Osobliwości I Czarne Dziury

Spisu treści:

Osobliwości I Czarne Dziury
Osobliwości I Czarne Dziury

Wideo: Osobliwości I Czarne Dziury

Wideo: Osobliwości I Czarne Dziury
Wideo: Wszystkie rodzaje czarnych dziur: od najmniejszych do największych 2024, Marzec
Anonim

To jest plik w archiwum Stanford Encyclopedia of Philosophy.

Osobliwości i czarne dziury

Po raz pierwszy opublikowano 29 czerwca 2009 w poniedziałek

Osobliwość czasoprzestrzenna jest załamaniem struktury geometrycznej przestrzeni i czasu. Jest to temat trwających badań fizycznych i filozoficznych, mających na celu wyjaśnienie zarówno natury, jak i znaczenia takich patologii. Ponieważ rozpada się fundamentalna geometria, osobliwości czasoprzestrzeni są często postrzegane jako koniec lub „krawędź” samej czasoprzestrzeni. Jednak przy próbie uściślenia tego pojęcia pojawiają się liczne trudności.

Nasza aktualna teoria czasoprzestrzeni, ogólna teoria względności, nie tylko dopuszcza osobliwości, ale mówi nam, że są one nieuniknione w pewnych okolicznościach życia. Zatem najwyraźniej musimy zrozumieć ontologię osobliwości, jeśli chcemy uchwycić naturę przestrzeni i czasu w rzeczywistym wszechświecie. Możliwość osobliwości niesie również potencjalnie ważne implikacje dla zagadnień determinizmu fizycznego i zakresu praw fizyki.

Czarne dziury to obszary czasoprzestrzeni, z których nic, nawet światło, nie może uciec. Typowa czarna dziura jest wynikiem tego, że siła grawitacji staje się tak silna, że trzeba by podróżować szybciej niż światło, aby uniknąć jej przyciągania. Takie czarne dziury zawierają w swoim centrum osobliwość czasoprzestrzeni; tak więc nie możemy w pełni zrozumieć czarnej dziury bez zrozumienia natury osobliwości. Jednak czarne dziury powodują kilka dodatkowych problemów koncepcyjnych. Jako byty czysto grawitacyjne czarne dziury są podstawą wielu prób sformułowania teorii kwantowej grawitacji. Chociaż są to obszary czasoprzestrzeni, czarne dziury są również bytami termodynamicznymi, z temperaturą i entropią; jednak nie jest jasne, jaka fizyka statystyczna leży u podstaw tych faktów termodynamicznych. Ewolucja czarnych dziur jest również najwyraźniej sprzeczna ze standardową ewolucją kwantową, ponieważ taka ewolucja wyklucza rodzaj wzrostu entropii, który wydaje się być wymagany, gdy obecne są czarne dziury. Doprowadziło to do debaty na temat tego, jakie podstawowe zasady fizyczne mogą zostać zachowane lub naruszone przez pełną kwantową teorię grawitacji.

  • 1. Osobliwości czasoprzestrzenne

    • 1.1 Niekompletność ścieżki
    • 1.2 Konstrukcje graniczne
    • 1.3 Patologia krzywizny
  • 2. Znaczenie osobliwości

    • 2.1 Definicje i istnienie osobliwości
    • 2.2 Rozkład ogólnej teorii względności?
  • 3. Czarne dziury

    3.1 Geometryczna natura czarnych dziur

  • 4. Nagie osobliwości i hipoteza kosmicznej cenzury
  • 5. Kwantowe czarne dziury

    • 5.1 Termodynamika czarnych dziur
    • 5.2 Uogólniona druga zasada termodynamiki
    • 5.3 Paradoks utraty informacji
  • 6. Wniosek: zagadnienia filozoficzne
  • Bibliografia
  • Inne zasoby internetowe
  • Powiązane wpisy

1. Osobliwości czasoprzestrzenne

Ogólna teoria względności, teoria przestrzeni, czasu i grawitacji Einsteina, dopuszcza istnienie osobliwości. Prawie wszyscy się z tym zgadzają. Jeśli jednak chodzi o pytanie, jak precyzyjnie zdefiniować osobliwości, istnieje powszechny spór. Pojedyncze w pewien sposób sygnalizują załamanie samej geometrii, ale przedstawia to oczywistą trudność w określaniu pojedynczego słowa jako „rzeczy”, Który znajduje się w jakimś miejscu w czasoprzestrzeni: bez grzecznego człowieka nie może być„ miejsca”. Z tego powodu niektórzy filozofowie i fizycy sugerowali, że nie powinniśmy w ogóle mówić o „osobliwościach”, ale raczej o „osobliwych czasoprzestrzeniach”. W tym wpisie będziemy ogólnie traktować te dwa sformułowania jako równoważne, ale podkreślimy to rozróżnienie, gdy stanie się znaczące.

Osobliwości są często postrzegane metaforycznie jako podobne do rozerwania tkaniny czasoprzestrzeni. Najczęstsze próby zdefiniowania osobliwości koncentrują się na jednej z dwóch podstawowych idei, które łatwo sugeruje ten obraz.

łza w czasoprzestrzeni
łza w czasoprzestrzeni

Po pierwsze, czasoprzestrzeń ma osobliwość na wypadek, gdyby zawierała niepełną ścieżkę, taką, która nie może być kontynuowana w nieskończoność, ale jest jakby krótka, bez możliwości przedłużenia. („Gdzie ma iść ścieżka po tym, jak wpadnie w łzę? Skąd się wzięła, kiedy wyłoniła się z łzy?”). Po drugie, czasoprzestrzeń jest pojedyncza na wypadek, gdyby „brakowało w niej punktów”. („Gdzie są punkty czasoprzestrzeni, które kiedyś były lub powinny być tam, gdzie jest łza?”) Inną powszechną myślą, często reklamowaną w dyskusji na temat dwóch podstawowych pojęć, jest ta pojedyncza struktura, czy to w postaci brakujących punktów, czy niekompletnych ścieżki, muszą być związane z jakimś patologicznym zachowaniem się na krzywizny pojedynczej czasoprzestrzeni, to znaczyfundamentalna deformacja czasoprzestrzeni, która objawia się jako „pole grawitacyjne”. Na przykład, jakaś miara intensywności krzywizny („siła pola grawitacyjnego”) może wzrosnąć bez ograniczeń, gdy przemierza się niepełną ścieżkę. Każdy z tych trzech pomysłów zostanie po kolei omówiony poniżej.

Istnieje również znaczna różnica zdań co do znaczenia jednostek pojedynczych. Wielu wybitnych fizyków uważa, że przewidywania dotyczące struktury osobliwej wynikające z ogólnej teorii względności wskazują na poważny brak teorii; osobliwości wskazują na załamanie się opisu oferowanego przez ogólną teorię względności. Inni uważają, że osobliwości stanowią ekscytujący nowy horyzont dla fizyków, którzy mogą dążyć do kosmologii i badać je, dając obietnicę zjawisk fizycznych różniących się tak radykalnie od wszelkich, których dotychczas doświadczyliśmy, aby zapewnić, że próbując je obserwować, określać ilościowo i rozumieć, głęboki postęp w naszym pojmowaniu świata fizycznego.

1.1 Niekompletność ścieżki

Chociaż istnieją konkurencyjne definicje osobliwości czasoprzestrzeni, najbardziej centralnym i powszechnie akceptowanym kryterium jest możliwość, że niektóre czasoprzestrzenie zawierają niekompletne ścieżki. Rzeczywiście, konkurencyjne definicje (pod względem brakujących punktów lub patologii krzywizny) nadal wykorzystują pojęcie niekompletności ścieżki.

(Czytelnikowi, który nie jest zaznajomiony z ogólną teorią względności, może się przydać zapoznanie się z artykułem Hole Argument's Beginner's Guide to Modern Spacetime Theories, który zawiera krótkie i przystępne wprowadzenie do pojęć rozmaitości czasoprzestrzeni, metryki i linii świata).

Ścieżka w czasoprzestrzeni to ciągły łańcuch wydarzeń w przestrzeni i czasie. Jeśli nieustannie pstrykam palcami, bez przerwy, to zbiór zatrzasków tworzy ścieżkę. Ścieżki użyte w najważniejszych twierdzeniach o osobliwościach reprezentują możliwe trajektorie cząstek i obserwatorów. Takie ścieżki nazywane są „liniami świata”; składają się ze zdarzeń zajmowanych przez obiekt przez cały okres jego życia. To, że ścieżki są niekompletne i nierozszerzalne, oznacza, mówiąc z grubsza, że po upływie określonego czasu cząstka lub obserwator podążający tą ścieżką „wybiegnie ze świata”, jak gdyby - uderzył w rozdarcie w tkaninie czasoprzestrzeń i znikają. Alternatywnie, cząstka lub obserwator może wyskoczyć z łzy, aby podążać taką ścieżką. Chociaż nie ma w tym żadnej logicznej ani fizycznej sprzeczności,na jego twarzy wydaje się fizycznie podejrzany, że obserwator lub cząstka mogą pojawić się lub zniknąć w samym środku czasoprzestrzeni, że tak powiem - jeśli to nie wystarczy do stwierdzenia, że czasoprzestrzeń jest „pojedyncza,”Trudno sobie wyobrazić, co by to było innego. Jednocześnie przełomowa praca przewidująca istnienie takich patologicznych ścieżek nie przyniosła zgody co do tego, co należy uznać za warunek konieczny dla struktury osobliwej według tego kryterium, a tym samym nie ma konsensusu co do ustalonej dla niej definicji. Przełomowa praca przewidująca istnienie takich patologicznych ścieżek nie doprowadziła do konsensusu co do tego, co należy uznać za warunek konieczny dla pojedynczej struktury według tego kryterium, a zatem nie ma konsensusu co do ustalonej dla niej definicji. Przełomowa praca przewidująca istnienie takich patologicznych ścieżek nie doprowadziła do konsensusu co do tego, co należy uznać za warunek konieczny dla pojedynczej struktury według tego kryterium, a zatem nie ma konsensusu co do ustalonej dla niej definicji.

W tym kontekście niepełna ścieżka w czasoprzestrzeni to taka, która jest zarówno nierozciągliwa, jak i ma skończoną właściwą długość, co oznacza, że każda cząstka lub obserwator przemierzający tę ścieżkę doświadczyłby tylko skończonego okresu istnienia, którego w zasadzie nie można już dłużej kontynuować. Jednak aby to kryterium spełniło nasze oczekiwania, będziemy musieli ograniczyć klasę omawianych czasoprzestrzeni. W szczególności zajmiemy się czasoprzestrzeniami, które są maksymalnie wydłużone (lub tylko maksymalne). W efekcie warunek ten mówi, że czyjaś reprezentacja czasoprzestrzeni jest „tak duża, jak to tylko możliwe” - z matematycznego punktu widzenia nie ma sposobu, aby traktować czasoprzestrzeń jako właściwy podzbiór większej, bardziej rozległej czasoprzestrzeni.

nie-maksymalna czasoprzestrzeń
nie-maksymalna czasoprzestrzeń

Jeśli istnieje niekompletna ścieżka w czasoprzestrzeni, myślenie kryjące się za wymaganiem, to być może ścieżka jest niekompletna tylko dlatego, że nie stworzono wystarczająco dużego modelu czasoprzestrzeni. Gdyby maksymalnie rozszerzyć rozmaitość czasoprzestrzeni, to być może poprzednio niekompletna ścieżka mogłaby zostać rozszerzona na nowe części większej czasoprzestrzeni, co wskazuje, że żadna fizyczna patologia nie leży u podstaw niekompletności ścieżki. Nieadekwatność tkwiłaby jedynie w niekompletnym modelu fizycznym, którego używaliśmy do reprezentowania czasoprzestrzeni.

Można łatwo znaleźć przykład nie-maksymalnie przedłużonej czasoprzestrzeni, wraz z poczuciem, dlaczego intuicyjnie wydają się one w jakiś sposób ułomne. W tej chwili wyobraź sobie, że czasoprzestrzeń jest tylko dwuwymiarowa i płaska. Teraz wyciąć gdzieś z samolotu zamknięty zestaw w kształcie Ingrid Bergman. Każda ścieżka, która przeszła przez jeden z punktów w usuniętym zestawie, jest teraz niekompletna.

niemaksymalna czasoprzestrzeń zmaksymalizowana przez wypełnienie jej otworów
niemaksymalna czasoprzestrzeń zmaksymalizowana przez wypełnienie jej otworów

W tym przypadku maksymalne wydłużenie powstałej czasoprzestrzeni jest oczywiste i rzeczywiście rozwiązuje problem wszystkich takich niekompletnych ścieżek: ponownie włącz poprzednio wycięty zestaw. Pozornie sztuczny i wymyślony charakter takich przykładów, wraz z łatwością ich korygowania, wydaje się przemawiać za wymaganiem maksymalnego wykorzystania czasoprzestrzeni.

Kiedy już ustalimy, że interesują nas maksymalne czasoprzestrzenie, następną kwestią jest to, jaki rodzaj niekompletności ścieżki ma znaczenie dla osobliwości. Tutaj znajdujemy wiele kontrowersji. Kryteria niekompletności zazwyczaj uwzględniają wzrost niektórych parametrów naturalnie związanych ze ścieżką (takich jak jej właściwa długość). Generalnie nakłada się również dalsze ograniczenia na ścieżki, które są warte rozważenia (na przykład wyklucza się ścieżki, które mogą być pokonane tylko przez cząstki podlegające nieograniczonemu przyspieszeniu w skończonym okresie). Mówi się, że czasoprzestrzeń jest pojedyncza, jeśli posiada ścieżkę taką, że określony parametr związany z tą ścieżką nie może wzrosnąć bez ograniczenia, gdy przechodzi się przez całą maksymalnie wydłużoną ścieżkę. Chodzi o to, że omawiany parametr będzie służył jako znacznik dla czegoś podobnego do czasu doświadczanego przez cząstkę lub obserwatora, a więc jeśli wartość tego parametru pozostaje skończona na całej ścieżce, to zabraknie nam ścieżki w jakby ograniczona ilość czasu. Uderzyliśmy i „przeskoczyliśmy” lub „rozdarliśmy” w czasoprzestrzeni.

W przypadku ścieżki, która jest wszędzie podobna w czasie (tj. Która nie obejmuje prędkości równych lub wyższych od prędkości światła), naturalne jest przyjęcie za parametr właściwego czasu, jaki cząstka lub obserwator doświadczyłby na ścieżce, to znaczy czasu mierzonego wzdłuż ścieżki według naturalnego zegara, na przykład opartego na naturalnej częstotliwości drgań atomu. (Istnieją również dość naturalne wybory, których można dokonać dla ścieżek podobnych do przestrzeni (tj. Takich, które składają się z punktów w jednym „czasie”) i ścieżek zerowych (tych, po których następują sygnały świetlne). Jednakże, ponieważ przypadki podobne do kosmosu i zerowe dodają jeszcze inny poziom trudności, nie będziemy ich tutaj omawiać). Fizyczna interpretacja tego rodzaju niekompletności dla ścieżek podobnych do czasu jest mniej lub bardziej prosta:podobna do czasu ścieżka niekompletna w odniesieniu do właściwego czasu w przyszłym kierunku reprezentowałaby możliwą trajektorię masywnego ciała, które, powiedzmy, nigdy nie starzało się poza pewien punkt swojego istnienia (analogiczne stwierdzenie można poczynić mutatis mutandis, jeśli ścieżka były niekompletne w przeszłości).

Nie możemy jednak po prostu stwierdzić, że maksymalna czasoprzestrzeń jest pojedyncza na wypadek, gdyby zawierała ścieżki o skończonej właściwej długości, których nie można przedłużyć. Takie kryterium oznaczałoby, że nawet płaska czasoprzestrzeń opisana przez szczególną teorię względności jest pojedyncza, co z pewnością jest nie do przyjęcia. Stałoby się tak, ponieważ nawet w płaskiej czasoprzestrzeni istnieją ścieżki podobne do czasu z nieograniczonym przyspieszeniem, które mają tylko skończoną właściwą długość (w tym przypadku właściwy czas) i są również nierozszerzalne.

Najbardziej oczywistą opcją jest zdefiniowanie czasoprzestrzeni jako osobliwej wtedy i tylko wtedy, gdy zawiera ona niepełne, nierozszerzalne, podobne do czasu geodezji, tj. Ścieżki reprezentujące trajektorie obserwatorów inercyjnych, którzy spadając swobodnie nie doświadczają przyspieszenia „innego niż spowodowane grawitacją”. Jednak kryterium to wydaje się zbyt liberalne, ponieważ niektóre czasoprzestrzenie, których geometria wydaje się dość patologiczna, byłyby liczone jako niejednolite. Na przykład Geroch (1968) pokazuje, że czasoprzestrzeń może być geodezyjnie kompletna, a mimo to posiadać niekompletną, podobną do czasu ścieżkę ograniczonego całkowitego przyspieszenia - to znaczy nierozciągliwą ścieżkę w czasoprzestrzeni, którą może pokonywać rakieta ze skończoną ilością paliwa, wzdłuż której obserwator mógł doświadczyć tylko skończonej ilości właściwego czasu. Z pewnością nieustraszony astronauta w takiej rakiecie,którzy nigdy nie starzeją się poza pewien punkt, ale którzy również nigdy nie musieliby koniecznie umrzeć lub przestać istnieć, mieliby powód do narzekania, że w tej czasoprzestrzeni jest coś wyjątkowego.

Dlatego chcemy definicji, która nie ogranicza się do geodezji przy podejmowaniu decyzji, czy czasoprzestrzeń jest pojedyncza. Jednak potrzebujemy jakiegoś sposobu na przezwyciężenie faktu, że niejednolite czasoprzestrzenie obejmują nierozciągalne ścieżki o skończonej odpowiedniej długości. Najpowszechniej akceptowane rozwiązanie tego problemu wykorzystuje nieco inne (i nieco techniczne) pojęcie długości, znane jako „uogólniona długość afiniczna”. [1]W przeciwieństwie do właściwej długości, ta uogólniona długość afiniczna zależy od pewnych arbitralnych wyborów (z grubsza mówiąc, długość będzie się różnić w zależności od wybranych współrzędnych). Jeśli jednak długość jest nieskończona dla jednego takiego wyboru, będzie nieskończona dla wszystkich innych wyborów. Zatem pytanie, czy ścieżka ma skończoną, czy nieskończoną uogólnioną długość afiniczną, jest doskonale zdefiniowanym pytaniem i to wszystko, czego potrzebujemy.

Definicja, która zyskała najbardziej rozpowszechnioną akceptację - prowadząca Earman (1995, s. 36) do nazwania jej półoficjalną definicją osobliwości - jest następująca:

Maksymalna czasoprzestrzeń jest pojedyncza wtedy i tylko wtedy, gdy zawiera nierozciągliwą ścieżkę o skończonej, uogólnionej długości afinicznej.

Powiedzieć, że czasoprzestrzeń jest pojedyncza, to powiedzieć, że istnieje przynajmniej jedna maksymalnie wydłużona ścieżka, która ma ograniczoną (uogólnioną afiniczną) długość. Innymi słowy, czasoprzestrzeń nie jest pojedyncza, gdy jest kompletna w tym sensie, że jedynym powodem, dla którego dana ścieżka może nie być przedłużalna, jest to, że jest już nieskończenie długa (w tym technicznym sensie).

Głównym problemem stojącym przed tą definicją osobliwości jest to, że fizyczne znaczenie uogólnionej długości afinicznej jest nieprzejrzyste, a zatem nie jest jasne, jakie może być znaczenie tak zdefiniowanych osobliwości. Nie robi na przykład nic, aby wyjaśnić fizyczny stan czasoprzestrzeni opisanej przez Gerocha; wydaje się, że nowe kryterium nie robi nic poza zamiataniem kłopotliwych aspektów takich przykładów pod dywan. Nie wyjaśnia, dlaczego nie powinniśmy traktować takich zagadkowych i niepokojących przykładów prima facie jako fizycznie patologiczne; po prostu oświadcza, że tak nie jest.

Więc gdzie to nas prowadzi? Wydaje się, że konsensus jest taki, że chociaż w konkretnych przykładach łatwo jest stwierdzić, że niepełne ścieżki różnego rodzaju reprezentują strukturę pojedynczą, nie została jeszcze sformułowana w pełni satysfakcjonująca, ścisła definicja struktury osobliwej w ich terminach. Zagadnienie to dla filozofa jest głębokim i bogatym żyłką dla rozważających m.in. byty fizyczne w czasoprzestrzeni i w samej czasoprzestrzeni oraz status modeli matematycznych systemów fizycznych w określaniu naszego zrozumienia tych systemów, w przeciwieństwie do zwykłej reprezentacji naszej wiedzy o nich.

1.2 Konstrukcje graniczne

Widzieliśmy, że napotyka się trudności, jeśli próbuje się zdefiniować osobliwości jako „rzeczy”, które mają „lokalizacje”, i jak można uniknąć niektórych z tych trudności, definiując pojedyncze czasoprzestrzenie w kategoriach niepełnych ścieżek. Jednak z wielu powodów pożądane byłoby opisanie osobliwości czasoprzestrzeni w ogólnej teorii względności jako, w pewnym sensie, czasoprzestrzennego „miejsca”. Gdyby ktoś miał precyzyjną charakterystykę osobliwości w kategoriach punktów, których brakuje w czasoprzestrzeni, mógłby wówczas być w stanie przeanalizować strukturę czasoprzestrzeni „lokalnie w osobliwości”, zamiast przyjmować kłopotliwe, być może źle zdefiniowane granice wzdłuż niekompletnych ścieżki. Dlatego wiele dyskusji o strukturze osobliwej w relatywistycznych czasoprzestrzeniachopierają się na założeniu, że osobliwość reprezentuje punkt lub zbiór punktów, których w jakimś sensie „brakuje” w rozmaitości czasoprzestrzeni, że czasoprzestrzeń ma w sobie „dziurę” lub „rozdarcie”, które moglibyśmy wypełnić lub załatać przez dołączenie do niego granicy.

Próbując na przykład ustalić, czy zwykła tkanina ma dziurę, można by oczywiście polegać na fakcie, że sieć istnieje w czasie i przestrzeni. W tym przypadku można, by tak rzec, wskazać dziurę w tkaninie, określając punkty przestrzeni w danym momencie, które nie są obecnie zajęte przez żadną z tkanin, ale które, jak to by było, uzupełniałyby tkaninę, gdyby tak było zajęty. Jednak próbując wyobrazić sobie pojedynczą czasoprzestrzeń, nie można sobie pozwolić na luksus wyobrażania sobie jej osadzonej w większej przestrzeni, w odniesieniu do której można powiedzieć, że brakuje jej punktów. W każdym razie żądanie, aby czasoprzestrzeń była maksymalna, wyklucza możliwość osadzenia rozmaitości czasoprzestrzeni w jakiejkolwiek większej rozmaitości czasoprzestrzeni dowolnego zwykłego rodzaju. Wydawałoby się więc,że sprecyzowanie idei, że osobliwość jest wskaźnikiem brakujących punktów, powinno raczej skierować się na pewną ideę wewnętrznej niekompletności strukturalnej w rozmaitości czasoprzestrzeni, a nie na zewnętrzną niekompletność w odniesieniu do struktury zewnętrznej.

Siła analogii sugeruje, że można zdefiniować czasoprzestrzeń tak, aby brakowało w niej punktów wtedy i tylko wtedy, gdy zawiera ona niekompletne, nierozciągliwe ścieżki, a następnie spróbować użyć tych niekompletnych ścieżek do skonstruowania w taki lub inny sposób nowych, odpowiednio położonych punktów dla czasoprzestrzeni, których dodanie sprawi, że poprzednio nierozszerzalne ścieżki będą rozszerzalne. Te skonstruowane punkty byłyby wówczas naszymi kandydatami na osobliwości. Brakujące punkty w tym widoku odpowiadałyby granicy pojedynczej czasoprzestrzeni - faktycznym punktom rozszerzonej czasoprzestrzeni, w których kończyłyby się ścieżki niekompletne w pierwotnej czasoprzestrzeni. (Dlatego będziemy na przemian mówić o brakujących punktach i mówić o punktach granicznych, bez zamierzonej różnicy sensu). Celem jest zatem skonstruowanie tej rozszerzonej przestrzeni, używając niekompletnych ścieżek jako przewodnika.

Teraz, w trywialnych przykładach czasoprzestrzeni z brakującymi punktami, takich jak oferowana wcześniej, płaska czasoprzestrzeń z zamkniętym zbiorem w postaci wyciętej z niej Ingrid Bergman, nie potrzeba żadnej technicznej maszyny, aby dodać brakujące punkty z powrotem. zrobić to ręcznie, jakby to było. Wiele czasoprzestrzeni z niekompletnymi ścieżkami nie pozwala jednak na ręczne dołączanie „brakujących punktów” w jakikolwiek oczywisty sposób, jak to ma miejsce w tym przykładzie. Aby ten program był wykonalny, to znaczy w celu nadania treści idei, że naprawdę istnieją punkty, które w pewnym sensie powinny być w pierwszej kolejności zawarte w czasoprzestrzeni, potrzebujemy fizycznie naturalnej procedury uzupełniania opartej na na niekompletnych ścieżkach, które można zastosować do niekompletnych ścieżek w dowolnych odstępach czasu.

Kilka problemów z tym programem daje o sobie znać natychmiast. Rozważmy na przykład przypadek czasoprzestrzeni reprezentujący ostateczny stan całkowitego grawitacyjnego zapadnięcia się kulisto-symetrycznego ciała, w wyniku którego powstała czarna dziura. (Opis czarnych dziur znajduje się w paragrafie 3 poniżej). W tej czasoprzestrzeni, każda podobna do czasu ścieżka wchodząca do czarnej dziury będzie z konieczności rozciągnięta tylko przez skończoną ilość odpowiedniego czasu - wtedy „wpada w osobliwość” w środku czarna dziura. Jednak w jego zwykłej prezentacji w czasoprzestrzeni nie brakuje żadnych oczywistych punktów. Wydaje się, że jest ona tak samo kompletna jak płaszczyzna kartezjańska, z wyjątkiem istnienia niekompletnych krzywych, których żadna klasa sama nie wskazuje na miejsce w rozmaitości, w którym można dodać do niej punkt, aby uzupełnić ścieżki w klasie. Również,w naszej własnej czasoprzestrzeni każda nierozszerzalna, ukierunkowana na przeszłość, podobna do czasu ścieżka jest niekompletna (a nasza czasoprzestrzeń jest pojedyncza): wszystkie one „wpadają w Wielki Wybuch”. O ile nie ma momentu, w którym nastąpił Wielki Wybuch (nie ma momentu, w którym czas się zaczął, że tak powiem), nie ma sensu służyć jako przeszły koniec takiej ścieżki.

Reakcja na problemy, z jakimi borykają się te konstrukcje granic, jest co najmniej zróżnicowana, począwszy od beztroskiej akceptacji patologii (Clarke 1993), a skończywszy na przekonaniu, że nie ma obecnie satysfakcjonującej konstrukcji granic, bez wykluczenia możliwości lepszych. w przyszłości (Wald 1984), nie wspominając nawet o możliwości konstrukcji granicznych przy omawianiu struktury pojedynczej (Joshi 1993), aż po całkowite odrzucenie potrzeby takich konstrukcji (Geroch, Can-bin i Wald, 1982).

Niemniej jednak wielu wybitnych fizyków wydaje się być przekonanych, że ogólna teoria względności potrzebuje takiej konstrukcji, i podjęli nadzwyczajne wysiłki, aby usiłować wymyślić takie konstrukcje. Fakt ten rodzi kilka fascynujących problemów filozoficznych. Chociaż fizycy jako silną motywację oferują możliwość uzyskania umiejętności lokalnego analizowania pojedynczych zjawisk w dobrze zdefiniowany matematycznie sposób, częściej mówią w kategoriach, które silnie sugerują, że cierpią na swędzenie metafizyczne, a nawet ontologiczne, które może zostać podrapane tylko przez ostry punkt lokalizowalnej istoty czasoprzestrzennej służącej jako miejsce ich teoretyzowania. Jednak nawet gdyby taka konstrukcja miała się pojawić,jaki stan fizyczny i teoretyczny mógłby nadać tym brakującym punktom? Nie byłyby idealizacjami systemu fizycznego w jakimkolwiek potocznym znaczeniu tego terminu, o ile nie reprezentowałyby uproszczonego modelu systemu utworzonego przez ignorowanie różnych jego cech fizycznych, jak na przykład można idealizować modelowanie płyn, ignorując jego lepkość. Nie wydawałyby się też koniecznie tylko wygodnymi fikcjami matematycznymi, jak na przykład fizycznie niemożliwe dynamiczne ewolucje układu, który integruje się z wariacyjnym wyprowadzeniem równań Eulera-Lagrange'a, ponieważ, jak zauważyliśmy, wielu fizyków i Filozofowie zdają się poszukiwać takiej konstrukcji w celu nadania jednostkowej strukturze rzeczowego i jasnego statusu ontycznego. Jakiego rodzaju byty teoretyczneczy mogą być i jak mogą służyć w teorii fizycznej?

Chociaż cel tego projektu może wydawać się w gruncie rzeczy identyczny z opisem niekompletności ścieżki omówionym w §1.1, o ile pojedyncza struktura zostanie zdefiniowana przez obecność niekompletnych, nierozciągliwych ścieżek, istnieje zasadnicza semantyczna i logiczna różnica między nimi. Tutaj istnienie niekompletnej ścieżki nie jest uważane za samo w sobie strukturę osobliwą, ale służy jedynie jako znacznik obecności struktury osobliwej w sensie brakujących punktów: niepełna ścieżka jest niekompletna, ponieważ „biegnie do dziury”W czasoprzestrzeni, która, gdyby była wypełniona, umożliwiłaby kontynuację ścieżki; ta dziura jest strukturą osobliwą, a punkty zbudowane w celu jej wypełnienia tworzą jej miejsce.

Obecnie jednak wydaje się, że konsensus co do tego, jak (i czy) należy definiować pojedynczą strukturę w kategoriach brakujących punktów, jest jeszcze mniejszy niż w przypadku definicji pod względem niekompletności ścieżki. Co więcej, projekt ten boryka się także z jeszcze bardziej technicznymi i filozoficznymi problemami. Z tych powodów niekompletność ścieżki jest ogólnie uważana za domyślną definicję osobliwości.

1.3 Patologia krzywizny

Podczas gdy niekompletność ścieżki wydaje się uchwycić ważny aspekt intuicyjnego obrazu pojedynczej struktury, całkowicie ignoruje inny, pozornie integralny jej aspekt: patologię krzywizny. Jeśli w czasoprzestrzeni istnieją niekompletne ścieżki, wydaje się, że powinien istnieć powód, dla którego ścieżka nie może iść dalej. Najbardziej oczywistym potencjalnym wyjaśnieniem tego rodzaju jest coś złego w dynamicznej strukturze czasoprzestrzeni, czyli z krzywizną czasoprzestrzeni. Tę sugestię potwierdza fakt, że lokalne miary krzywizny w rzeczywistości wybuchają, gdy zbliżamy się do osobliwości standardowej czarnej dziury lub osobliwości Wielkiego Wybuchu. Jest jednak jeden problem z tym tokiem myślenia: żaden gatunek patologii krzywizny, który wiemy, jak zdefiniować, nie jest ani konieczny, ani wystarczający do istnienia niepełnych ścieżek.(W celu omówienia definiowania osobliwości w kategoriach patologii krzywizny, patrz Curiel 1998.)

Aby doprecyzować pojęcie patologii krzywizny, wykorzystamy wyraźnie fizyczną ideę siły pływowej. Siła pływowa jest generowana przez różnicę intensywności pola grawitacyjnego, że tak powiem, w sąsiednich punktach czasoprzestrzeni. Na przykład, kiedy stoisz, twoja głowa jest dalej od środka Ziemi niż twoje stopy, więc odczuwasz (praktycznie nieistotne) mniejsze pociągnięcie w dół niż twoje stopy. (Schemat ilustrujący naturę sił pływowych znajduje się na rysunku 9 we wpisie dotyczącym ram inercjalnych). Siły pływowe są fizycznym przejawem krzywizny czasoprzestrzeni, a poprzez pomiar tych sił uzyskuje się bezpośredni dostęp obserwacyjny do krzywizny. Dla naszych celów ważne jest, aby w regionach o ekstremalnych krzywiznach siły pływowe mogły rosnąć bez ograniczeń.

Być może jest zaskakujące, że stan ruchu obserwatora, gdy porusza się on po niepełnej ścieżce (np. Czy obserwator przyspiesza, czy obraca się), może mieć decydujące znaczenie dla określenia fizycznej reakcji obiektu na patologię krzywizny. Na przykład to, czy obiekt obraca się wokół własnej osi, czy też nie przyspiesza nieznacznie w kierunku ruchu, może decydować o tym, czy obiekt zostanie zmiażdżony do zera objętości wzdłuż takiej ścieżki, czy też przeżyje (z grubsza) nienaruszony na całej długości, jak w przykładach podanych przez Ellisa i Schmidta (1977). Wpływ stanu ruchu obserwatora na jego doświadczanie sił pływowych może być nawet bardziej wyraźny. Istnieją przykłady czasoprzestrzeni, w których obserwator poruszający się po określonej ścieżce doświadczyłby nieograniczonych sił pływowych i zostałby rozerwany.podczas gdy inny obserwator, w pewnym sensie technicznym zbliżający się do tego samego punktu granicznego, co pierwszy obserwator, przyspieszając i zwalniając we właściwy sposób, doświadczyłby doskonale zachowanej siły pływowej, chociaż zbliżałby się tak blisko, jak jeden lubi facet, który jest w trakcie rozrywania na strzępy.[2]

Sprawy mogą być jeszcze dziwniejsze. Istnieją przykłady niekompletnej geodezji zawartej całkowicie w dobrze określonym obszarze czasoprzestrzeni, z których każda ma jako swój punkt graniczny uczciwy do dobra punkt czasoprzestrzeni, tak że obserwator swobodnie spadający po takiej ścieżce zostałby rozerwany przez nieograniczony siły pływowe; w takich przypadkach można jednak łatwo załatwić, że oddzielny obserwator, który faktycznie podróżuje przez punkt graniczny, doświadczy doskonale zachowanych sił pływowych. [3]Oto przykład obserwatora, który został rozerwany na strzępy przez nieograniczone siły pływowe, niejako w środku czasoprzestrzeni, podczas gdy inni obserwatorzy przelatujący spokojnie obok mogliby wyciągnąć rękę, aby go dotknąć w pocieszeniu podczas ostatnich agonii. Ten przykład również dobrze ilustruje nieuniknione trudności towarzyszące próbom zlokalizowania pojedynczej struktury.

Wydawałoby się więc, że patologia krzywizny, tak jak standardowo określana ilościowo, nie jest w żadnym fizycznym sensie dobrze zdefiniowaną właściwością prostszego obszaru czasoprzestrzeni. Kiedy weźmiemy pod uwagę krzywiznę czterowymiarowej czasoprzestrzeni, ruch urządzenia, którego używamy do sondowania obszaru (a także naturę urządzenia), staje się niezwykle ważny dla pytania, czy przejawia się zachowanie patologiczne. Fakt ten rodzi pytania o naturę ilościowych miar właściwości bytów w ogólnej teorii względności oraz o to, co należy uznać za obserwowalne w sensie odzwierciedlenia podstawowej struktury fizycznej czasoprzestrzeni. Ponieważ pozornie patologiczne zjawiska mogą wystąpić lub nie, w zależności od rodzaju wykonywanych pomiarów, nie wydaje się, aby patologia ta odzwierciedlała cokolwiek o stanie samej czasoprzestrzeni,a przynajmniej nie w żaden możliwy do zlokalizowania sposób. Cóż to może odzwierciedlać, jeśli cokolwiek? Zarówno fizycy, jak i filozofowie w tej dziedzinie muszą jeszcze wykonać wiele pracy, aby określić naturę wielkości fizycznych w ogólnej teorii względności oraz określić, co należy uznać za obserwowalne o wewnętrznym znaczeniu fizycznym. Zobacz Bergmann (1977), Bergmann i Komar (1962), Bertotti (1962), Coleman i Korté (1992) i Rovelli (1991, 2001, 2002a, 2002b), aby zapoznać się z wieloma różnymi tematami w tej dziedzinie, do których doszło z kilku różnych perspektywy. Zobacz Bergmann (1977), Bergmann i Komar (1962), Bertotti (1962), Coleman i Korté (1992) i Rovelli (1991, 2001, 2002a, 2002b), aby zapoznać się z wieloma różnymi tematami w tej dziedzinie, do których doszło z kilku różnych perspektywy. Zobacz Bergmann (1977), Bergmann i Komar (1962), Bertotti (1962), Coleman i Korté (1992) i Rovelli (1991, 2001, 2002a, 2002b), aby zapoznać się z wieloma różnymi tematami w tej dziedzinie, do których doszło z kilku różnych perspektywy.

2. Znaczenie osobliwości

Rozważając konsekwencje osobliwości czasoprzestrzeni, należy zauważyć, że mamy dobre powody, by sądzić, że czasoprzestrzeń w naszym wszechświecie jest pojedyncza. Pod koniec lat sześćdziesiątych Hawking, Penrose i Geroch udowodnili kilka twierdzeń o osobliwościach, używając definicji niekompletności ścieżki osobliwości (patrz np. Hawking i Ellis 1973). Twierdzenia te pokazały, że jeśli spełnione są pewne rozsądne przesłanki, to w pewnych okolicznościach osobliwości nie da się uniknąć. Wśród tych warunków godnym uwagi był „stan pozytywnej energii”, który oddaje ideę, że energia nigdy nie jest ujemna. Twierdzenia te wskazują, że nasz wszechświat rozpoczął się od początkowej osobliwości, „Wielkiego Wybuchu”, 13,7 miliarda lat temu. Wskazują również, że w pewnych okolicznościach (omówionych poniżej) zapadająca się materia utworzy czarną dziurę z centralną osobliwością.

Czy te wyniki powinny skłonić nas do przekonania, że osobliwości są prawdziwe? Wielu fizyków i filozofów odrzuca ten wniosek. Niektórzy twierdzą, że osobliwości są zbyt odrażające, aby mogły być prawdziwe. Inni argumentują, że osobliwe zachowanie w centrum czarnych dziur i na początku czasu wskazuje na granicę domeny stosowalności ogólnej teorii względności. Jednak niektórzy są skłonni wziąć pod uwagę ogólną teorię względności i po prostu przyjąć jej przewidywanie osobliwości jako zaskakujące, ale doskonale spójne ujęcie geometrii naszego świata.

2.1 Definicje i istnienie osobliwości

Jak widzieliśmy, nie ma powszechnie przyjętej, ścisłej definicji osobliwości, fizycznie uzasadnionej definicji brakującego punktu i nie ma koniecznego połączenia struktury osobliwej, przynajmniej takiej, która charakteryzuje się obecnością niepełnych ścieżek, z obecnością patologii krzywizny. Jakie wnioski należy wyciągnąć z tego stanu rzeczy? Wydaje się, że istnieją dwie podstawowe odpowiedzi, z jednej strony Clarke (1993) i Earman (1995) oraz Geroch, Can-bin i Wald (1982) oraz Curiel (1998) z drugiej. Pierwszy z nich utrzymuje, że zawód fizyki i filozofii wymaga znalezienia precyzyjnej, rygorystycznej i jednoznacznej definicji osobliwości. Zgodnie z tym poglądem, do wielu filozoficznych i fizycznych pytań dotyczących przewidywania pojedynczej struktury w ogólnej teorii względności najlepiej byłoby odpowiedzieć z taką definicją w ręku.aby lepiej sformułować i odpowiedzieć na te pytania w sposób precyzyjny, a tym samym być może znaleźć inne, jeszcze lepsze pytania do postawienia i próby odpowiedzi. Ten ostatni pogląd można chyba najlepiej podsumować uwagą Gerocha, Canbina i Walda (1982): „Ostatecznie celem konstrukcji [„ punktów osobliwych”] jest jedynie wyjaśnienie dyskusji na temat różnych kwestii fizycznych związanych z osobliwe czasoprzestrzenie: ogólna teoria względności w jej obecnym kształcie jest w pełni wykonalna bez precyzyjnego pojęcia „osobliwych punktów”.” Z tego punktu widzenia, konkretna fizyka badana w każdej konkretnej sytuacji powinna dyktować, którą definicję osobliwości należy zastosować w tej sytuacji, jeśli w ogóle w ogóle. Ten ostatni pogląd można chyba najlepiej podsumować uwagą Gerocha, Canbina i Walda (1982): „Ostatecznie celem konstrukcji [„ punktów osobliwych”] jest jedynie wyjaśnienie dyskusji na temat różnych kwestii fizycznych związanych z osobliwe czasoprzestrzenie: ogólna teoria względności w jej obecnym kształcie jest w pełni wykonalna bez precyzyjnego pojęcia „osobliwych punktów”.” Z tego punktu widzenia, konkretna fizyka badana w każdej konkretnej sytuacji powinna dyktować, którą definicję osobliwości należy zastosować w tej sytuacji, jeśli w ogóle w ogóle. Ten ostatni pogląd można chyba najlepiej podsumować uwagą Gerocha, Canbina i Walda (1982): „Ostatecznie celem konstrukcji [„ punktów osobliwych”] jest jedynie wyjaśnienie dyskusji na temat różnych kwestii fizycznych związanych z osobliwe czasoprzestrzenie: ogólna teoria względności w jej obecnym kształcie jest w pełni wykonalna bez precyzyjnego pojęcia „osobliwych punktów”.” Z tego punktu widzenia, konkretna fizyka badana w każdej konkretnej sytuacji powinna dyktować, którą definicję osobliwości należy zastosować w tej sytuacji, jeśli w ogóle w ogóle.„Z tego punktu widzenia, konkretna fizyka badana w każdej konkretnej sytuacji powinna dyktować, którą definicję osobliwości należy zastosować w tej sytuacji, jeśli w ogóle w ogóle.„Z tego punktu widzenia, konkretna fizyka badana w każdej konkretnej sytuacji powinna dyktować, którą definicję osobliwości należy zastosować w tej sytuacji, jeśli w ogóle w ogóle.

Podsumowując, pytanie staje się następujące: czy istnieje potrzeba jednej, ogólnej definicji osobliwości, czy też potrzeba jednej świadczy tylko o starym platońskim, esencjalistycznym uprzedzeniu? To pytanie ma oczywiste powiązania z szerszą kwestią przyrodniczą w nauce. Można spotkać się z debatami podobnymi do tych, które omówiono powyżej, gdy próbuje się na przykład znaleźć ścisłą definicję gatunku biologicznego. Niewątpliwie częścią motywacji do poszukiwania jednej, pozbawionej wyjątku definicji jest wrażenie, że istnieje jakaś realna cecha świata (lub przynajmniej naszych modeli czasoprzestrzeni), którą możemy mieć nadzieję dokładnie uchwycić. Ponadto możemy mieć nadzieję, że nasze próby znalezienia ścisłej i pozbawionej wyjątków definicji pomogą nam lepiej zrozumieć samą funkcję. Niemniej jednak nie jest do końca jasne, dlaczego nie powinniśmynie być zadowolonym z różnorodności typów osobliwości oraz z pobłażliwym nastawieniem, że żadna z nich nie powinna być uważana za „właściwą” definicję osobliwości.

Nawet bez przyjętej, ścisłej definicji osobliwości dla relatywistycznych czasoprzestrzeni, można postawić pytanie, co może oznaczać przypisanie „istnienia” pojedynczej strukturze w ramach którejkolwiek z dostępnych otwartych możliwości. Nie jest przesadą myślenie, że odpowiedzi na to pytanie mogą dotyczyć ogólnie szerszej kwestii istnienia punktów czasoprzestrzeni.

Trudno byłoby argumentować, że niepełna ścieżka w maksymalnej relatywistycznej czasoprzestrzeni nie istnieje, przynajmniej w pewnym sensie tego terminu. Nietrudno się jednak przekonać, że niekompletność ścieżki nie istnieje w żadnym konkretnym punkcie czasoprzestrzeni w ten sam sposób, powiedzmy, jak ta szklanka piwa w tej chwili istnieje w tym punkcie czasoprzestrzeni. Gdyby istniał punkt na kolektorze, w którym można by zlokalizować niekompletność ścieżki, z pewnością byłby to punkt, w którym niekompletna ścieżka się kończy. Ale gdyby istniał taki punkt, to ścieżka mogłaby zostać przedłużona poprzez przejście przez ten punkt. Być może to właśnie ten fakt jest przyczyną wielu pilnych działań związanych z próbą zdefiniowania pojedynczej struktury jako „brakujących punktów”.

Żądanie umiejscowienia pojedynczej struktury w określonym miejscu świadczy o starym arystotelesowskim substancjalizmie, który odwołuje się do maksymy: „Istnieć to istnieć w czasie i przestrzeni” (Earman 1995, s. 28). Arystotelesowski substancjalizm odnosi się tutaj do idei zawartej w twierdzeniu Arystotelesa, że wszystko, co istnieje, jest substancją i że wszystkie substancje można zakwalifikować do kategorii Arystotelesa, z których dwie dotyczą lokalizacji w czasie i miejsca w przestrzeni. Nie trzeba jednak uważać niczego tak odrażającego za niekompletne, nierozszerzalne ścieżki, aby przedstawić przykłady bytów, które wydają się niezaprzeczalnie istnieć w jakimś sensie tego lub innego terminu, ale które nie mogą mieć nawet niejasno określonej lokalizacji w czasie i przestrzeni. orzekł o nich. Rzeczywiście, kilka podstawowych cech relatywistycznej czasoprzestrzeni, pojedynczej lub nie,nie może być zlokalizowane w sposób, jakiego żądałby arystotelesowski rzeczoznawca. Na przykład euklidesowa (lub nieeuklidesowa) natura przestrzeni nie jest czymś z dokładną lokalizacją. Podobnie, różne struktury geometryczne czasoprzestrzeni (takie jak metryczne, afiniczne itp.) Nie mogą być zlokalizowane w sposób, jakiego żądałby Arystoteles. Egzystencjalny status takich bytów wobec bardziej tradycyjnie rozpatrywanych obiektów jest kwestią otwartą i w dużej mierze ignorowaną. Ze względu na sposób, w jaki kwestia pojedynczej struktury w relatywistycznych czasoprzestrzeniach rozgałęzia się na prawie wszystkie główne otwarte pytania dzisiejszej fizyki relatywistycznej, zarówno fizyczne, jak i filozoficzne, zapewnia on szczególnie bogate i atrakcyjne skupienie na tego rodzaju pytaniach.euklidesowa (lub nieeuklidesowa) natura przestrzeni nie jest czymś z dokładną lokalizacją. Podobnie, różne struktury geometryczne czasoprzestrzeni (takie jak metryczne, afiniczne itp.) Nie mogą być zlokalizowane w sposób, jakiego żądałby Arystoteles. Egzystencjalny status takich bytów wobec bardziej tradycyjnie rozpatrywanych obiektów jest kwestią otwartą i w dużej mierze ignorowaną. Ze względu na sposób, w jaki kwestia pojedynczej struktury w relatywistycznych czasoprzestrzeniach rozgałęzia się na prawie wszystkie główne otwarte pytania dzisiejszej fizyki relatywistycznej, zarówno fizyczne, jak i filozoficzne, zapewnia on szczególnie bogate i atrakcyjne skupienie na tego rodzaju pytaniach.euklidesowa (lub nieeuklidesowa) natura przestrzeni nie jest czymś z dokładną lokalizacją. Podobnie, różne struktury geometryczne czasoprzestrzeni (takie jak metryczne, afiniczne itp.) Nie mogą być zlokalizowane w sposób, jakiego żądałby Arystoteles. Egzystencjalny status takich bytów wobec bardziej tradycyjnie rozpatrywanych obiektów jest kwestią otwartą i w dużej mierze ignorowaną. Ze względu na sposób, w jaki kwestia pojedynczej struktury w relatywistycznych czasoprzestrzeniach rozgałęzia się na prawie wszystkie główne otwarte pytania dzisiejszej fizyki relatywistycznej, zarówno fizyczne, jak i filozoficzne, zapewnia on szczególnie bogate i atrakcyjne skupienie na tego rodzaju pytaniach.) nie może być zlokalizowane w sposób, jakiego żądałby Arystoteles. Egzystencjalny status takich bytów wobec bardziej tradycyjnie rozpatrywanych obiektów jest kwestią otwartą i w dużej mierze ignorowaną. Ze względu na sposób, w jaki kwestia pojedynczej struktury w relatywistycznych czasoprzestrzeniach rozgałęzia się na prawie wszystkie główne otwarte pytania dzisiejszej fizyki relatywistycznej, zarówno fizyczne, jak i filozoficzne, zapewnia on szczególnie bogate i atrakcyjne skupienie na tego rodzaju pytaniach.) nie może być zlokalizowane w sposób, jakiego żądałby Arystoteles. Egzystencjalny status takich bytów wobec bardziej tradycyjnie rozpatrywanych obiektów jest kwestią otwartą i w dużej mierze ignorowaną. Ze względu na sposób, w jaki kwestia pojedynczej struktury w relatywistycznych czasoprzestrzeniach rozgałęzia się na prawie wszystkie główne otwarte pytania dzisiejszej fizyki relatywistycznej, zarówno fizyczne, jak i filozoficzne, zapewnia on szczególnie bogate i atrakcyjne skupienie na tego rodzaju pytaniach.zapewnia szczególnie bogate i atrakcyjne skupienie na tego rodzaju pytaniach.zapewnia szczególnie bogate i atrakcyjne skupienie na tego rodzaju pytaniach.

2.2 Rozkład ogólnej teorii względności?

U podstaw wszystkich naszych koncepcji osobliwości czasoprzestrzeni leży pojęcie pewnego rodzaju niepowodzenia: ścieżka, która znika, punkty, które są wyrwane, zakrzywienie czasoprzestrzeni, które staje się patologiczne. Być może jednak niepowodzenie nie leży w czasoprzestrzeni aktualnego świata (lub jakiegokolwiek fizycznie możliwego świata), ale raczej w teoretycznym opisie czasoprzestrzeni. Oznacza to, że być może nie powinniśmy myśleć, że ogólna teoria względności dokładnie opisuje świat, kiedy zakłada on osobliwą strukturę.

Rzeczywiście, w większości dziedzin naukowych pojedyncze zachowanie jest postrzegane jako wskazówka, że zastosowana teoria jest wadliwa. Dlatego też powszechne jest twierdzenie, że ogólna teoria względności, przewidując, że czasoprzestrzeń jest osobliwa, przewiduje swój własny upadek, a klasyczne opisy czasu i przestrzeni załamują się w osobliwościach czarnych dziur i podczas Wielkiego Wybuchu. Taki pogląd wydaje się zaprzeczać, że osobliwości są rzeczywistymi cechami rzeczywistego świata, i twierdzić, że są one jedynie sztuczkami naszych aktualnych (wadliwych) teorii fizycznych. Bardziej fundamentalna teoria - przypuszczalnie pełna teoria grawitacji kwantowej - będzie wolna od takiego osobliwego zachowania. Na przykład Ashtekar i Bojowald (2006) oraz Ashtekar, Pawlowski i Singh (2006) twierdzą, że w kontekście pętlowej grawitacji kwantowej nie pojawia się ani osobliwość wielkiego wybuchu, ani osobliwości czarnej dziury.

W tym czytaniu wiele z wcześniejszych obaw o status osobliwości staje się dyskusyjnych. Osobniki pojedyncze nie istnieją, ani też kwestia ich definiowania jako takich nie jest szczególnie pilna. Zamiast tego pilnym pytaniem jest, co wyznacza granice dziedziny stosowalności ogólnej teorii względności? Podejmujemy to pytanie poniżej w części 5 dotyczącej czarnych dziur kwantowych, ponieważ to w tym kontekście wiele wyraźnych debat toczy się wokół granic ogólnej teorii względności.

3. Czarne dziury

Najprostszym obrazem czarnej dziury jest ciało, którego grawitacja jest tak silna, że nic, nawet światło, nie może z niej uciec. Ciała tego typu są już możliwe w znanej Newtonowskiej teorii grawitacji. „Prędkość ucieczki” ciała to prędkość, z jaką obiekt musiałby podróżować, aby uciec przed grawitacyjnym przyciąganiem ciała i kontynuować lot w nieskończoność. Ponieważ prędkość ucieczki jest mierzona od powierzchni obiektu, staje się większa, gdy ciało kurczy się i staje się gęstsze. (Przy takim skurczeniu masa ciała pozostaje taka sama, ale jego powierzchnia zbliża się do środka masy; w ten sposób siła grawitacji na powierzchni wzrasta). Gdyby obiekt stał się wystarczająco gęsty, prędkość ucieczki mogłaby zatem prędkość światła i samo światło nie byłyby w stanie uciec.

Tyle argumentów nie przemawia do fizyki relatywistycznej, a możliwość powstania takich klasycznych czarnych dziur została odnotowana pod koniec XVIII wieku przez Michela (1784) i Laplace'a (1796). Te newtonowskie czarne dziury nie wywołują takiego samego kryzysu, jak relatywistyczne czarne dziury. Podczas gdy światło wyrzucane balistycznie z powierzchni zawalonego ciała nie może uciec, rakieta z silnymi silnikami odpalającymi mogłaby nadal delikatnie się uwolnić.

Biorąc jednak pod uwagę względy relatywistyczne, okazuje się, że czarne dziury są znacznie bardziej egzotycznymi bytami. Biorąc pod uwagę powszechne zrozumienie, że teoria względności wyklucza jakikolwiek proces fizyczny przebiegający szybciej niż światło, dochodzimy do wniosku, że nie tylko światło nie jest w stanie uciec z takiego ciała: nic nie byłoby w stanie uciec od tej siły grawitacji. Obejmuje to potężną rakietę, która mogłaby uciec z czarnej dziury Newtona. Co więcej, gdy ciało zapadnie się do punktu, w którym jego prędkość ucieczki jest prędkością światła, żadna siła fizyczna nie byłaby w stanie zapobiec dalszemu zapadaniu się ciała - ponieważ byłoby to równoważne przyspieszeniu czegoś do prędkości przekraczających prędkość światła. Tak więc, gdy ta krytyczna wielkość zapaści zostanie osiągnięta, ciało będzie coraz mniejsze, coraz bardziej gęste, bez ograniczeń. Utworzyła relatywistyczną czarną dziurę; w jego centrum znajduje się osobliwość czasoprzestrzeni.

W przypadku każdego ciała ten krytyczny etap nieuniknionego zapadnięcia się występuje, gdy obiekt zapadnie się w tak zwanym promieniu Schwarzschilda, który jest proporcjonalny do masy ciała. Nasze Słońce ma promień Schwarzschilda około trzech kilometrów; promień Ziemi Schwarzschilda jest nieco mniejszy niż centymetr. Oznacza to, że gdybyś mógł zwinąć całą materię Ziemi do postaci kuli wielkości grochu, utworzyłaby ona czarną dziurę. Warto jednak zauważyć, że nie potrzeba bardzo dużej gęstości materii do uformowania czarnej dziury, jeśli ma się wystarczającą masę. Na przykład, jeśli ktoś ma kilkaset milionów mas słonecznych wody przy swojej standardowej gęstości, będzie ona zawarta w promieniu Schwarzschilda i utworzy czarną dziurę. Uważa się, że niektóre supermasywne czarne dziury w centrach galaktyk są jeszcze bardziej masywne i mają kilka miliardów mas Słońca.

„Horyzont zdarzeń” czarnej dziury jest punktem bez powrotu. Oznacza to, że obejmuje ostatnie wydarzenia w czasoprzestrzeni wokół osobliwości, w których sygnał świetlny może nadal uciec do wszechświata zewnętrznego. W przypadku standardowej (nienaładowanej, nieobrotowej) czarnej dziury horyzont zdarzeń znajduje się w promieniu Schwarzschilda. Błysk światła, który pojawia się w zdarzeniu wewnątrz czarnej dziury, nie będzie w stanie uciec, ale zamiast tego trafi do centralnej osobliwości czarnej dziury. Błysk świetlny pochodzący z wydarzenia poza horyzontem zdarzeń ucieknie, ale będzie mocno przesunięty ku czerwieni do tego stopnia, że znajduje się blisko horyzontu. Wychodząca wiązka światła, która pochodzi ze zdarzenia na samym horyzoncie zdarzeń, z definicji pozostaje na horyzoncie zdarzeń aż do doczesnego końca wszechświata.

Ogólna teoria względności mówi nam, że zegary działające w różnych miejscach w polu grawitacyjnym na ogół nie będą się ze sobą zgadzać. W przypadku czarnej dziury objawia się to w następujący sposób. Wyobraź sobie, że ktoś wpada do czarnej dziury, a spadając, wysyła nam sygnał świetlny za każdym razem, gdy tyka jej wskazówka. Obserwując z bezpiecznej odległości poza czarną dziurą, znaleźlibyśmy czas między nadejściem kolejnych sygnałów świetlnych, aby rosnąć bez ograniczeń. Oznacza to, że wydaje nam się, że dla spadającej osoby czas zwalniał, gdy zbliżała się do horyzontu zdarzeń. Tykanie jej zegarka (a także każdego innego procesu) wydawałoby się wolniejsze i wolniejsze, gdy zbliżała się coraz bardziej do horyzontu zdarzeń. W rzeczywistości nigdy nie widzielibyśmy sygnałów świetlnych, które wysyła, kiedy przekracza horyzont zdarzeń; zamiast,wydawałaby się wiecznie „zamarznięta” tuż nad horyzontem. (Ta mowa o „widzeniu” osoby jest nieco myląca, ponieważ światło pochodzące od osoby szybko zmieniłoby się na czerwono i wkrótce nie byłoby praktycznie wykrywalne).

Jednak z perspektywy osoby upadającej na horyzoncie zdarzeń nie dzieje się nic niezwykłego. Nie doświadczyłaby spowolnienia zegarów ani żadnych dowodów na to, że przechodzi przez horyzont zdarzeń czarnej dziury. Jej przekroczenie horyzontu zdarzeń jest po prostu ostatnim momentem w jej historii, w którym emitowany przez nią sygnał świetlny będzie mógł uciec z czarnej dziury. Pojęcie horyzontu zdarzeń to pojęcie globalne, które zależy od tego, jak wydarzenia na horyzoncie zdarzeń odnoszą się do ogólnej struktury czasoprzestrzeni. Lokalnie nie ma nic godnego uwagi w wydarzeniach na horyzoncie zdarzeń. Jeśli czarna dziura jest dość mała, wówczas pływowe siły grawitacyjne byłyby dość silne. Oznacza to po prostu, że grawitacyjne przyciąganie na nogi, bliżej osobliwości, byłoby znacznie silniejsze niż grawitacyjne przyciąganie.głowa. Ta różnica sił byłaby na tyle duża, że rozerwałby jednego. W przypadku wystarczająco dużej czarnej dziury różnica w grawitacji u stóp i głowy byłaby na tyle mała, że te siły pływowe byłyby nieistotne.

Podobnie jak w przypadku osobliwości, zbadano alternatywne definicje czarnych dziur. Te definicje zwykle koncentrują się na jednostronnej naturze horyzontu zdarzeń: rzeczy mogą wejść, ale nic nie może się wydostać. Takie relacje nie zyskały jednak powszechnego poparcia i nie mamy tutaj miejsca, aby je dalej rozwijać. [4]

3.1 Geometryczna natura czarnych dziur

Jedną z najbardziej niezwykłych cech relatywistycznych czarnych dziur jest to, że są one bytami czysto grawitacyjnymi. Czysta czasoprzestrzeń czarnej dziury zawiera wszystko. Jest to „próżniowe” rozwiązanie równań pola Einsteina, co oznacza po prostu, że jest to rozwiązanie równań pola grawitacyjnego Einsteina, w których gęstość materii jest wszędzie zero. (Oczywiście można również wziąć pod uwagę czarną dziurę z obecną materią.) W fizyce przedrelatywistycznej myślimy o grawitacji jako o sile wytwarzanej przez masę zawartą w jakiejś materii. Jednak w kontekście ogólnej teorii względności pozbywamy się siły grawitacji i zamiast tego postulujemy zakrzywioną geometrię czasoprzestrzeni, która wytwarza wszystkie efekty, które standardowo przypisujemy grawitacji. Zatem czarna dziura nie jest „rzeczą” w czasoprzestrzeni; zamiast tego jest cechą samej czasoprzestrzeni.

Dokładna definicja relatywistycznej czarnej dziury będzie zatem opierać się tylko na geometrycznych cechach czasoprzestrzeni. Będziemy musieli bardziej precyzyjnie określić, co to znaczy być „regionem, z którego nic, nawet światło, nie może uciec”. Po pierwsze, musi być miejsce, do którego można uciec, jeśli nasza definicja ma mieć sens. Najpowszechniejszą metodą precyzowania i rygorystyczności tego pomysłu jest „ucieczka w nieskończoność”. Jeśli cząstka lub promień światła nie mogą „podróżować arbitralnie daleko” od określonego, ograniczonego obszaru we wnętrzu czasoprzestrzeni, ale muszą zawsze pozostać w tym regionie, to chodzi o to, że obszar ten jest obszarem, w którym nie ma ucieczki, a zatem jest czarną dziurą. Granica regionu nazywana jest horyzontem zdarzeń. Gdy istota fizyczna przekroczy horyzont zdarzeń do dziury, nigdy więcej go nie przekroczy.

Po drugie, będziemy potrzebować jasnego pojęcia o geometrii, która pozwoli na „ucieczkę” lub uniemożliwi taką ucieczkę. W tym celu potrzebujemy pojęcia „struktury przyczynowej” czasoprzestrzeni. W każdym przypadku w czasoprzestrzeni możliwe trajektorie wszystkich sygnałów świetlnych tworzą stożek (a dokładniej czterowymiarowy analog stożka). Ponieważ światło porusza się z największą dozwoloną prędkością w czasoprzestrzeni, stożki te mapują możliwe procesy przyczynowe w czasoprzestrzeni. Jeśli zdarzenie A może wpłynąć przyczynowo na inne wystąpienie w zdarzeniu B, musi istnieć ciągła trajektoria w czasoprzestrzeni od zdarzenia A do zdarzenia B, tak że trajektoria leży w lub na światłach każdego zdarzenia wzdłuż niego. (Aby uzyskać więcej informacji, zobacz dokument uzupełniający: Kamienie świetlne i struktura przyczynowa).

Rysunek 1 to diagram czasoprzestrzeni przedstawiający kulę materii zapadającą się, tworząc czarną dziurę. Krzywizna czasoprzestrzeni jest reprezentowana przez odchylenie stożków światła od 45 stopni. Zauważ, że stożki światła pochylają się coraz bardziej do wewnątrz, gdy zbliżamy się do środka czarnej dziury. Postrzępiona linia biegnąca pionowo w górę środka diagramu przedstawia centralną osobliwość czarnej dziury. Jak podkreśliliśmy w części 1, w rzeczywistości nie jest to część czasoprzestrzeni, ale może być traktowane jako krawędź samej przestrzeni i czasu. Dlatego nie należy wyobrażać sobie możliwości podróżowania przez osobliwość; byłoby to równie bezsensowne, jakby coś całkowicie opuszczało diagram (tj. czasoprzestrzeń).

Wykres formowania się czarnej dziury w czasie
Wykres formowania się czarnej dziury w czasie

Rysunek 1: Wykres powstawania czarnej dziury w czasoprzestrzeni

To, co sprawia, że jest to czasoprzestrzeń czarnych dziur, to fakt, że zawiera obszar, z którego nie można wyjść podczas podróży z prędkością światła lub poniżej. Obszar ten jest wyznaczony przez zdarzenia, w których zewnętrzna krawędź przedniego stożka światła skierowana jest prosto w górę. Gdy ktoś porusza się do wewnątrz z tych wydarzeń, stożek światła przechyla się tak bardzo, że zawsze jest zmuszony do poruszania się do wewnątrz w kierunku centralnej osobliwości. Ten punkt bez powrotu jest oczywiście horyzontem zdarzeń; a znajdujący się wewnątrz obszar czasoprzestrzeni to czarna dziura. W tym regionie nieuchronnie zbliża się do osobliwości; niemożność uniknięcia osobliwości jest dokładnie taka sama, jak niemożność powstrzymania się przed posuwaniem się naprzód w czasie.

Zauważ, że materia zapadającej się gwiazdy znika w osobliwości czarnej dziury. Wszystkie szczegóły sprawy są całkowicie utracone; pozostało tylko geometryczne właściwości czarnej dziury, które można utożsamić z masą, ładunkiem i momentem pędu. Rzeczywiście, istnieją tak zwane twierdzenia „bez włosa”, które czynią rygorystycznym twierdzeniem, że czarna dziura w równowadze jest całkowicie scharakteryzowana przez swoją masę, moment pędu i ładunek elektryczny. Ma to niezwykłą konsekwencję, że bez względu na szczegóły każdego ciała, które zapadnie się, tworząc czarną dziurę - może być tak zawiłe, skomplikowane i bizantyjskie, jak ktoś chce,składa się z najbardziej egzotycznych materiałów - ostateczny wynik po osiągnięciu równowagi przez system będzie identyczny pod każdym względem z czarną dziurą, która powstała w wyniku zapadnięcia się dowolnego innego ciała o tej samej masie całkowitej, pędzie kątowym i ładunku elektrycznym. Z tego powodu Chandrasekhar (1983) nazwał czarne dziury „najdoskonalszymi obiektami we wszechświecie”.

4. Nagie osobliwości i hipoteza kosmicznej cenzury

Podczas gdy osobliwości czasoprzestrzenne ogólnie są często postrzegane z podejrzliwością, fizycy często zapewniają zapewnienie, że spodziewamy się, że większość z nich będzie ukryta za horyzontami zdarzeń czarnych dziur. Takie osobliwości nie mogą więc na nas wpływać, chyba że faktycznie wskoczymy do czarnej dziury. Z drugiej strony „naga” osobliwość to taka, która nie jest ukryta za horyzontem zdarzeń. Takie osobliwości wydają się znacznie bardziej groźne, ponieważ są niezabezpieczone i dostępne dla rozległych obszarów czasoprzestrzeni.

Sednem zmartwień jest to, że pojedyncza struktura wydaje się oznaczać jakiś rodzaj załamania podstawowej struktury czasoprzestrzeni do tak głębokiej głębokości, że może siać spustoszenie w każdym regionie wszechświata, dla którego była widoczna. Ponieważ struktury, które rozpadają się w pojedynczych czasoprzestrzeniach, są wymagane do sformułowania naszych znanych praw fizycznych w ogóle, a problemów z wartością początkową w szczególności dla poszczególnych układów fizycznych, jedną z takich obaw jest to, że determinizm załamałby się całkowicie wszędzie tam, gdzie przypadkowo nastąpiłoby pojedyncze załamanie. widoczny. Jak Earman (1995, s. 65-6) charakteryzuje to zmartwienie, nic nie wydaje się powstrzymywać osobliwości przed „wyrzucaniem” w jakikolwiek sposób nieprzyjemnego odrzutowca, od telewizorów pokazujących mowę Nixona w warcaby po stare zagubione skarpetki, w sposób całkowicie nieokreślony przez stan czasoprzestrzeni w jakimkolwiek regionie,i w taki sposób, aby uczynić ściśle nieokreślonymi wszystkie regiony w przyczynowym kontakcie z tym, co wypluwa.

Jedną z form, jakie może przybrać taka naga osobliwość, jest biała dziura, która jest czarną dziurą odwróconą w czasie. Wyobraź sobie film przedstawiający formującą się czarną dziurę, na którą wpadają różni astronauci, rakiety itp. Teraz wyobraź sobie, że film jest odtwarzany wstecz. Oto obraz białej dziury: zaczynamy od nagiej osobliwości, z której mogą pojawić się ludzie, artefakty, a ostatecznie wybuchająca gwiazda. Absolutnie nic w przyczynowej przeszłości takiej białej dziury nie przesądziłoby o tym, co z niej wyskoczy (tak jak przedmioty, które wpadają do czarnej dziury, nie pozostawiają śladu w przyszłości). Ponieważ równania pola ogólnej teorii względności nie wskazują preferowanego kierunku czasu, jeśli prawa czasoprzestrzeni i grawitacji zezwalają na powstanie czarnej dziury, wówczas te prawa również będą dopuszczać białe dziury.

Roger Penrose zasugerował, że chociaż nagie osobliwości są kompatybilne z ogólną teorią względności, w fizycznie realistycznych sytuacjach nagie osobliwości nigdy się nie utworzą; to znaczy, każdy proces, który prowadzi do osobliwości, bezpiecznie umieści tę osobliwość za horyzontem zdarzeń. Ta sugestia, zatytułowana „Hipoteza kosmicznej cenzury”, spotkała się z dużym powodzeniem i popularnością; jednakże napotyka również kilka trudności.

Oryginalna formuła Penrose'a opierała się na czarnych dziurach: odpowiednio ogólna osobliwość zawsze będzie zawarta w czarnej dziurze (a więc przyczynowo niewidoczna poza czarną dziurą). Ponieważ przez lata gromadziły się kontrprzykłady dla różnych sposobów artykułowania hipotezy w kategoriach tej idei, stopniowo ją porzucano.

Nowsze podejścia albo rozpoczynają się od próby zapewnienia niezbędnych i wystarczających warunków dla samej kosmicznej cenzury, dając pośrednią charakterystykę nagiej osobliwości jako każdego zjawiska naruszającego te warunki, albo rozpoczynają się od próby scharakteryzowania nagiej osobliwości i zakończ więc definitywnym stwierdzeniem kosmicznej cenzury jako braku takich zjawisk. Różnorodność propozycji złożonych przy użyciu obu podejść jest zbyt wielka, aby je tutaj przeglądać; zainteresowanego czytelnika kieruje się do Joshiego (2003) w celu przeglądu aktualnego stanu wiedzy, a do Earmana (1995, rozdz. 3) w celu dokonania filozoficznej dyskusji wielu propozycji.

5. Kwantowe czarne dziury

Wyzwanie, jakim było połączenie teorii kwantowej i ogólnej teorii względności w udanej teorii grawitacji kwantowej, było prawdopodobnie największym wyzwaniem stojącym przed fizyką teoretyczną przez ostatnie osiemdziesiąt lat. Jedną z dróg, która wydawała się tutaj szczególnie obiecująca, jest próba zastosowania teorii kwantowej do czarnych dziur. Dzieje się tak częściowo dlatego, że czarne dziury, jako byty całkowicie grawitacyjne, stanowią szczególnie czysty przypadek do badania kwantyzacji grawitacji. Ponadto, ponieważ siła grawitacji rośnie bez ograniczeń w miarę zbliżania się do standardowej osobliwości czarnej dziury, można by oczekiwać, że kwantowe efekty grawitacyjne (które powinny pojawić się przy ekstremalnie wysokich energiach) przejawiają się w czarnych dziurach.

Badania mechaniki kwantowej w czasoprzestrzeniach czarnych dziur ujawniły kilka niespodzianek, które grożą obaleniem naszych tradycyjnych poglądów na przestrzeń, czas i materię. Niezwykła paralela między prawami mechaniki czarnych dziur a prawami termodynamiki wskazuje, że czasoprzestrzeń i termodynamika mogą być połączone w fundamentalny (i wcześniej niewyobrażalny) sposób. To powiązanie wskazuje na fundamentalne ograniczenie tego, ile entropii może zawierać region przestrzenny. Kolejny temat o fundamentalnym znaczeniu można znaleźć w tak zwanym paradoksie utraty informacji, który sugeruje, że standardowa ewolucja kwantowa nie utrzyma się, gdy obecne są czarne dziury. Chociaż wiele z tych sugestii jest w pewnym stopniu spekulatywnych, niemniej jednak dotykają one głębokich zagadnień związanych z podstawami fizyki.

5.1 Termodynamika czarnych dziur

We wczesnych latach siedemdziesiątych Bekenstein argumentował, że druga zasada termodynamiki wymaga przypisania czarnej dziury skończonej entropii. Obawiał się, że można zapaść dowolną ilość wysoce entropicznej materii w czarną dziurę - która, jak podkreśliliśmy, jest niezwykle prostym obiektem - nie pozostawiając śladu pierwotnego zaburzenia. Wydaje się, że narusza to drugą zasadę termodynamiki, która głosi, że entropia (nieporządek) systemu zamkniętego nigdy nie może się zmniejszyć. Jednak dodanie masy do czarnej dziury zwiększy jej rozmiar, co skłoniło Bekensteina do zasugerowania, że powierzchnia czarnej dziury jest miarą jej entropii. Przekonanie to wzrosło, gdy w 1972 roku Hawking udowodnił, że powierzchnia czarnej dziury, podobnie jak entropia systemu zamkniętego, nigdy nie może się zmniejszyć.

Podobieństwo między czarnymi dziurami a systemami termodynamicznymi zostało znacznie wzmocnione, gdy Bardeen, Carter i Hawking (1973) udowodnili trzy inne prawa mechaniki czarnych dziur, które są dokładnie równoległe do pierwszej, trzeciej i „zerowej” zasady termodynamiki. Chociaż ta paralela była niezwykle sugestywna, potraktowanie jej poważnie wymagałoby przypisania czarnej dziury niezerowej temperatury, co wszyscy zgodzili się, że jest absurdalne: wszystkie gorące ciała emitują promieniowanie cieplne (podobnie jak ciepło wydzielane z pieca). Jednak zgodnie z ogólną teorią względności, czarna dziura powinna być doskonałym pochłaniaczem energii, masy i promieniowania, o ile pochłania wszystko (w tym światło) i nic nie emituje (w tym światło). Jedyną temperaturą, jaką można by jej przypisać, byłoby zero absolutne.

Ten oczywisty fakt został obalony, gdy Hawking (1974, 1975) wykazał, że czarne dziury nie są jednak całkowicie „czarne”. Jego analiza pól kwantowych w czasoprzestrzeniach czarnych dziur ujawniła, że czarne dziury będą emitować cząstki: czarne dziury wytwarzają ciepło w temperaturze, która jest odwrotnie proporcjonalna do ich masy i bezpośrednio proporcjonalna do ich tak zwanej grawitacji powierzchniowej. Świeci jak bryła tlącego się węgla, mimo że światło nie powinno z niego uciec! Temperatura tego „efektu Hawkinga” jest ekstremalnie niska w przypadku czarnych dziur w skali gwiazd, ale w przypadku bardzo małych czarnych dziur temperatury byłyby dość wysokie. Oznacza to, że bardzo mała czarna dziura powinna szybko wyparować, ponieważ cała jej energia masowa jest emitowana w promieniowaniu Hawkinga o wysokiej temperaturze.

Wyniki te posłużyły do ustalenia, że podobieństwo między prawami mechaniki czarnych dziur a prawami termodynamiki nie było zwykłym przypadkiem: wydaje się, że naprawdę dochodzą do tej samej głębokiej fizyki. Efekt Hawkinga ustala, że grawitację powierzchniową czarnej dziury można rzeczywiście zinterpretować jako temperaturę fizyczną. Co więcej, masa w mechanice czarnych dziur jest odzwierciedlana przez energię w termodynamice, az teorii względności wiemy, że masa i energia są w rzeczywistości równoważne. Połączenie dwóch zestawów praw wymaga również połączenia pola powierzchni czarnej dziury z entropią, jak zasugerował Bekenstein. Ta entropia czarnej dziury nazywana jest jej entropią Bekensteina i jest proporcjonalna do obszaru horyzontu zdarzeń czarnej dziury.

5.2 Uogólniona druga zasada termodynamiki

W kontekście układów termodynamicznych zawierających czarne dziury można konstruować pozorne naruszenia praw termodynamiki i praw mechaniki czarnych dziur, jeśli uzna się, że prawa te są od siebie niezależne. Na przykład, jeśli czarna dziura wydziela promieniowanie poprzez efekt Hawkinga, wówczas straci masę - z wyraźnym naruszeniem twierdzenia o wzroście pola. Podobnie, jak argumentował Bekenstein, możemy naruszyć drugą zasadę termodynamiki, wrzucając materię o wysokiej entropii do czarnej dziury. Jednak cena wrzucenia materii do czarnej dziury jest taka, że jej horyzont zdarzeń zwiększy się. Podobnie cena za pozwolenie na zmniejszenie horyzontu zdarzeń poprzez wydzielanie promieniowania Hawkinga jest taka, że wzrośnie entropia pól materii zewnętrznej. Możemy rozważyć kombinację dwóch praw, które mówią, że suma powierzchni czarnej dziury i entropia układu nigdy nie mogą się zmniejszyć. To jest uogólniona druga zasada termodynamiki (czarnej dziury).

Od czasu, gdy Bekenstein po raz pierwszy zaproponował, że powierzchnia czarnej dziury może być miarą jej entropii, wiedziano, że napotyka trudności, które wydawały się nie do pokonania. Geroch (1971) zaproponował scenariusz, który wydaje się dopuszczać naruszenie uogólnionego drugiego prawa. Jeśli mamy pudełko pełne energetycznego promieniowania o dużej entropii, będzie ono miało określoną wagę, ponieważ jest przyciągane przez siłę grawitacji czarnej dziury. Można użyć tego ciężaru do napędzania silnika do produkcji energii (np. Do wytwarzania energii elektrycznej), jednocześnie powoli obniżając skrzynkę w kierunku horyzontu zdarzeń czarnej dziury. Ten proces pobiera energię, ale nie entropię, z promieniowania w pudełku; gdy pudełko osiągnie sam horyzont zdarzeń, może mieć dowolnie małą ilość energii. Jeśli następnie otworzy się pudełko, aby pozwolić promieniowaniu wpaść do czarnej dziury,rozmiar horyzontu zdarzeń nie zwiększy się w żaden znaczący sposób (ponieważ energia masy czarnej dziury ledwo wzrosła), ale entropia termodynamiczna na zewnątrz czarnej dziury zmniejszyła się. Tak więc wydaje się, że naruszyliśmy uogólnione drugie prawo.

Pytanie, czy powinno nas niepokoić to możliwe naruszenie uogólnionego prawa, dotyka kilku zagadnień z podstaw fizyki. Status zwykłej drugiej zasady termodynamiki jest sam w sobie ciernistą zagadką filozoficzną, niezależnie od kwestii czarnych dziur. Wielu fizyków i filozofów zaprzecza, że zwykłe drugie prawo obowiązuje powszechnie, więc można by się zastanawiać, czy powinniśmy nalegać na jego ważność w obecności czarnych dziur. Z drugiej strony, drugie prawo wyraźnie oddaje pewną istotną cechę naszego świata, a analogia między mechaniką czarnej dziury a termodynamiką wydaje się zbyt bogata, aby można ją było wyrzucić bez walki. Rzeczywiście, uogólnione drugie prawo jest naszym jedynym prawem, które łączy ze sobą dziedziny ogólnej teorii względności, mechaniki kwantowej i termodynamiki. Takie jak,wydaje się najbardziej obiecującym oknem, jakie mamy, na prawdziwie fundamentalną naturę świata fizycznego.

5.2.1 Granice entropii i zasada holograficzna

W odpowiedzi na to pozorne naruszenie uogólnionego drugiego prawa, Bekenstein wskazał, że nigdy nie można było dowolnie zbliżyć całego promieniowania w pudełku do horyzontu zdarzeń, ponieważ samo pudełko musiałoby mieć pewną objętość. Ta obserwacja sama w sobie nie wystarczy, aby uratować drugie prawo, chyba że istnieją pewne ograniczenia co do tego, ile entropii można zawrzeć w danej objętości przestrzeni. Obecna fizyka nie stawia takiej granicy, więc Bekenstein (1981) postulował, że granica ta byłaby wymuszona przez leżącą u podstaw teorię kwantowej grawitacji, której dostrzeżenie dostarcza termodynamika czarnych dziur.

Jednak Unruh i Wald (1982) argumentują, że istnieje mniej doraźny sposób na uratowanie uogólnionego drugiego prawa. Ciepło wydzielane przez jakiekolwiek gorące ciało, w tym czarną dziurę, wytworzy rodzaj siły wyporu na jakimkolwiek obiekcie (takim jak nasze pudełko), która blokuje promieniowanie cieplne. Oznacza to, że kiedy obniżamy naszą skrzynkę promieniowania o wysokiej entropii w kierunku czarnej dziury, optymalnym miejscem do uwolnienia tego promieniowania nie będzie tuż nad horyzontem zdarzeń, ale raczej w „zmiennym punkcie” pojemnika. Unruh i Wald dowodzą, że fakt ten jest wystarczającą gwarancją, że spadek zewnętrznej entropii zostanie skompensowany zwiększeniem obszaru horyzontu zdarzeń. Dlatego wydaje się, że nie ma niezawodnego sposobu na złamanie uogólnionej drugiej zasady termodynamiki czarnych dziur.

Jest jednak jeszcze jeden powód, dla którego można by pomyśleć, że termodynamika czarnej dziury implikuje fundamentalne ograniczenie wielkości entropii, która może być zawarta w regionie. Załóżmy, że w jakimś obszarze przestrzeni jest więcej entropii niż entropia Bekensteina czarnej dziury o tym samym rozmiarze. Wtedy można by zapaść materię entropiczną do czarnej dziury, która oczywiście nie mogłaby być większa niż rozmiar pierwotnego obszaru (albo energia-masa utworzyłaby już czarną dziurę). Ale to naruszyłoby uogólnione drugie prawo, ponieważ entropia Bekensteina powstałej czarnej dziury byłaby mniejsza niż materii, która ją utworzyła. Zatem drugie prawo wydaje się implikować fundamentalne ograniczenie tego, ile entropii może zawierać region. Jeśli to prawda, wydaje się, że jest to głęboki wgląd w naturę grawitacji kwantowej.

Argumenty w tym zakresie doprowadziły 't Hoofta (1985) do postulowania „zasady holograficznej” (choć tytuł zawdzięczamy Susskindowi). Zasada ta głosi, że liczba podstawowych stopni swobody w dowolnym obszarze kulistym jest określona przez entropię Bekensteina czarnej dziury o tej samej wielkości co ten obszar. Zasada holograficzna jest godna uwagi nie tylko dlatego, że postuluje dobrze określoną, skończoną liczbę stopni swobody dla dowolnego regionu, ale także dlatego, że liczba ta rośnie wraz z obszarem otaczającym region, a nie z objętością regionu. Jest to sprzeczne ze standardowymi obrazami fizycznymi, czy to cząstek, czy pól. Zgodnie z tym obrazem entropia to liczba możliwych sposobów, w jakie coś może istnieć, a ta liczba rośnie wraz z objętością dowolnego obszaru przestrzennego. Zasada holograficzna ma pewne wsparcie w wyniku teorii strun znanej jako „korespondencja AdS / CFT”. Jeśli zasada jest poprawna, to jeden wymiar przestrzenny można w pewnym sensie uznać za zbędny: podstawowa fizyczna historia obszaru przestrzennego jest w rzeczywistości opowieścią, którą można opowiedzieć jedynie o granicy regionu.

5.2.2 Co mierzy entropia czarnych dziur?

W klasycznej termodynamice, że układ posiada entropię, często przypisuje się temu, że w praktyce nigdy nie jesteśmy w stanie nadać mu „pełnego” opisu. Opisując chmurę gazu, nie podajemy wartości dla położenia i prędkości każdej znajdującej się w nim cząsteczki; opisujemy to raczej w kategoriach wielkości, takich jak ciśnienie i temperatura, skonstruowanych jako miary statystyczne względem podstawowych, bardziej drobnoziarnistych wielkości, takich jak pęd i energia poszczególnych cząsteczek. Entropia gazu następnie mierzy niekompletność opisu ogólnego. Próbując poważnie potraktować ideę, że czarna dziura ma prawdziwą fizyczną entropię, jest więc naturalne, że próbuje się skonstruować dla niej takie statystyczne pochodzenie. Narzędzia klasycznej ogólnej teorii względności nie mogą zapewnić takiej konstrukcji,ponieważ nie pozwala na opisanie czarnej dziury jako układu, którego fizyczne atrybuty powstają jako ogólne miary statystyczne nad leżącymi poniżej, drobniejszymi wielkościami. Nawet narzędzia kwantowej teorii pola dotyczące zakrzywionej czasoprzestrzeni nie są w stanie tego zapewnić, ponieważ nadal traktują czarną dziurę jako byt zdefiniowany całkowicie w kategoriach klasycznej geometrii czasoprzestrzeni. Każda taka statystyczna rachunkowość musi zatem pochodzić z teorii, która przypisuje klasycznej geometrii opis w postaci podstawowego, dyskretnego zbioru mikro-stanów. Wyjaśnienie, jakie są te stany, które są liczone przez entropię Bekensteina, było wyzwaniem, do którego chętnie dążyli badacze kwantowej grawitacji.drobniejsze ilości. Nawet narzędzia kwantowej teorii pola dotyczące zakrzywionej czasoprzestrzeni nie są w stanie tego zapewnić, ponieważ nadal traktują czarną dziurę jako byt zdefiniowany całkowicie w kategoriach klasycznej geometrii czasoprzestrzeni. Każda taka statystyczna rachunkowość musi zatem pochodzić z teorii, która przypisuje klasycznej geometrii opis w postaci podstawowego, dyskretnego zbioru mikro-stanów. Wyjaśnienie, jakie są te stany, które są liczone przez entropię Bekensteina, było wyzwaniem, do którego chętnie dążyli badacze kwantowej grawitacji.drobniejsze ilości. Nawet narzędzia kwantowej teorii pola dotyczące zakrzywionej czasoprzestrzeni nie są w stanie tego zapewnić, ponieważ nadal traktują czarną dziurę jako byt zdefiniowany całkowicie w kategoriach klasycznej geometrii czasoprzestrzeni. Każda taka statystyczna rachunkowość musi zatem pochodzić z teorii, która przypisuje klasycznej geometrii opis w postaci podstawowego, dyskretnego zbioru mikro-stanów. Wyjaśnienie, jakie są te stany, które są liczone przez entropię Bekensteina, było wyzwaniem, do którego chętnie dążyli badacze kwantowej grawitacji.musi pochodzić z teorii, która przypisuje klasycznej geometrii opis w kategoriach ukrytego, dyskretnego zbioru mikro-stanów. Wyjaśnienie, jakie są te stany, które są liczone przez entropię Bekensteina, było wyzwaniem, do którego chętnie dążyli badacze kwantowej grawitacji.musi pochodzić z teorii, która przypisuje klasycznej geometrii opis w kategoriach ukrytego, dyskretnego zbioru mikro-stanów. Wyjaśnienie, jakie są te stany, które są liczone przez entropię Bekensteina, było wyzwaniem, do którego chętnie dążyli badacze kwantowej grawitacji.

W 1996 roku teoretycy superstrun byli w stanie wyjaśnić, w jaki sposób teoria M (która jest rozszerzeniem teorii superstrun) generuje szereg stanów struny dla pewnej klasy czarnych dziur, a liczba ta odpowiada liczbie podanej przez Bekensteina. entropia (Strominger i Vafa, 1996). Zliczanie stanów czarnych dziur za pomocą pętli grawitacji kwantowej pozwoliło również odzyskać entropię Bekensteina (Ashtekar i in., 1998). Z filozoficznego punktu widzenia warto zauważyć, że jest to traktowane jako znaczący sukces tych teorii (tj. Jest przedstawiane jako powód do myślenia, że teorie te są na dobrej drodze), mimo że nigdy nie zaobserwowano eksperymentalnie promieniowania Hawkinga (po części dlatego, że makroskopowe czarne dziury efekt jest niewielki).

5.3 Paradoks utraty informacji

Odkrycie Hawkinga, że czarne dziury emitują promieniowanie, stanowiło wyraźny problem związany z możliwością opisu mechaniki kwantowej czarnych dziur. Zgodnie ze standardową mechaniką kwantową, entropia systemu zamkniętego nigdy się nie zmienia; jest to formalnie ujęte w „jednolitej” naturze ewolucji kwantowej. Taka ewolucja gwarantuje, że warunki początkowe, wraz z kwantowym równaniem Schrödingera, ustalą przyszły stan układu. Podobnie odwrotne zastosowanie równania Schrödingera przeniesie nas z późniejszego stanu z powrotem do pierwotnego stanu początkowego. Stany w każdym momencie są wystarczająco bogate, wystarczająco szczegółowe, aby naprawić (za pomocą równań dynamicznych) stany we wszystkich innych momentach. Zatem istnieje sens, w którym kompletność stanu jest utrzymywana przez ewolucję w czasie.

Cechą charakterystyczną charakterystyczną dla tej cechy jest twierdzenie, że ewolucja kwantowa „zachowuje informacje”. Jeśli zaczniemy od układu w dokładnie znanym stanie kwantowym, to ewolucja jednostkowa gwarantuje, że szczegóły dotyczące tego układu będą ewoluować w taki sposób, że można będzie wywnioskować dokładny stan kwantowy układu w późniejszym czasie (o ile wiadomo prawo ewolucji i może wykonać odpowiednie obliczenia) i odwrotnie. To kwantowe zachowanie szczegółów oznacza, że gdybyśmy na przykład spalili krzesło, w zasadzie możliwe byłoby wykonanie pełnego zestawu pomiarów całego wychodzącego promieniowania, dymu i popiołów, i odtworzenie dokładnie tego, jak wyglądało krzesło.. Gdybyśmy jednak zamiast tego wrzucili krzesło do czarnej dziury,wtedy byłoby fizycznie niemożliwe, aby szczegóły dotyczące krzesła mogły kiedykolwiek uciec do zewnętrznego wszechświata. Może to nie stanowić problemu, jeśli czarna dziura będzie istnieć przez cały czas, ale Hawking mówi nam, że czarna dziura wydziela energię, a tym samym skurczy się i prawdopodobnie całkowicie zniknie. W tym momencie szczegóły dotyczące krzesła zostaną nieodwracalnie utracone; dlatego takiej ewolucji nie można opisać jednoznacznie. Problem ten nazwano „paradoksem utraty informacji” w przypadku czarnych dziur kwantowych.szczegóły dotyczące krzesła zostaną nieodwracalnie utracone; dlatego takiej ewolucji nie można opisać jednoznacznie. Problem ten nazwano „paradoksem utraty informacji” w przypadku czarnych dziur kwantowych.szczegóły dotyczące krzesła zostaną nieodwracalnie utracone; dlatego takiej ewolucji nie można opisać jednoznacznie. Problem ten nazwano „paradoksem utraty informacji” w przypadku czarnych dziur kwantowych.

(Krótkie techniczne wyjaśnienie dla osób zaznajomionych z mechaniką kwantową: Argumentem jest po prostu, że wnętrze i powierzchnia zewnętrzna czarnej dziury będą na ogół splątane. Jednak mikrokusalność oznacza, że splątane stopnie swobody w czarnej dziurze nie mogą spójnie rekombinować z Wszechświat zewnętrzny. Tak więc, gdy czarna dziura całkowicie wyparuje, entropia wszechświata wzrośnie - z naruszeniem jednolitej ewolucji).

Postawa, jaką fizycy przyjęli wobec tego paradoksu, najwyraźniej pozostawała pod silnym wpływem ich wizji, która teoria, ogólna teoria względności czy teoria kwantowa, musiałyby ustąpić, aby uzyskać spójną teorię kwantowej grawitacji. Fizycy czasoprzestrzeni mieli tendencję do postrzegania ewolucji niejednolitej jako dość naturalnej konsekwencji osobliwych czasoprzestrzeni: nie można oczekiwać, że wszystkie szczegóły będą dostępne w późnych czasach, jeśli zostaną utracone w osobliwości. Na przykład Hawking argumentował, że paradoks pokazuje, że pełna teoria grawitacji kwantowej będzie teorią niejednolitą, i zaczął pracować nad opracowaniem takiej teorii. (Od tego czasu porzucił tę pozycję.)

Jednak fizycy cząstek elementarnych (tacy jak teoretycy superstrun) mieli tendencję do postrzegania czarnych dziur jako po prostu innego stanu kwantowego. Gdyby dwie cząstki zderzyły się przy niezwykle wysokich energiach (tj. W skali Plancka), utworzyłyby bardzo małą czarną dziurę. Ta malutka czarna dziura miałaby bardzo wysoką temperaturę Hawkinga, a zatem bardzo szybko wydzielałaby wiele cząstek o wysokiej energii i znikała. Taki proces wyglądałby bardzo podobnie do standardowego eksperymentu z rozpraszaniem wysokoenergetycznym: zderzają się dwie cząstki, a ich energia masowa jest następnie przekształcana w pęki wychodzących cząstek. Fakt, że wszystkie znane procesy rozpraszania są jednolite, wydaje się zatem dawać nam powód, by oczekiwać, że tworzenie się i parowanie czarnej dziury również powinno być jednolite.

Te rozważania skłoniły wielu fizyków do zaproponowania scenariuszy, które mogą pozwolić na jednostkową ewolucję czarnych dziur kwantowych, nie naruszając innych podstawowych zasad fizycznych, takich jak wymóg, aby żadne wpływy fizyczne nie mogły przemieszczać się szybciej niż światło (wymóg „mikrokauzy”), przynajmniej nie wtedy, gdy jesteśmy daleko od dziedziny kwantowej grawitacji („skala Plancka”). Gdy już energie wejdą w dziedzinę grawitacji kwantowej, np. W pobliżu centralnej osobliwości czarnej dziury, wówczas możemy spodziewać się załamania klasycznego opisu czasoprzestrzeni; w związku z tym fizycy byli generalnie przygotowani do uwzględnienia możliwości naruszenia mikrokusów w tym regionie.

Bardzo pomocny przegląd tej debaty można znaleźć w Belot, Earman i Ruetsche (1999). Większość scenariuszy proponowanych w celu uniknięcia argumentów Hawkinga napotkała poważne trudności i została porzucona przez ich zwolenników. Propozycja, która cieszy się obecnie najbardziej rozpowszechnionym (choć z pewnością nie uniwersalnym) poparciem, jest znana jako „komplementarność czarnej dziury”. Propozycja ta stała się przedmiotem filozoficznych kontrowersji, ponieważ zawiera pozornie sprzeczne twierdzenia, a następnie próbuje uciec od tej sprzeczności, odwołując się do kwantowej komplementarności lub (tak zarzucają krytykom) weryfikacjonizmu.

5.3.1 Komplementarność czarnej dziury

Wyzwanie, jakim jest uratowanie informacji z czarnej dziury, polega na tym, że niemożliwe jest skopiowanie szczegółów kwantowych (zwłaszcza korelacji kwantowych), które są zachowane w wyniku ewolucji jednostkowej. Oznacza to, że jeśli szczegóły przechodzą za horyzontem zdarzeń, na przykład, jeśli astronauta wpadnie do czarnej dziury, te szczegóły zostaną utracone na zawsze. Zwolennicy komplementarności czarnych dziur (Susskind i in. 1993) zwracają jednak uwagę, że zewnętrzny obserwator nigdy nie zobaczy upadającego astronauty przechodzącego przez horyzont zdarzeń. Zamiast tego, jak widzieliśmy w sekcji 2, będzie wydawać się unosić na horyzoncie przez cały czas. Ale przez cały czas czarna dziura będzie również wydzielać ciepło i kurczyć się, robić się gorętsza i bardziej kurczyć. Dlatego komplementarna czarna dziura sugeruje, że zewnętrzny obserwator powinien dojść do wniosku, że atakująca astronauta zostaje spalona, zanim przekroczy horyzont zdarzeń, a wszystkie szczegóły dotyczące jej stanu zostaną zwrócone w wychodzącym promieniowaniu, tak jak w przypadku, gdyby ona i ona jej rzeczy zostały spalone w bardziej konwencjonalny sposób; w ten sposób informacje (i standardowa ewolucja kwantowa) są zapisywane.

Jednak sugestia ta jest lekka w obliczu (omówionego wcześniej) faktu, że dla upadającego obserwatora nic niezwykłego nie powinno być doświadczane na horyzoncie zdarzeń. Rzeczywiście, dla wystarczająco dużej czarnej dziury nie można by nawet wiedzieć, że w ogóle przechodziła przez horyzont zdarzeń. To oczywiście przeczy sugestii, że może zostać spalona, gdy przechodzi przez horyzont. Komplementariusz czarnej dziury próbuje rozwiązać tę sprzeczność, zgadzając się, że upadający obserwator nie zauważy nic niezwykłego na horyzoncie. Następnie pojawia się sugestia, że opis upadającego astronauty powinien być traktowany jako „komplementarny” w stosunku do opisu obserwatora zewnętrznego, raczej w taki sam sposób, w jaki pozycja i pęd są uzupełniającymi opisami cząstek kwantowych (Susskind et al. 1993). Fakt, że upadająca obserwatorka nie może zakomunikować światu zewnętrznemu, że przeżyła przejście przez horyzont zdarzeń, ma sugerować, że nie ma tu żadnej prawdziwej sprzeczności.

To rozwiązanie paradoksu utraty informacji było krytykowane za nieuzasadnione wezwanie do weryfikacjonizmu (Belot, Earman i Ruetsche 1999). Niemniej jednak propozycja ta zyskała szerokie poparcie społeczności fizyków, po części dlatego, że modele teorii M wydają się zachowywać nieco tak, jak sugeruje to komplementarny scenariusz czarnej dziury (do dyskusji filozoficznej patrz van Dongen i de Haro 2004). Bokulich (2005) twierdzi, że najbardziej owocnym sposobem postrzegania komplementarności czarnych dziur jest nowa sugestia, w jaki sposób nielokalna teoria kwantowej grawitacji przywróci lokalne zachowanie kwantowej teorii pola w przypadku czarnych dziur.

6. Wniosek: zagadnienia filozoficzne

Fizyczne badanie osobliwości czasoprzestrzeni i czarnych dziur dotknęło wielu problemów filozoficznych. Na początku stanęliśmy przed pytaniem o definicję i znaczenie osobliwości. Czy powinny być zdefiniowane w kategoriach niepełnych ścieżek, brakujących punktów lub patologii krzywizny? Czy powinniśmy nawet pomyśleć, że istnieje jedna poprawna odpowiedź na to pytanie? Czy powinniśmy uwzględnić takie rzeczy w naszej ontologii, czy zamiast tego po prostu wskazują one na załamanie się określonej teorii fizycznej? Czy są „krawędziami” czasoprzestrzeni, czy tylko nieadekwatnymi opisami, z których zrezygnuje prawdziwie fundamentalna teoria kwantowej grawitacji?

Ma to oczywiste powiązania z kwestią tego, jak mamy interpretować ontologię jedynie efektywnych fizycznych opisów. Debata na temat paradoksu utraty informacji również podkreśla konceptualne znaczenie relacji między różnymi efektywnymi teoriami. W gruncie rzeczy debata dotyczy tego, gdzie i jak upadną nasze skuteczne teorie fizyczne: kiedy można im zaufać, a gdzie należy je zastąpić bardziej adekwatną teorią?

Wydaje się, że czarne dziury mają kluczowe znaczenie dla naszego zrozumienia związku między materią a czasoprzestrzenią. Jak omówiono w części 3, Kiedy materia tworzy czarną dziurę, przekształca się w czysto grawitacyjny byt. Kiedy czarna dziura wyparowuje, krzywizna czasoprzestrzeni przekształca się w zwykłą materię. Zatem czarne dziury stanowią ważną arenę do badania ontologii czasoprzestrzeni i zwykłych obiektów.

Okazało się również, że czarne dziury stanowią ważny poligon doświadczalny do badania problemów koncepcyjnych leżących u podstaw teorii kwantowej i ogólnej teorii względności. Pytanie, czy ewolucja czarnych dziur jest jednolita, rodzi pytanie, w jaki sposób jednostkowa ewolucja standardowej mechaniki kwantowej gwarantuje, że żaden eksperyment nie może ujawnić naruszenia zasady zachowania energii lub mikrokauzy. Podobnie debata na temat paradoksu utraty informacji może być postrzegana jako debata na temat tego, czy czasoprzestrzeń lub abstrakcyjna przestrzeń stanów dynamicznych (przestrzeń Hilberta) powinny być postrzegane jako bardziej fundamentalne. Czy sama czasoprzestrzeń może być wyłaniającą się istotą, należącą tylko do skutecznej teorii fizycznej?

Osobliwości i czarne dziury są prawdopodobnie naszymi najlepszymi oknami do szczegółów kwantowej grawitacji, która wydaje się być najlepszym kandydatem do prawdziwie fundamentalnego fizycznego opisu świata (jeśli taki podstawowy opis istnieje). Jako takie dają wgląd w najgłębszą naturę materii, prawa dynamiczne oraz przestrzeń i czas; i te przebłyski zdają się wymagać rewizji pojęciowej co najmniej tak dużej, jak wymagana przez samą mechanikę kwantową lub teorię względności.

Bibliografia

  • Ashtekar A, J. Baez, A. Corichi i K. Krasnov, 1998, „Quantum Geometry and Black Hole Entropy”, Physical Review Letters, 80: 904.
  • Ashtekar, A. and M. Bojowald, 2006, „Quantum Geometry and the Schwarzschild Singularity”, Classical and Quantum Gravity, 23: 391–411.
  • Ashtekar, A., T. Pawlowski i P. Singh, 2006, „Quantum Nature of the Big Bang”, Physical Review Letters, 96: 141301.
  • Bardeen, JM, B. Carter i SW Hawking, 1973, „The Four Laws of Black Hole Mechanics”, Communications in Mathematical Physics, 31: 161–170.
  • Bekenstein, JD, 1973, „Black Holes and Entropy”. Physical Review D 7: 2333-2346.
  • Bekenstein, JD, 1981, „Universal Upper Bound on the Entropy-to-Energy Ratio for Bounded Systems”. Physical Review D 23: 287-298.
  • Belot, G., Earman, J. i Ruetsche, L., 1999, „The Hawking Information Loss Paradox: The Anatomy of a Controversy”, British Journal for the Philosophy of Science, 50: 189–229.
  • Bergmann, P., 1977, „Geometry and Observables”, w: Earman, Glymour and Stachel (1977), 275-280.
  • Bergmann, P. i A. Komar, 1962, „Observables and Commutation Relations”, w: A. Lichnerowicz i A. Tonnelat, red., Les Théories Relativistes de la Gravitation, CNRS: Paris, 309-325.
  • Bertotti, B., 1962, „Theory of Measurement in General Relativity”, w: C. Møller, red., Evidence for Gravitational Theories, „Proceedings of the International School of Physics 'Enrico Fermi”, Kurs XX, Academic Press: Nowy Jork, 174–201.
  • Bokulich, P., 2001, „Black Hole Remnants and Classical vs. Quantum Gravity”, Philosophy of Science, 68: S407-S423.
  • Bokulich, P., 2005, „Does Black Hole Complementarity Answer Hawking's Information Loss Paradox?”, Philosophy of Science, 72: 1336-1349.
  • Chandrasekhar, S., 1983, The Mathematical Theory of Black Holes, Oxford: Oxford University Press
  • Clarke, C., 1993, The Analysis of Space-Time Singularities, Cambridge: Cambridge University Press
  • Coleman, R. i H. Korté, 1992, „The Relation between the Measurement and Cauchy Problems of GTR”, w: H. Sato i T. Nakamura, red., Proceedings of the 6th Marcel Grossmann Meeting on General Relativity World Scientific Press, Singapur, 97–119. Materiały ze spotkania, które odbyło się w Międzynarodowej Sali Konferencyjnej w Kioto, Kioto, Japonia, 23-29 czerwca 1991 r.
  • Curiel, E., 1998, „The Analysis of Singular Spacetimes”, Philosophy of Science, 66: S119-S145
  • Earman, J., 1995, Bangs, Crunches, Whimpers, and Shrieks: Singularities and Acausalities in Relativistic Spacetimes, New York: Oxford University Press
  • Earman, J., C. Glymour and J. Stachel, red., 1977, Foundations of Space-Time Theories, Minnesota Studies in Philosophy of Science, tom VIII, University of Minnesota: Minneapolis
  • Ellis, G. i B. Schmidt, 1977, „Singular Space-Times”, General Relativity and Gravitation, 8: 915-953
  • Geroch, R., 1968, „What Is a Singularity in General Relativity?” Annals of Physics, 48: 526–40
  • Geroch, R., 1968, „Local Characterization of Singularities in General Relativity”, Journal of Mathematical Physics, 9: 450–465
  • Geroch, R., 1970, „Osobliwości”, w teorii względności, wyd. M. Carmeli, S. Fickler i L. Witten, Nowy Jork: Plenum Press, str. 259–291
  • Geroch, R., 1971, uwagi wygłoszone na kolokwium w Princeton, o czym doniósł m.in. Izrael (1987, 263).
  • Geroch, R., 1977, „Prediction in General Relativity”, w: Earman, J. and C. Glymour and J. Stachel, red., Foundations of Spacetime Theories (Minnesota Studies in the Philosophy of Science, tom 18, Minneapolis: University of Minnesota Press, 1977), s. 81–93
  • Geroch, R., 1981, General Relativity from A to B, Chicago: University of Chicago Press
  • Geroch, R., 1985, Mathematical Physics, Chicago: University of Chicago Press
  • Geroch, R. i L. Can-bin i R. Wald, 1982, „Singular Boundaries of Space-times” Journal of Mathematical Physics, 23: 432-435
  • Geroch, R. and E. Kronheimer and R. Penrose, 1972, „Ideal Points in Space-time” Philosophical Transactions of the Royal Society (London), A327: 545-567
  • Hawking, S., 1967, „The Occurrence of Singularities in Cosmology. III”, Philosophical Transactions of the Royal Society (London), A300: 187-210
  • Hawking, SW, 1974, „Black Hole Explosions?”, Nature, 248: 30-31.
  • Hawking, SW, 1975, „Particle Creation by Black Holes”, Communications in Mathematical Physics 43: 199-220.
  • Hawking, SW, 1976, „The Breakdown of Predictability in Gravitational Collapse”, Physical Review D, 14: 2460-2473.
  • Hawking, SW, 1982, „The Unpredictability of Quantum Gravity”, Communications in Mathematical Physics, 87: 395–415.
  • Hawking, S. i G. Ellis, 1973, The Large Scale Structure of Space-Time, Cambridge: Cambridge University Press
  • Israel, W., 1987, „Dark Stars: The Evolution of an Idea”, w: S. Hawking i W. Israel, red., 300 Years of Gravitation, Cambridge: Cambridge University Press, 199–276.
  • Joshi, P., 1993, Global Aspects in Gravitation and Cosmology, Oxford: Clarendon Press.
  • Joshi, P., 2003, „Cosmic Censorship: A Current Perspective”, Modern Physics Letters A, 17: 1067-1079.
  • Kiem, Y., H. Verlinde i E. Verlinde, 1995, „Black Hole Horizons and Complementarity”. Physical Review D, 52: 7053-7065.
  • Laplace, P., 1796, Exposition du System du Monde, Paryż: Cercle-Social.
  • Lowe, D., J. Polchinski, L. Susskind, L. Thorlacius i J. Uglum, 1995, „Black Hole Complementarity versus Locality”, Physical Review D, 52: 6997-7010.
  • Lowe, D. and L. Thorlacius, 1999, „AdS / CFT and the Information Paradox”, Physical Review D, 60: 104012-1 do 104012-7.
  • Michell, J., 1784, „O sposobach odkrywania odległości, wielkości itp. Gwiazd stałych, w wyniku zmniejszenia prędkości ich światła, w przypadku stwierdzenia, że takie zmniejszenie ma miejsce w jakimkolwiek z nich, a takie Dane powinny być pozyskiwane z Obserwacji, jakie byłyby bardziej potrzebne do tego Celu”, Philosophical Transactions, 74: 35-57.
  • Misner, C. and Thorne, K. and Wheeler, J., 1973, Gravitation, Freeman Press: San Francisco
  • Penrose, R., 1969, „Gravitational Collapse: The Role of General Relativity”, Revista del Nuovo Cimento, 1: 272-276
  • Rovelli, C., 1991, „What Is Observable in Classical and Quantum Gravity?”, Classical and Quantum Gravity, 8: 297-316.
  • Rovelli, C., 2001, „Notatka o podstawach mechaniki relatywistycznej. I: Relativistic Observables and Relativistic States”, dostępny jako arXiv: gr-qc / 0111037v2.
  • Rovelli, C., 2002a, „GPS Observables in General Relativity”, Physical Review D, 65: 044017.
  • Rovelli, C., 2002b, „Partial Observables”, Physical Review D, 65: 124013.
  • Rovelli, C., 2004, Quantum Gravity, Cambridge University Press: Cambridge.
  • Stephans, CR, G. 't Hooft i BF Whiting, 1994, „Black Hole Evaporation Without Information Loss”, Classical and Quantum Gravity, 11: 621–647.
  • Strominger, A. and C. Vafa, 1996, „Microscopic Origin of the Bekenstein-Hawking Entropy”, Physics Letters B, 379: 99–104.
  • Susskind, L., 1995, „The World as a Hologram”. Journal for Mathematical Physics, 36: 6377-6396.
  • Susskind, L., 1997, „Black Holes and the Information Paradox”. Scientific American, 272, 4, kwiecień: 52–57.
  • Susskind, L. and L. Thorlacius, 1994, „Gedanken Experiments Involving Black Holes”, Physical Review D, 49: 966-974.
  • Susskind, L., L. Thorlacius i J. Uglum, 1993 „The Stretched Horizon and Black Hole Complementarity”, Physical Review D, 48: 3743–3761.
  • Susskind, L. i J. Uglum, 1996, „String Physics and Black Holes”, Nuclear Physics B (Proceedings Supplement), 45: 115–134.
  • 't Hooft, G., 1985, „On the Quantum Structure of a Black Hole”, Nuclear Physics B, 256: 727-745.
  • 't Hooft, G., 1996, „The Scattering Matrix Approach for the Quantum Black Hole: an Overview”, International Journal of Modern Physics A, 11: 4623-4688.
  • Thorlacius, L., 1995, „Black Hole Evolution”, Nuclear Physics B (Proceedings Supplement), 41: 245–275.
  • Thorne, K., 1995, Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy, Nowy Jork: WW Norton and Co.
  • Thorne, K., R. Price i D. Macdonald, 1986, Black Holes: The Membrane Paradigm, New Haven: Yale University Press.
  • Unruh, W., 1976, „Notes on Black Hole Evaporation”, Physical Review D, 14: 870-892.
  • Unruh, WRM Wald, 1982, „Acceleration Radiation and the Generalized Second Law of Thermodynamics”, Physical Review D, 25: 942-958.
  • Unruh, WRM Wald, 1995, „Evolution Laws Taking Pure States to Mixed States in Quantum Field Theory”, Physical Review D, 52: 2176-2182.
  • van Dongen, J. and S. de Haro, 2004, „On Black Hole Complementarity”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 35: 509-525.
  • Wald, RM, 1984, General Relativity, Chicago: University of Chicago Press.
  • Wald, R., 1992, Space, Time, and Gravity: Theory of the Big Bang and Black Holes, wydanie drugie, Chicago: University of Chicago Press
  • Wald, RM, 1994, Quantum Field Theory in Curved Spacetimes and Black Hole Thermodynamics, Chicago: University of Chicago Press.
  • Wald, RM, 2001, „The Thermodynamics of Black Holes”, Living Reviews in Relativity 4 (6): 1-44. URL =.

Inne zasoby internetowe

Zalecane: