  • –––, 1988, Lies, Language and Logic in the Later Middle Ages, (Variorum Collected Studies Series), Londyn: Routledge. Zbiór siedemnastu wcześniej opublikowanych artykułów, z których siedem dotyczyło nierozpuszczalnych.
  • –––, 1991, „Richard Brinkley's De insolubilibus: A Preliminary Assessment”, Rivista di storia della filosofia, 46 (2): 245–56. Brinkley był współczesnym Wiklifem.
  • Stock, St. George, 1908, Stoicism, Londyn: Archibald Constable.
  • Strobino, Riccardo, 2012, „Truth and Paradox in Late XIVth Century Logic: Peter of Mantua's Treatise o nierozpuszczalnych propozycjach”, Documenti e studi sulla tradizione filosofica medievale, 23: 475–519.
  • Yrjönsuuri, Mikko, 2008, „Treatments of the Paradoxes of Self-Reference”, Gabbay and Woods 2008: 579–608.
  • Zupko, Jack, 2003, John Buridan: Portret mistrza sztuki z XIV wieku, Notre Dame, IN: University of Notre Dame Press, 2003. Rozdz. 9 dotyczy teorii substancji nierozpuszczalnych Buridana.

Narzędzia akademickie

człowiek ikona
człowiek ikona
Jak cytować ten wpis.
człowiek ikona
człowiek ikona
Zobacz wersję PDF tego wpisu w Friends of the SEP Society.
ikona Inpho
ikona Inpho
Poszukaj tego tematu wpisu w Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
ikona dokumentów phil
ikona dokumentów phil
Ulepszona bibliografia tego wpisu na PhilPapers, z linkami do jego bazy danych.

Inne zasoby internetowe

  • Spade, Paul Vincent, Myśli, słowa i rzeczy: Wprowadzenie do późnośredniowiecznej logiki i teorii semantycznej, wersja 1.2 (27 grudnia 2007), (format PDF).
  • Pik, Paul Vincent, „Trzy pytania Jana od Wesela o zobowiązaniach i nieposłuszeństwie” (format PDF). Zawiera łacińskie wydanie pierwszego z pięciu pytań dotyczących nierozpuszczalnych, które omawia drugi wniosek Swynesheda.
  • Spade, Paul Vincent, „A Proofing Bradwardine's Theory”, rękopis internetowy.
  • William of Ockham, Summa logicae III-3, 46 (format PDF). Angielskie tłumaczenie Paul Vincent Spade dyskusji Ockhama na temat insolubilia.